最近美国把萨德系统部署到韩国，一时心血来潮就用python模拟最简单的弹道轨迹。希望能帮助各位初学者学习python数学建模和matplotlib动态可视化模拟。
发表一下政治观点：看了战争之王的朋友可以理解，和平是军火商的噩梦。为了赚取高额军火利润，美国军火商要不停制造全球仇恨和紧张。美国在亚太不停挑拨离间各个中，日，韩，朝鲜，菲律宾，制造仇恨和冲突。这是为了能借机卖更多军火给这些国家。
暴力是人的本能之一。
洛克希德马丁公司是美国知名军火商，利润每年上百亿。萨德系统就是洛克希德马丁的产品。奥巴马和特朗普收了军火商的政治贿金，美国总统只不过是军火商的头号代理商和宣传工具。
所以不要期待民主自由的美国总统给世界带来和平，很多时候，为了赚钱，美国政客和军火商要不停制造全球冲突和仇恨。
（洛克希德马丁）
切入正题，谈谈科学。。。。。。。
数学建模要用导数知识：
感谢英国大神牛顿和德国大神莱布尼茨的导数求最值方法，当导弹的瞬时速度为0时，导弹高度达到最高值（峰值），看不懂的可以去补补微积分知识，高中课本就能看懂。
Python导入math模块，表示飞行时间t_flight：
t_flight =2*u*math.sin(theta_radians)/g
这是代码运行的界面
运行后可以观察弹道数据，设置不同发射速度和角度可以得到不同结果。
生成的动态图：
生成动态图需要导入matplotlib模块。
说明此语句意思animation.FuncAnimation(fig, update,generate,interval=5)
animation.FuncAnimation函数用于生成动态图片。fig是生成的图表对象，generate函数生成数据后传递给update函数更新，这样数据不断更新，图形也不停变化。
interval表示时间间隔，设置的值越小，运动速度越快。
代码运行平台：
Canopy python 2.7，Windows32位系统
代码汇总
源代码添加详细注解，方便各位朋友阅读理解
#-*- coding: utf-8 -*-
'''
Animatethe trajectory of an object in projectile motion
'''
#seaborn增强背景效果
importseaborn
frommatplotlib import pyplot as plt
frommatplotlib import animation
frommatplotlib.font_manager import FontProperties
importmath
g= 9.8
fig= plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')
#中文字体路径 设置
font=FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc",size=14)
#获取一个列表，有205个间隔数据，每个数据间隔0.005
defget_intervals(u, theta):
intervals = []
start = 0
interval = 0.005
while start < t_flight:
intervals.append(start)
start = start + interval
return intervals
#更新时间间隔参数，从而不断改变圆的圆心坐标位置，让其移动
defupdate(t):
x = u*math.cos(theta_radians)*t
y = u*math.sin(theta_radians)*t - 0.5*g*t*t
circle.center = x, y
return circle,
#产生时间间隔参数，（从0,0.005,0.01一直到1.02 ）依次传递给updata函数
defgenerate():
for t in intervals:
yield t
defPrint():
print u"初始速度（米/秒）:",u
print u"发射角度（度）",theta
print u"飞行总时间（秒）",t_flight
print u"飞行距离（米）",xmax
#初始参数，u为初始速度，theta为发射角度
u= 30
theta=60
#返回一个角度的弧度值
theta_radians= math.radians(theta)
'''
Out[65]:0.5235987755982988
'''
#导弹飞行总时间，运用导数知识可以求得公式
t_flight= 2*u*math.sin(theta_radians)/g
intervals= get_intervals(u, theta_radians)
'''
[0,
0.005,
0.01,
0.015,
0.02,
0.025,
0.10500000000000002,
0.11000000000000003,
0.11500000000000003,
.......
0.9900000000000008,
0.9950000000000008,
1.0000000000000007,
1.0050000000000006,
1.0100000000000005,
1.0150000000000003,
1.0200000000000002]
len(intervals)
Out[67]:205
'''
xmin= 0
#x横轴最大距离
xmax= u*math.cos(theta_radians)*intervals[-1]
ymin= 0
t_max= u*math.sin(theta_radians)/g
#y横轴最大距离
#ymax= u*math.sin(theta)*t_max - 0.5*g*t_max**2
ymax=xmax
#设置坐标轴的x,y取值范围
ax= plt.axes(xlim=(xmin, xmax), ylim=(ymin, ymax))
#创建一个圆，圆点在（0,0），半径为0.2
circle= plt.Circle((xmin, ymin), 2)
ax.add_patch(circle)
#动画函数，让炮弹不断变化，generate产生数据传递给update更新
anim= animation.FuncAnimation(fig, update,generate,interval=5)
plt.title(u'导弹发射轨迹',fontproperties=font)
plt.xlabel(u'水平距离(米)',fontproperties=font)
plt.ylabel(u'导弹运行高度（米）',fontproperties=font)
plt.show()
#输出详细参数信息
Print()
End.
作者：Toby（中国统计网特邀认证作者）
python数据科学爱好者。国内最大药品数据中心任职，二十多个数据库负责人。
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