小学数学蝴蝶模型应用

趣味数学题 · 公众号 · · 2024-12-01 13:53

正文

小学阶段，数学科目一般都是和学生讲解一些基础知识。其中几个基本模型（如沙漏模型，蝴蝶模型）在日常的解题过程中也经常用到，现阶段学生首先要记住结论，然后在逐步去理解。

今天和大家分享一道比较基础的题目。题目如下，如图所示，在梯形ABCD中，AC与BD交于点E，三角形AED面积为9平方厘米，三角形BEC面积为16平方厘米，求AD:BC的值是多少。

熟悉蝴蝶模型的同学，一眼就看出了答案，但是具体这个值怎么来的呢？

首先从题干中给出的条件来看，AD与BC并没有直接的关系。

我们通过三角形面积来换算。

S△AED:S△ABE=S△DEC:S△EBC

因为三角形ABD面积与三角形ACD面积相等。

由此可计算出三角形ABE与三角形DEC的面积。

在三角形ABD与三角形ABC中，由于高相等，面积比就是边长的比，由此可求出对应的比值。

来源：玉碎飞花

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