每日一题20170622

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今天继续和同学们谈谈变限积分函数的问题。

第(1)题：被积函数里含有自变量x，不能直接使用变限积分求导公式，而且f(x^2-t^2)显然是要换元，同时外面的t也提示你要凑微分。所以这道题其实也是我们被题目的条件一步步引导着去走下去，没有太多的变数。

第(2)题：乍一看，好像就是一个定积分的问题，但是绝对值函数里有自变量x，无法直接求导，需要去掉绝对值符号。这里分界点的选取很重要，注意在考虑被积函数时，x可以看成是常数，这样去绝对值符号的分段点则显而易见，再利用积分的可加性，最后讲F(x)转化为一个变限积分函数。

第(2)题常规思路的求导自然是将x分离出来，一步步求导即可。但是请同学们不要忘记6月18日每日一题涉及到的一个常见性质，本题如果直接用相关性质，则可以免去大量的求导运算，直接得到最后的结论。希望同学们注意学习的连贯性，在今后的学习中引起重视。

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