▶ 第五节 噪声

一、噪声

在前文求同活动中，“假如所有和教师拿出的这根小棍一样长的碰巧都是红色的小棍，就可能有一个孩子，正确地做完了这个活动，却以为‘一样长’这个概念和‘红色’有关系。这就是心理学中所谓‘噪声’的一个例子。”

二、如何避免噪声

“要避免噪声把孩子引入歧途，......，都需要用多种器材，设计出多样化的活动。数学教学成功的关键在于反复，......，这样的反复就抵制了噪声，帮助了记忆，还使孩子们在不熟悉的事例中运用新学到的概念，从而扩大了视野。”

在前文求同活动的操作中，如果筷子都选用一个颜色，或一种材质，就会产生“噪声”，孩子有可能会以为“一样长”、“比......长”的概念与颜色，或与材质有关。

因此在学习过程中，家长需要准备多种颜色、多种质地、多种品类的材料和教具，通过反复的操作，抵制“噪声”。

这也是我喜欢利用生活中的素材的原因之一，生活中的素材各式各样，可以很好的抵制“噪声”。

第三章 计数

一、理论

通过本章内容的学习，大家可以体会到“数学包含着阶梯式的一层又一层的抽象。”，体会到数学底层逻辑构建的重要性。前面一章的内容为本章的学习，做了充分的铺垫。

“分析儿童学习数学的过程，在初期阶段有许多方面都比晚期阶段困难些。例如学计数，看起来很简单，实际上真正是一个极其复杂的过程。”

对于幼儿数学的学习，家长千万不要心急，不要过分拔高，也不要以大人的标准来要求孩子，孩子的数学理解能力是通过各种操作慢慢建立起来的，必须一步步往前，一环环相扣。基础一旦打牢，后续进展会越来越顺利。

二、实例

下面我们来看一看——计数的过程。

以一堆积木为例。

第一步，“把物体作 求同 以找出共同属性。”

准备一堆颜色各异的积木，从中挑出黄色的积木 （求同） 。

第二步，“把它们 分类 ，分成有这种属性的和没有这种属性的。”

把这一堆积木分成两堆，这一堆是黄色的，那一堆不是黄色的（分类）。

第三步，“把要数的这一堆按某种方式 排列 起来。”

为了便于计数，将黄色积木排成一排，这样就不会漏数或多数（排列）。

第四步，“按习惯顺序回忆数词。”

开始念数，“一、二、三、四、五”。但念数的前提是孩子学会数词的顺序。

第五步，“把排列好的物体和数词按顺序 配对 。”

一边念数，“一、二、三、四、五”，一边用手摸积木，数一个摸一个（配对），不要重复，不要漏掉。

第六步，“把最后的一个数词作为基数使用，来表述你所数过的这一整堆物体。”

摸到最后一个积木时，念出一个数词——“五”，那么就说这一堆是“五个积木”，第五步的“五”是序数，而这里的“五”变为“基数”了，对于孩子来说，这一概念的转变是很复杂的，需要重复练习和慢慢理解。

三、准备

“第二章里所讲的求同、分类、排列、配对活动，都作为必要步骤出现于计数的过程中。”“孩子们在学会数一堆物体之前，必须先学会按习惯顺序念一些数词......还必须学会把他们所用的最后一个数词和他们所数过的这整个一堆物体联系起来。”

为了后续计数做准备，一是需要熟练掌握第二章的求同、分类、排列、配对活动；二是需要教会孩子数词的顺序，在日常生活中，可以和孩子玩数数的游戏，数楼梯、数玩具、数豆子等；三是需要让孩子初步了解“序数”和“基数”的含义，并不需要理解概念，而是要理解“一、二、三、四、五”的“五”和这一堆积木有五个的“五”是不同的。可以通过绘本对这一内容进行感性认识。

四、绘本和教具

《数字是圆的》

这本绘本通过“圆点”介绍了数字 1-100，前面一页是数字和对应的圆点，后面一页是一副有趣的图片。

可以和孩子一边看书一边数数，“这一页是数字‘8’，我们来数数有几个圆点，1 个、2 个、3 个、4 个、5 个、6 个、7 个、8 个，一共有 8 个圆点。”“呀，后面是穿鞋带的洞洞，你来数数有几个洞洞吧！”

《小阿力的大学校》

故事本身与数学没什么关系，不过扉页上画了许许多多的小朋友，可以让孩子数一数，小阿力的班级里有多少个小朋友呢？

（绘本里有许多小细节，值得你去发掘哦！）

百数板