前两天，我给我学习社群的同学们出了一道心算题：
结果怎么样？有一半的同学没算对。他们普遍抱怨，过程中要记住的数字太多，脑子不够用了。我内心演算了一下，计算过程还蛮复杂的：
7x2 = 14
识别个位：4
识别十位：1
将4存储进结果的“个位”
将数字1存储进临时的“进位”
9x2 = 18
识别个位：8
识别十位：1
提取存储于“进位”中的数字1
8+1 = 9
将9存储进结果的“十位”
清空“进位”中的数字
将数字1存储进临时的“进位”
……
这么列下去的话，估计要超过50步。把过程画出来，会比较容易看清楚。
可以看到，在任何一个步骤，我们都需要记住几个数字：
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当前相乘的两个数字
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它们相乘结果的个位和十位
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需要进位的数字
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临时结果的个位、十位、百位……
也就是说，当我们的结果是一个五位数的时候，我们需要同时记住10个数字，并且还要有余力进行计算。难怪这么多同学算错了，他们的感受是：
整个计算过程要完全在大脑中进行心理模拟，没有任何辅助的技巧，很难记住中间过程，也很难不出错。
不过，也有同学算对的了。他们并不是记忆力特别好，而是用了一些巧妙的方法：
换一种表达方式（200-3）+（2+300），然后慢慢算。
即使这样也不容易，有几位同学就用了同样的方法，但结果依然悲催：
(200-3)×(300+2)然后……算出来5949……脑子里把这等式拆开的时候很乱，然后把200×300算成6000了……低级错误。
又如：
197x（300+2）=59100+394=（200-3）x302=60400-906=减错了🤣
这个小练习引导我们思考，我们的大脑是如何工作的？从上面计算的过程来看，它跟计算机的工作过程很类似：接受输入信息，把信息存储在内存或硬盘中，然后对信息进行加法、乘法、清零、移动等处理。
于是，科学家们参考这个过程，提出了人类的
信息加工系统模型
。
这个模型包含三个主要部分：
感觉记忆、工作记忆和长时记忆
。它们各有怎么样特别的功能和特征？让我们继续用以计算机做类比：
一、感觉记忆
感觉记忆对输入信息进行初步处理，让你知道进入的信息“是什么”，并把结果传输到工作记忆中，这个过程相当于把键盘的输入转换成数字信号。
当我们感受到信息后，就开始注意并知觉信息。注意力是有选择性的。例如，当我们听到手机“叮咚”的提示音后，就会注意并意识到微信的信息进来了，而咖啡馆的背景音乐即使放了一整天也很难引起我们的注意。
注意力也是一种有限资源
，如果养成了一听到提示音就看手机的习惯，我们恐怕就很难再专注地学习和工作了。
二、工作记忆
工作记忆相当于内存和CPU
，负责对信息进行各种处理。当信息通过注意和觉知进入工作记忆后，我们开始对信息进行分类、比较、计算、分析等等的认知加工。工作记忆是我们加工信息的工作台，新信息在这里与长时记忆中的已有信息进行整合，成为长时记忆的一部分。但工作记忆只是一张很小的工作台，它的
容量非常有限，只能存储5-9条信息，而能同时加工的信息更少，只有2-3条。
另外，信息在这张工作台上保持的时间也不长，只有15-20秒，要想延长，就要在内心不断复述这些信息。
心算为什么这么容易出错？因为你需要动用几乎所有的工作记忆存储单元，并且需要不断在内心复述临时计算结果，这两件事耗尽了你几乎所有的认知资源。所以算错的同学们不必伤心，这跟智力无关。
三、长时记忆
长时记忆相当于硬盘
，负责存储信息。经过了良好处理的信息，会存储到长时记忆当中。长时记忆的容量几乎是无限的，因此，它的瓶颈不在存储，而在提取。
你有没有这样的经历：当回忆某件事时，你却偏偏想不起来某个经历过的细节？这种状态，就是提取失败。提取失败说明信息在你的长时记忆中并没有得到有效的组织，许多记忆信息甚至处于“孤岛”状态，难以被激活（忆起）。
理解了信息加工的过程，特别是工作记忆和长时记忆的特征后，我们就可以知道：为什么脑子不够用？通常来说，这主要有两个原因：
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受工作记忆加工容量和保持时间的限制，无法处理大量信息；
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信息没有以良好的结构存储进长时记忆，导致无法长期记住和灵活提取。
怎么办？两个问题，逐个击破。
有几个方法可以克服或缓解工作记忆的局限：
一、组块（chunking）
请尝试记住这些字母：
现在尝试这个：
当零散信息被组合成若干个有意义的组块时，我们就能记住更多信息。
但是，组块跟个人是否有足够的背景知识有关。如果你没听说过FBI和CIA，组块就不成为组块，它还是三个随机字母的组合。
再做一个练习：请尽量记住下面这排汉字，可以不按顺序记忆。这个练习不限时间，你爱看多久看多久，完成后请继续阅读。
二、自动化（automaticity）
不需要意识控制就能运用的技能，叫做自动化的基本技能。技能的自动化是一个过程，一个好例子就是学开车。在一开始，新手司机会被大量的信息淹没：交通标志、行人和其它车辆状态、自身手、脚和眼的动作协调等等。但是，当学会开车之后，这一切都退隐幕后，不会对司机造成干扰，他甚至可以一边开车一边听音乐，同时还和朋友聊天。
因此，对于学习者来说，
应该尽量让常用的、低阶的技能实现自动化。
当识字达到了自动化水平，你就能腾出更多的工作记忆空间用在理解文章内容上。当理解达到了自动化水平，你就能更多地进行评价、比较、反思等高阶思维。
三、双加工（dual processing）
科学家们发现，不同类型的信息在工作记忆中有不同的处理模块，已知的有语音环和视空间模板。语音环对言语和声音（包括默念的声音）进行处理，例如本文一开始的心算练习中，像7x2=14这样的计算是放在语音环处理的。视空间模板是操作视觉信息的地方，试做一下这个练习：
大多数人都会在脑海中创造一个“d”，然后旋转它。这就是视空间模板的操作。
有趣的是，语音环和视空间模板不会互相干扰——你可以同时使用它们。这给了我们一个提升信息处理能力的机会。
例如，在学习时，先看一组照片或一段视频（视觉信息），然后和同学讨论（语音信息），又例如，在读书（语音信息）的同时做视觉笔记（视觉信息）。在《学习的原理》系列文章中，每一篇文章我都运用了大量的图表，这就是把语音信息和视觉信息进行结合的例子。
