小学数学蝴蝶模型应用

趣味数学题 · 公众号 · · 2024-12-01 13:53

正文

小学阶段，求阴影部分面积一直数学科目考察的重点，各种基础模型的应用学生也应该能够熟练掌握。

今天和大家分享一道基础的数学几何题。题目如下，如图所示，在梯形ABCD中，AE∥DC，E为BC上一点，连接AE，交BD于点F，已知三角形AFD面积为6cm²，四边形CDFE面积为18cm²，求三角形BEF面积为多少？

这道题解答方法多种多样，今天和大家分享一种。观察图形，我们发现如果连接DE，很容易在四边形ABED中想到蝴蝶模型，但是底和高均未知，需要再去求其中一个，就可以得出三角形BFE面积。

因为三角形ADE面积是四边形AECD面积的一半，所以可以推导出三角形DFE面积为6cm²，根据蝴蝶模型，三角形AFD面积与三角形BFE面积乘积等于三角形AFB与三角形DFE面积乘积，我们可以求出三角形BFE面积为6cm²。

来源：玉碎飞花

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