主要观点总结
这是一份关于文章信息的提取和整理的JSON格式的数据。文章包含多个部分，如填空题、判断题、选择题和解决问题。每个部分都有相应的答案和解析。
关键观点总结
关键观点1: 填空题
包含多个数学问题的填空，考察学生的基础知识和计算能力。
关键观点2: 判断题
包含多个需要判断正误的数学问题，涉及单位换算、比例和速度等问题。
关键观点3: 选择题
包含多个选择题，涉及面积、速度、利润等问题，需要学生对概念有清晰的理解。
关键观点4: 解决问题
包含多个实际问题，如路程、面积、成本等，需要学生运用数学知识解决实际问题。
正文
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ）。2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ）。3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ），货车的速度比客车慢（ ）%。4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ）。5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ）。6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ）。7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ）。8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。9、（ ）米比9米多40% , 9米比（ ）少55% ，200千克比160千克多（ ）%；160千克比200千克少（ ）%；16米比（ ）米多它的60%;( )比32少30% 。10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ）。11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ）。12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（ ）元。13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ）% 。1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （ ）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 （ ）1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（ ）。2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰53、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）。A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（1：4）。2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（5：4），货车的速度比客车慢（20）%。【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢（（5-4）÷5=20%）】4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（1：10）。【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖与糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（5：4）。【解析：用方程来解答：设六（1）人数有a人，六（2）班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：通过解方程得出a与b的比为10：8，即六（1）班与六（2）班的人数为10：8，化简后为5：4。 】6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（2：1）。7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是（82.8cm），面积是（314cm2）。【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm；长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314平方厘米。】9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。【解析：本题主要是考查 单位“1”（总量）、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对应分率=对应量】10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（2π dm2）。【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π（dm²）】11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（3/4）。
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利（450）元。【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。（1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】13、正方形边长增加10%,它的面积增加（21）% 。【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（×）
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（×）【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （×）【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷（1+25%）=20%】【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×）1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（A）。
【解析：A。20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数；所以不可能是5:1。】2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（C）。3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A）。A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金【解析：C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？【说明： 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价，(1 + 20%)x表示定价，[(1 + 20%)x]
