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好书推荐 | 《数学经验》：一本不同寻常的书，它不是数学书，而是关于数学的书

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2020-12-07 06:35

正文

维特根斯坦在《论确实性》中问道：“人们如何对独角兽的存在自圆其说?” 独角兽作为一种文学传说而存在，作为一种动物学蓝图而存在，但作为一种活的生物，它不存在。可以设想它曾经存在或将来也许存在，但它现在不存在。像独角兽一样，数学对象没有单独的存在概念。

我思故我在

已知的数学知识有多少？

面对这样一个几乎不可能给出答案的问题，作者却给出了自己的估算方法，这就是要成为一个数学博士要读60~80册书，而一个藏书很完全的大学图书馆（如布朗大学图书馆）大约有6万册数学书籍。如果把这6万册书比作数学知识的海洋，那么60多册书就是这个海洋的平均深度。这个比喻很壮观又很具体，这就是数学经验。

今天给大家推荐的这本书曾获1983年美国国家图书奖，并已被译成几乎所有主要的欧洲和东方语言——《数学经验》。

The Mathematical Experience（Study Edition）

数学经验（学习版）

本书于1983年获得美国国家图书奖

已被译成几乎所有主要的欧洲和东方语言

作者简介

P.J.戴维斯 ，美国布朗大学教授，著名数学家。以在数值分析和逼近理论方面的工作以及数学史和数学哲学方面的研究而闻名。曾获得哈佛大学纯数学领域的两个本科学位，并在哈佛大学取得博士学位。美国Phi Beta Kappa、Sigma Xi研究会成员，英国皇家学会编辑委员会成员。曾在华盛顿特区的国家标准局担任五年数值分析主管。 P.J.戴维斯是一位多产的作家：在《数学函数手册》的编写和策划中起到重要作用，该书销售数十万册；与R.赫什合著的《数学经验》《笛卡尔之梦》探讨了数学哲学中的某些问题以及数学在社会中的作用，已被翻译成几乎所有主要的欧洲和东方语言；出版了《插值和近似》（Interpolation and Approximation）、《数值积分》（Numerical Integration）、《Schwarz函数》（The Schwarz Function）和《循环矩阵》（Circulant Matrices）、《数学家的教育》（The Education of a Mathematician）等著作。

王前，哲学博士，大连理工大学教授，博士生导师。主要研究方向为数学哲学、技术哲学、科技伦理。有多部专著、译著出版，发表学术论文百余篇。

内容简介

本书阐述的主要内容是数学的本质、数学的历史、数学的哲学，以及获得数学知识的方法。数学经验是作者从思想文化的视角对数学的本性、特征、社会功能、教育活动、认知过程等方面的切身体验，是把数学置于人们的生活世界中进行全方位解读的思想成果。书中的探讨题目、主题写作、计算机问题，以及建议读物等材料所涉及的主题范围很广，大大提高了这本书的实用性。本书非常适合自主阅读，也可以作为一本很好的教材，或者与数学有关课程的补充读物。

读者对象

编辑推荐

◇本书不是对数学的浓缩，而是使人们获得对数学的印象。

◇本书不是一部数学著作，而是一部关于数学的著作。本书也不是一部历史著作或哲学著作，但是它要讨论数学的历史和哲学。

◇本书主要不是讲数学史，尽管其中用到大量史料。本书也不单纯讲数学文化、数学教育或者数学哲学，尽管其中的话题都与这些领域有关。

精彩书评

……这是一本关于数学的绝妙图书，我们从中可以真正感受到数学家到底是做什么的，以及他们到底是谁。本书阐述清晰明了，饶有风趣……

——《纽约人》

作者试图为文科学生和未来的中学教师提供一本可以在课程中使用的书。他们付出了很多努力！这门课程应该是数学本科专业的必修课。……《数学经验》课程的教师必须准备好回答学生提出的有关数学本质的问题。学生阅读本书后，将询问很多问题：潜在的逻辑和哲学问题、数学方法的作用及其起源、当代数学进步的实质、数学中严谨和证明的意义、计算数学的作用以及教与学的问题。例如，哈代所阐述的“纯”数学与“应用”数学之间是否冲突？有没有其他类型的数学，既不是纯数学，也不是应用数学？本书提供了各种问题，附带阅读资料、参考资料、论文题目、专题作业，以及课程讨论指南。相信这门课对许多老师和学生来说都是一个挑战，尤其是那些好奇心已超越本书的范围，并跟进所提供的许多参考资料的老师和学生。

——美国数学会通告

这是一本不同寻常的书，它不是数学书，而是关于数学的书。其中有数学问题，也有关于数学哲学、数学发现心理学、数学史和数学家传记等方面的问题，简言之，这是一本阐述广义的数学经验的书……本书内容非常适合文科学生，也适用于未来教师的教育课程。书中的探讨题目、主题写作、计算机问题，以及建议读物等材料所涉及的主题范围很广，大大提高了本书的实用性。本书非常适合自主阅读，也可以作为一本很好的教材，或者与数学有关课程的补充读物。

——德国数学文摘

这是一本讲述对数学的一些理解、经验的书。市场很少有这种书，即使有，其难度也是初中生。但是本书更注重学生的理解和数学的本真，并且选择颇有难度但所需专业知识不多的课题！

——当当网读者评论

本书特色

数学名言

万物皆数。

——毕达哥拉斯

我思故我在。

——笛卡儿

数学的本质在于它的自由。

——康托尔

几何学追求的知识是永恒的知识。

——柏拉图

时而清晰……时而模糊的东西……就是……数学。

——拉卡托斯

数学是这样一种学科，这里我们既不知道我们要谈些什么，又不知道我们所说的是否正确。

好书推荐 | 《数学经验》：一本不同寻常的书，它不是数学书，而是关于数学的书

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