每日一题20170622

正文

---

点击上方的“Math业精于勤”，订阅本微信公众号，并点击右上“┇”分享到朋友圈；同时欢迎关注新浪微博“Math业精于勤”。每日会推送考研数学相关内容，为广大考研学子数学水平的提高贡献一份力量。

---

今天继续和同学们谈谈变限积分函数的问题。

第(1)题：被积函数里含有自变量x，不能直接使用变限积分求导公式，而且f(x^2-t^2)显然是要换元，同时外面的t也提示你要凑微分。所以这道题其实也是我们被题目的条件一步步引导着去走下去，没有太多的变数。

第(2)题：乍一看，好像就是一个定积分的问题，但是绝对值函数里有自变量x，无法直接求导，需要去掉绝对值符号。这里分界点的选取很重要，注意在考虑被积函数时，x可以看成是常数，这样去绝对值符号的分段点则显而易见，再利用积分的可加性，最后讲F(x)转化为一个变限积分函数。

第(2)题常规思路的求导自然是将x分离出来，一步步求导即可。但是请同学们不要忘记6月18日每日一题涉及到的一个常见性质，本题如果直接用相关性质，则可以免去大量的求导运算，直接得到最后的结论。希望同学们注意学习的连贯性，在今后的学习中引起重视。

---

---

---

今天的文字稿

---

---

---

长按或扫描二维码关注本公众号和新浪微博