图片来源：Quanta / by Wylie Beckert
2012年8月，日本京都大学数理解析研究所（RIMS）的望月新一宣称证明 ABC 猜想，他在网页上放了四篇总名为 Inter-universal Teichmüller Theory（IUT）的500页论文。内文数学语言横空出世，是他20年心血孤门独铸，连最专业的数学家都无法理解。有人干脆说是来自未来或另一宇宙。
望月新一不是素人疯子（见补充阅读“新一，这次要破解的是 ABC 之谜”），他毕业于普林斯顿，指导教授是菲尔兹奖得主法尔廷斯（Gerd Faltings）。研究领域是结合数论与几何的算术几何，内容和格罗滕迪克（A. Grothendieck）后期研究旨趣多有关连。
证明 ABC 猜想可不是小事，数论许多难解问题都是 ABC 猜想的推论（包括费马大定理），数论专家的证明宣称显然不能等闲视之。数学家是一个社群，数学证明越重要，就越需要数学同僚谨慎以待，犹如怀尔斯（Wiles）、佩雷尔曼（Perelman）的情况一样。只是这次数学家似乎踢到铁板。望月流语言抽象已是障壁天关，更怪的是他和正常数学家行径不同，尽管学术机构邀约不断，他竟完全拒绝，只不断以网页更新说明。
这个数学史上仅见的尴尬时刻，僵持数年，终于慢慢缓解。望月自己在日本花了数百小时说明自己的理论，新一代数论学家山下刚和星裕一郎都在 RIMS 与望月学习。2015年开始，陆续有学术会议讨论望月的工作。例如中国就有一批数学家莫仲鹏、谭福成、童纪龙在研究。更受媒体重视的是，2015年12月牛津大学的会议（提出七大百万名题的克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）赞助），以及2016年7月望月亲身与会的京都 RIMS 学术会议（在牛津会议里望月则用 Skype 参与）。
牛津会议受到科学媒体瞩目，Nature、Quanta 报导内容都半褒半贬，强调揭开神祕面纱的同时，内里还是坚硬的高墙。根据报道，听众对加州大学的 Kiran Kedlaya 演讲印象深刻，让大家对最后几天山下刚和星裕一郎的演讲充满期待，结果却大失所望。
会议筹办人之一也是望月好友的牛津大学金民横，认为这是东西文化差异所致。日本的数学演讲多以严格理论呈现，绝少与听众沟通。这和西方重视交流的习惯，大异其趣。
今年京都会议结束后，包括 Nature 在内的媒体随即报导。显然有望月本尊参加的会议进展较大，媒体也不约而同提到，望月论文终于有望通过审查，在学术期刊出版。有听众在博客说，望月本人非常和善，回答问题很有耐性。
英国诺丁汉大学的俄国数学家 Ivan Fesenko 是两次会议的筹办人，他曾经写过一篇导览，让人初窥“望月流”与正统数学如何接轨。回顾这段发展，他在另一篇文章种给出了更深刻的观察。他以数论专家的自己为例，认为想进入望月流，无论如何都须花上数百小时功夫，就像重回博士阶段，对许多概念都要仔细琢磨。他冷眼以对媒体报导，认为是根本没下过功夫的抱怨听众，正好遇上喜欢哗众取宠的媒体，而曾经花长久时间认真学习的学者，则全然被漠视。他就认为京都会议非常成功，能在牛津会议坚持下来的人，许多人继续参加京都会议，充满了昂然学习的气象。
望月对媒体或演讲的排斥也因此可解，他花20年打造的理论，别人没有任何理由可以轻易理解。很多人不知他是美日混血，五岁就搬到美国，16岁进入普林斯顿深造。他深知西方人的学术讨论习性，无法在一小时的演讲中做出有意义的沟通，还不如不要浪费双方的时间，Fesenko 认为“IUT 是某种后设结构，可以作用在传统基于概形论的算术几何里。但望月理论显然还有某种更基进的因子，这个理论和之前的理论截然不同，让人思及是否会造成典范转移，以及数学研究方法的改变。在‘望月理论’......中演算法式的重构方法，其中包含了与正常证明定理的方法（因此也及于正常论文写作的方式）颇为不同的因子。”这种基础式的颠覆，令人想起本期另一篇文章“数学需要电脑与新数学基础”。
数学家都需要数百小时的辛勤工作才能理解望月理论，一般人恐怕很难对 Fesenko 的说法置评。幸好，Fesenko 说：“这两次会议的成就之一，就是 IUT 专家的数目已经增加到两位数。”
以上内容刊载于《数理人文》杂志第10期（2016年10月），简体中文版载于“数理人文”微信订阅号，《赛先生》获授权转载。
新一，这次要破解的是ABC之谜——孤独数学家又一则
以下内容出自《数理人文》杂志第1期（2013年12月），简体中文版载于“数理人文”微信订阅号，《赛先生》获授权转载。
这里的 ABC 之谜不是神探白罗手上的谋杀案，新一也不姓工藤，他叫望月新一，是京都大学数理解析研究所（RIMS）的教授。2012年8月，他在自己的网页放了四篇论文，声称证明了 ABC 猜想。
ABC 猜想是数论的知名猜想，可以导出费马大定理、莫德尔猜想（Mordell conjecture）及许多数论猜想。怀尔斯（A. Wiles）十年磨一剑证明费马大定理的故事脍炙人口。法尔廷斯（G. Faltings）则因证明莫德尔猜想获得1986年费尔兹奖。由此可知 ABC 猜想的重要性与困难程度。
不过这个事件成为2012年最知名的数学新闻还别有原因。原来望月的论文不止局外人摸不着边际，甚至连当行的专家也读不懂。堪称为“望月流”的数学世界，笼罩抽象的文字障，是他多年苦心孤诣的擘筑，被戏称为“来自未来的数学”。
不过望月的背景绝不容人忽视他的证明。他16岁进入普林斯顿大学，23岁拿到数学博士。弦论大师威腾（E. Witten）曾指导他的大学论文，法尔廷斯更是他博士论文的指导教授。仔细浏览望月的网页，看得出他是行事正常的数学家，甚至清楚记录自己写作的心路历程，这四篇他费时十年构思完成的伟文，其中种种转折，都可以从网路上读到。
相对于隐然成风的“孤独数学家”现象，望月提供另一种模式，肇因于他学术天地与数学社群的鸿沟。一般认定逻辑正确即为真，但是如果由于语言的障碍，缺乏数学同侪的审核，这些论文还是“正确”的吗？我们如何面对无法审查的正确证明呢？
望月在网页放了有心解释论文结构的“小论文”，至少他有自信看待自己的结果，数学界也不乏有兴趣理解这个证明的人。也许双方终究有办法跨出这个难局。
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