到了帝都，储朝晖的大话像北京的糖葫芦似的一串接一串，他喜欢不懂装懂，嘴里经常专家长、专家短，朋友都叫他储伪伪。有一天他来到江城中学拜访几位老朋友，刚一坐下就吹嘘：“今年一月，我放了一个‘香屁’……”
话没说完，飞哥笑着调侃他：“你是嗅觉出了问题还是有特异功能？”
储朝晖说：“我堂堂的国家知名教育专家，可能骗你吗？你到北京城里访一访，有谁不知道我储朝晖。你到教育界问一问，有谁不知道我储专家。”
燕子笑着说：“专家，是搬砖头的专家吧！你那个水平，我看最多算个伪专家。”
“黑娃还是那个黑娃，燕子还是那个燕子，但我储朝晖已经不是当年的储朝晖了。你们这种酸葡萄心理我懂，嫉妒、羡慕、恨吧！实话告诉你们吧，有一个中学组织教师学科素养考试，人民网、新华网等几十家媒体转得风风火火，我储某人一出马，几句话就让它一百八十度的大逆转。”储朝晖翘起下巴，摇晃脑袋，神采飞扬，藐视的目光左右横扫。说：“你们行吗？”
飞哥说：“不是嫉妒你，我可以用数学方法鉴定你是伪专家。”
储朝晖说：“吹牛！你用什么方法鉴定？”
飞哥说：“我们从大家公认的真专家中选 4 个再加上你一共五个，然后将你们和五个指头对应起来，我用神秘的口诀一个一个将真专家遴选出来，最后剩下的就是伪专家。”
储朝晖不屑地说：“神秘的口诀！不要故弄玄虚，你除了会背诵数学公式，还会什么口诀”
飞哥说：“口诀是：‘一个一个来遴选，最后剩下伪专家’”
储朝晖好奇地问：“这么简单的口诀，怎么可能？如果最后剩下的是真专家，看你怎么解释？”
飞哥说：“四个真专家和对应的指头由你自己确定，只要你是伪专家，我一定能鉴别出来。”
黑娃、燕子用怀疑的眼神望着飞哥，似乎在问：“怎么可能？”储朝晖说：“好吧。杨振宁、李政道、华罗庚、陈景润是大家公认为真专家，我和这四个专家对应手指分别为拇指、食指、中指、无名指和小指，看你怎么鉴别？”
飞哥伸开五指，一边背诵口诀“一个一个来淘汰，最后剩下伪专家”，一个一个数手指头。从拇指开头，按“拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指、拇指、食指、中指……”，当口诀背诵到“最后剩下伪专家”的“家”字时，将对应的手指弯曲，表示对应的真专家已遴选出来。然后又从拇指开头，重复上述过程，一个一个遴选真专家。最后剩下的指头是拇指，然后对储朝晖说：“怎么样，你真的是伪专家。”
储朝晖惊奇万分，不知所措，半响说不出话来。
黑娃是个数学谜，见飞哥循环地数手指头，猜想其间蕴藏数学原理，他拿出纸笔进行演算：
储朝晖和杨振宁、李政道、华罗庚、陈景润对应的指头和数字如下：
按口诀“一个一个来遴选，最后剩下伪专家；一个一个来遴选，最后剩下伪专家……”这样重复数下去，每数到第 14 个数的位置就被遴选出来
（此时少一个指头）
。显然，这是一个周期为 14 的序列。
1. 根据数指头的顺序和指头对应的数字，我们可以建立一个周期为 8 的数列
：
显然，
，
，
，
，
.
因为
，
，
，
，
，
，
，这 7 个方程都无正整数解，
所以，第 1 轮不会遴选 1,2,3,5；
又，当
时，
，所以，第 1 轮遴选 4
（即华罗庚）
；
2. 根据数指头的顺序和指头对应的数字，将剩下的 4 个指头建立一个周期为 6 的数列
：
显然
，
，
，
.
因为
，
，
，
，
，
这 5 个方程都无正整数解，所以，第 2 轮不会遴选 1,3,5；
又，当
时，
，所以，第 2 轮遴选 2
（即杨振宁）
；
3. 根据数指头的顺序和指头对应的数字，将剩下的 3 个指头建立一个周期为 4 的数列
：
显然
，
，
.
因为
，
，
，这 3 个方程都无正整数解，
所以，第 3 轮不会遴选 1,5；
又，当
时，
，所以，第 3 轮遴选 3
（即李政道）
；
4. 根据数指头的顺序和指头对应的数字，将剩下的 2 个指头建立一个周期为 2 的数列
：
显然
，
.
因为
, 这个方程无正整数解，所以，第 4 轮不会遴选 1；
又，当
时，
，所以，第 4 轮遴选 5
（即陈景润）
；
黑娃见最后剩下的数字是 1，明白了储伪伪为什么是伪专家，忍不住想笑，暗自佩服飞哥的机智。
话说储朝晖惊愕一会儿，仿佛明白了什么，他说：“你们故意忽悠我，为什么要从端点调头数？为什么每次确定一个专家后都从拇指开头数数？现在改一下规则：从小指头开始数数，不能端点调头，五个指头环状排列逆时针方向数数，我不信最后剩下还是我。”
飞哥说:“好吧，就按你的要求数数。”
飞哥五指微屈，形成环状，一边背诵口诀“一个一个来淘汰，最后剩下伪专家”，一个一个数手指头。从小指头开始，按“小指、无名指、中指、食指、拇指、小指、无名指、中指、食指、拇指、小指、无名指……，当口诀背诵到“最后剩下伪专家”的“家”字时，将对应的手指弯曲，表示对应的真专家已遴选出来。然后又从下一个指头开头按逆时针方向数数，重复以上过程，一个一个遴选真专家。最后剩下的指头还是拇指，然后对储朝晖说：“你确实是伪专家，狡辩也没用。”
储朝晖惊呆了，窘得满脸通红。
燕子也觉得奇怪，“更改了规则，怎么剩下的还是储朝晖？”她从黑娃手中拿过纸笔，开始演算：
按口诀“一个一个来遴选，最后剩下伪专家；一个一个来遴选，最后剩下伪专家……”这样重复数下去，每数到第 14 个数的位置就被遴选出来。显然，这是一个周期为 14 的序列。
1. 根据数指头的顺序和指头对应的数字，
我们可以建立一个周期为 5 的数列
：
显然，
，
，
，
，
.
因为
，
，
，
，
这 4 个方程都无正整数解，所以，第 1 轮不会遴选 5,4,3,1；
又，当
时，
，所以，第 1 轮遴选 2
（即杨振宁）
；
2. 根据数指头的顺序和指头对应的数字，将剩下的 4 个指头建立一个周期为 4 的数列
：
