数学的陈年佳酿（一）

作者：汪晓勤

摘自：《数学文化》2013/第4卷第1期，数学家随笔《陈年佳酿》。

诺贝尔文学奖得主、中国作家莫言在瑞典获奖演说中曾言到：“我是一个讲故事的人。因为讲故事，我获得了诺贝尔文学奖。”

其实，我所敬仰的那些先哲都是讲故事的人。幽默的德·摩根（A. de Morgan，1806-1871）在《悖论集》中讲述了形形色色化圆为方的故事；严肃的希思（T.L. Heath，1861-1940）在《希腊数学史》中讲起拿破仑军队远征遇河、随军工程师以古希腊泰勒斯的角边角方法解决测量难题的故事；古板的卡约黎（F. Cajori，1859-1930）竟在他的《数学史》中讲述佛祖释伽牟尼年轻时代追求爱情、最终用等比数列解决难题的故事；睿智的伽莫夫（George Gamow，1906-1968）在他的《从一到无穷大》中则用荒岛寻宝的故事来揭示虚数的奥秘。

比利时-美国科学史家萨顿（G. Sarton，1884-1956）也是一位讲故事的学者。他曾经为我们讲述了三个名人的轶事。第一件，17世纪法国古典学者、中世纪拉丁语和希腊语辞典的编写者迪康热（C. du Cange，1610-1688）每天工作14小时，即使在结婚纪念日还要工作6-7小时。第二件事是17世纪瑞士数学家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli，1654-1705）收到他儿子的老师皮克泰（B. Pictet，1655-1724）的一封信，信上说：“先生，你的儿子是一个普普通通的学生，我始终示能使他每天工作超过13个小时；不幸的是，他的榜样被仿效；年轻人不肯理解，要成为有用的学者，他们的灯必须点燃在工匠的灯之前。”第三件是，19世纪英国著名考古学家弗雷泽爵士（J. G. Frazer，1854-1941）在大三（剑桥大学三一学院）的时候因上一个学期只读了57部希腊和拉丁著作而写信向导师致歉！

尽管萨顿觉得自己远不如前人，但他实在是够勤奋的了。他的女儿梅·萨顿在悼念父亲的诗（刘兵译）中这样写道：

生活在一个天真的世界

在那里会有强烈的孤独感；

写信写到很晚，

在一只橙色的小猫身上找到慰藉——

鲁弗斯和乔治的交流不用语言，

乔治工作，而他的鲁弗斯喵声

不断——

此时，邻里们看到他的灯光

因学者深夜的工作而感到温暖。

在萨顿生前，邻居们已经习惯从萨顿房间窗口透出的灯光；在他去世后，这灯光，竟成了邻居们怀念的对象！

萨顿

数学史上从来不乏勤奋执着的先驱者。古希腊哲学家泰勒斯（Thales，前6世纪）因天文观测而掉入阴沟。阿那克萨戈拉（Anaxagoras，499 B.C.-428 B.C.）发出了“人生之意义在于研究日、月、天”的豪言壮语，他为追求真理而放弃财产，为传播真理而身陷囹圄，在铁窗下依然钻研不辍。

《南史·文学传》说：

暅之字景烁，少传家业，究极精微，亦有巧思。入深之妙，般、倕无以过也。当其诣微之时，雷霆不入。尝行遇仆射徐勉，以头触之，勉呼乃悟。

祖暅（6世纪）最终解决了球体积难题，登上了中国古代几何学的巅峰。这骄人的成绩使他成了那个时代中国最著名的数学家，难怪颜之推在《颜氏家训》中说：“算术亦是六艺要事，江南此学殊少，唯范阳祖暅精之。”成功的背后，是“雷霆不入”的专注，是感人肺腑的执着。

16世纪法国数学家拉缪斯（P. Ramus，1515-1572）少时家贫，祖父是烧炭的，和白居易笔下的卖炭翁并没有什么两样。父亲则是个卑微的农夫。家徒四壁，入不敷出，是这个家庭的写照。12岁时，拉缪斯成了一位富家子弟的仆人。那富家子弟进了巴黎大学纳瓦尔学院读书，拉缪斯白天伺候主人，黑夜挑灯苦学，9年后竟获硕士学位。令我们更为惊讶的是，他的硕士论文题目竟是《亚里士多德所说的一切都是错的》！亚里士多德说，重的物体比轻的物体下降得快；亚里士多德又说，斜抛物理，沿直线到达最高点后，垂直落降落。世人宁愿怀疑自己的眼睛，也不会怀疑亚里士多德的断言。可是，初生牛犊不怕虎。拉缪斯不迷信权威，他和后来的笛卡尔一样，认为人的一生中对任何事情都至少要怀疑一次。

拉缪斯

16世纪英国数学家、天文学家约翰·第（J. Dee，1527-1609）在剑桥大学圣约翰学院读书时，每天只花4小时睡觉和2小时吃儿做礼拜，而另外18小时都用于学习。他以优异的成绩毕业，并成为刚刚成立的三一学院的研究员。同时代另一位法国数学家、更为人熟知的韦达（F. Viète，1540~1603）研究数学时常常三天三夜足不出户，其勤奋如此。

17世纪英国哲学家霍布斯（T. Hobbes，1588-1679）偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得《几何原本》打开着，正好在毕达哥拉斯定理那页上。他读了这个命题。“天啊，”他说，“这是不可能的。”于是他逐字逐句阅读了后面的证明。可是，证明用到了前面的一个命题，于是他只好又读了那个命题。而那个命题又用到前面另一个命题，他又读了那另一个命题。最后他终于读完毕达哥拉斯定理的整个证明以及所用到的所有命题，终于对他深信不疑。从此，他对几何学产生了浓厚的兴趣。那一年，霍布斯四十岁。

托马斯·霍布斯

莫道中年万事休，笃志勤学事竟成！霍布斯后来成了数学家。同时代很多人都惋惜：如果霍布斯能早一点开始学数学，那么他对数学的发展一定能做出很大的贡献。但我们没有理由苛求霍布斯跻身一流数学家之列，他已经为后人留下宝贵的精神财富。（未完待续，更多陈年佳酿敬请期待！）