作者：安生
原文：https://blog.ansheng.me/article/python-algorithm-combat-series-stack/
栈(stack)又称之为堆栈是一个特殊的有序表，其插入和删除操作都在栈顶进行操作，并且按照先进后出，后进先出的规则进行运作。
如下图所示
例如枪的弹匣，第一颗放进弹匣的子弹反而在发射出去的时候是最后一个，而最后放入弹匣的一颗子弹在打出去的时候是第一颗发射出去的。
栈的接口
如果你创建了一个栈，那么那么应该具有以下接口来进行对栈的操作
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接口
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描述
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push()
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入栈
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pop()
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出栈
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isEmpty()
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判断是否为空栈
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length()
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获取栈的长度
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getTop()
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取栈顶的元素，元素不出栈
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知道栈需要上述的接口后，那么在Python中，列表就类似是一个栈，提供接口如下：
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操作
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描述
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s = []
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创建一个栈
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s.append(x)
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往栈内添加一个元素
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s.pop()
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在栈内删除一个元素
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not s
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判断是否为空栈
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len(s)
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获取栈内元素的数量
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s[-1]
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获取栈顶的元素
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Python中的栈接口使用实例：
# 创建一个栈
In [1]: s = []
# 往栈内添加一个元素
In [2]: s.append(1)
In [3]: s
Out[3]: [1]
# 删除栈内的一个元素
In [4]: s.pop()
Out[4]: 1
In [5]: s
Out[5]: []
# 判断栈是否为空
In [6]: not s
Out[6]: True
In [7]: s.append(1)
In [8]: not s
Out[8]: False
# 获取栈内元素的数量
In [9]: len(s)
Out
[9]: 1
In [10]: s.append(2)
In [11]: s.append(3)
# 取栈顶的元素
In [12]: s[-1]
Out[12]: 3
一大波实例
在了解栈的基本概念之后，让我们再来看几个实例，以便于理解栈。
括号匹配
题目
假如表达式中允许包含三中括号
()
、
[]
、
{}
，其嵌套顺序是任意的，例如：
正确的格式
{()[()]},[{({})}]
错误的格式
[(]),[()),(()}
编写一个函数，判断一个表达式字符串，括号匹配是否正确
思路
-
创建一个空栈，用来存储尚未找到的左括号；
-
便利字符串，遇到左括号则压栈，遇到右括号则出栈一个左括号进行匹配；
-
在第二步骤过程中，如果空栈情况下遇到右括号，说明缺少左括号，不匹配；
-
在第二步骤遍历结束时，栈不为空，说明缺少右括号，不匹配；
解决代码
建议在
pycharm
中打断点，以便于更好的理解
#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
LEFT = {'(', '[', '{'} # 左括号
RIGHT = {')', ']', '}'} # 右括号
def match(expr):
"""
:param expr: 传过来的字符串
:return: 返回是否是正确的
"""
stack
= [] # 创建一个栈
for brackets in expr: # 迭代传过来的所有字符串
if brackets in LEFT: # 如果当前字符在左括号内
stack.append(brackets) # 把当前左括号入栈
elif brackets in RIGHT: # 如果是右括号
if not stack or not 1 <= ord(brackets) - ord(stack[-1]) <= 2:
# 如果当前栈为空，()]
# 如果右括号减去左括号的值不是小于等于2大于等于1
return False # 返回False
stack.pop() # 删除左括号
return not stack # 如果栈内没有值则返回True，否则返回False
result = match('[(){()}]')
print(result)
迷宫问题
题目
用一个二维数组表示一个简单的迷宫，用0表示通路，用1表示阻断，老鼠在每个点上可以移动相邻的东南西北四个点，设计一个算法，模拟老鼠走迷宫，找到从入口到出口的一条路径。
如图所示
出去的正确线路如图中的红线所示
思路
-
用一个栈来记录老鼠从入口到出口的路径
-
走到某点后，将该点左边压栈，并把该点值置为1，表示走过了；
-
从临近的四个点中可到达的点中任意选取一个，走到该点；
-
如果在到达某点后临近的4个点都不走，说明已经走入死胡同，此时退栈，退回一步尝试其他点；
-
反复执行第二、三、四步骤直到找到出口；
解决代码
#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
def initMaze():
"""
:return: 初始化迷宫
"""
maze
= [[0] * 7 for _ in range(5 + 2)] # 用列表解析创建一个7*7的二维数组，为了确保迷宫四周都是墙
walls = [ # 记录了墙的位置
(1, 3),
(2, 1), (2, 5),
(3, 3), (3, 4),
(4, 2), # (4, 3), # 如果把(4, 3)点也设置为墙，那么整个迷宫是走不出去的，所以会返回一个空列表
(5, 4)
]
for i in range(7): # 把迷宫的四周设置成墙
maze[i][0] = maze[i][-1] = 1
maze[0][i] = maze[-1][i] = 1
for i, j in walls: # 把所有墙的点设置为1
maze[i][j] = 1
return maze
"""
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
[1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
"""
def path(maze, start, end):
"""
:param maze: 迷宫
:param start: 起始点
:param end: 结束点
:return: 行走的每个点
"""
i, j = start # 分解起始点的坐标
ei
, ej = end # 分解结束点的左边
stack = [(i, j)] # 创建一个栈，并让老鼠站到起始点的位置
maze[i][j] = 1 # 走过的路置为1
while stack: # 栈不为空的时候继续走，否则退出
i, j = stack[-1] # 获取当前老鼠所站的位置点
if (i, j) == (ei, ej): break # 如果老鼠找到了出口
for di, dj in [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]: # 左右上下
if maze[i + di][j + dj] == 0: # 如果当前点可走
maze
[i + di][j + dj] = 1 # 把当前点置为1
stack.append((i + di, j + dj)) # 把当前的位置添加到栈里面
break
else: # 如果所有的点都不可走
stack.pop() # 退回上一步
return stack # 如果迷宫不能走则返回空栈
Maze = initMaze() # 初始化迷宫
result
= path(maze=Maze, start=(1, 1), end=(5, 5)) # 老鼠开始走迷宫
print(result)
# [(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5)]
后缀表达式求值
题目
计算一个表达式时，编译器通常使用后缀表达式，这种表达式不需要括号：
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中缀表达式
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后缀表达式
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2 + 3 * 4
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2 3 4 * +
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( 1 + 2 ) * ( 6 / 3 ) + 2
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1 2 + 6 3 / * 2 +
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18 / ( 3 * ( 1 + 2 ) )
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18 3 1 2 + * /
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编写程序实现后缀表达式求值函数。
思路
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建立一个栈来存储待计算的操作数；
-
遍历字符串，遇到操作数则压入栈中，遇到操作符号则出栈操作数(n次)，进行相应的计算，计算结果是新的操作数压回栈中，等待计算
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按上述过程，遍历完整个表达式，栈中只剩下最终结果；
解决代码
#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
operators = { # 运算符操作表
'+': lambda op1, op2: op1 + op2,
'-': lambda op1, op2: op1 - op2,
'*': lambda op1, op2: op1 * op2,
'/': lambda op1, op2: op1 / op2,
}
def evalPostfix(e):
"""
:param e: 后缀表达式
:return: 正常情况下栈内的第一个元素就是计算好之后的值
"""
tokens
