灵机一动 | 第374期 数三角形

本期问题来了

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分析与解答

答案：32种。

本期问题是 第二十三届华杯小学高年级组初赛第10题。

分别用“上下”、“左右”、“前后”来表示正方体的六个面，我们发现每一个面都与四个面相邻，也就是说，每一步蚂蚁除了不能到达相对的面，它有四种可能的走法。

不妨假设蚂蚁从“上”面出发，那么蚂蚁经过六个中心排出的序列可以用类似于“ 上前左下后右上 ”的一个序列来表示。

根据要求这个序列以“上”开始，以“上”结束，同时“上”与“下”、“左”与“右”、“前”与“后”，即相对的面不能相邻。这其实是一个排列组合问题，如果是小学生的话可以用画树形图的方法来解。

第一步有4种可能(前后左右)；可任选一种(不妨选前)。