本文作者陈林是暨南大学产业经济研究院教授；朱沛华也来自暨南大学产业经济研究院。本文将以往用于生产函数估计的
Olley-Pakes
（
OP
法）运用到成本函数估计中，构建了一个基于半参数估计的成本函数计量模型，并将其应用于中国重化工业企业的成本函数估计及其
TFP
分解。通过与最小二乘法、固定效应、随机前沿的回归结果对比发现，
OP
法用于估计成本函数能够在一定程度上控制同步性问题以及样本选择偏差问题，并能测算与分解企业间异质的全要素生产率。
成本函数起源于微观经济理论中的成本理论和厂商理论，具备坚实的理论基础，估计方法成熟，简单易操作，理论与实证应用联系紧密。相比于生产函数，成本函数拥有一个天生的“比较优势”，就是可以更好地控制计量模型的“遗漏有关变量”（
Omission of RelevantVariables
）问题。从现存的国内成本函数实证研究结果来看，其回归拟合优度大部分是相对较高的，可以视为成本函数的遗漏变量问题较轻的佐证。正因如此，近年国内兴起了基于成本函数的实证研究。但成本函数估计一直忽略了全要素生产率（
Total Factor Productivity
，
TFP
）对整个计量模型及估计结果的影响，以至于未能考察企业之间的投入产出效率异质性，从而制约着成本函数估计在国内的进一步推广和应用。
鉴于生产函数与成本函数的对偶性，本文借鉴生产函数领域的半参数估计法，对成本函数的估计方法进行拓展。为了控制成本函数估计方面的问题，本文首次将生产函数的
OP
法运用到成本函数估计当中，尝试控制
C-D
成本函数在估计过程中出现的同步性问题以及样本选择偏差问题。鉴于残差项和截距项与资本投入之间存在同期相关性，构造投资决策方程能够较好地控制成本函数的同步性问题。本文选用投资作为全要素生产率的间接代理变量，从而构建投资决策方程，将全要素生产率、资本价格作为投资决策的主要决定因素，依据投资与全要素生产率的严格单调递增关系，将全要素生产率刻画为投资与资本价格的函数，进而将成本函数转换为一个半参数方程，控制要素价格与全要素生产率的内生性问题；并且引入生存概率方程，将样本选择偏差考虑到模型当中，通过两步估计得到成本函数各个解释变量的估计参数。
为评估
OP
法的估计效果，本文同时使用
OLS
、固定效应回归、
SFA
方法作为对照组，从而比较了新旧成本函数回归模型的差异，得出这种新的考虑
TFP
项的成本函数估计法的比较优势。
本文的研究结果得到了理论和现实两方面的结论支持。在理论方面，回归结果表明，对照组的估计方法由于在前提假定上没有考虑生产率波动导致的同步性问题和样本选择性偏差，导致要素价格弹性系数的估计结果有所偏差，全要素生产率的测算也随之偏差。资本价格的弹性系数作为解释变量具有重要的经济含义，对于微观企业投入的成本效率研究，抑或是全要素生产率的测算研究都会产生显著的影响。如果这个变量系数的估计出现偏差，那么将会导致往后一系列的实证研究得出有偏的结果。而以
OP
法估计成本函数能有效控制这两个问题，使得估计结果更为稳健，应用性强且能够用于
TFP
异质性领域的研究当中，一定程度上拓宽了成本函数方法论的应用前沿，值得在全要素生产率相关研究领域中推广。
在现实意义方面，根据以
1999-2007
年的重化工业企业数据为样本，结合动态
OP
分解法的研究结果，本文发现：样本期内企业总量生产率处于提升状态，这与当前大部分同时期内企业效率的相关研究结论一致；但国有企业的增长动力主要是由进入企业贡献的，企业的退出行为并不能改善国有企业的总量生产率；而民营企业的增长动力主要由进入企业和低效率的企业退出贡献的，表明民营企业中市场规律占主要因素，优胜劣汰的法则得到很好的体现，而民营在位企业的生产率在国有企业民营化、融资规模等约束下呈现滑坡的状态。我国国有企业在重化工业中并不具备效率上的比较优势，引导“僵尸企业”等退出市场或者兼并重组，对于盘活国计民生领域内的国有资产仍然具有重要意义。
该文在中国人民大学书报资料中心《统计与精算》
2017
年第
4
期上转载，原载于《数量经济技术经济研究》（京），
2017.5.88
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