二年级

四年级

       A、B、C三人年龄和是94岁，A年龄的2倍比C多5岁，B年龄的2倍比C多19岁。A、B、C三人各多少岁？

      a、b、c是三个不同的自然数,它们可以组成一个等式：a+b+c＝a×b-c。这三个数中最多有几个奇数？

六年级

        右图，已知直角三角形AED的AE边为4，直角三角形DFC的边FC为6，求正方形EBFD的面积。

      请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

【答案】从第一束花中拿出5枝，分给第二束2枝，分给第三束3枝，使得三束花都变成10枝。

【解析】先想一想：因为第一束花较多，第二束和第三束花较少，所以在不增加也不减少总数的情况下，我们需要从第一束花中拿出多的部分，分给第二束和第三束。                                                               

      再试一试：先分给第二束1枝，因为第三束比第二束少1枝，所以要分给第三束2枝，这样第一束分走了3枝，分完后第一束有：15-3=12（枝），第二束有：8+1=9（枝），第三束有：7+2=9（枝）；三束花的枝数不相等，不符合题意。

      继续调整分配方案：分给第二束2枝，给第三束3枝，这样第一束分走了5枝，分完后第一束有：15-5=10（枝），第二束有：8+2=10（枝），第三束有：7+3=10（枝）；三束花的 枝数相等，符合题意。

      这道题还可以用画图的方法解决，试一试吧。

【答案】小立应给小马2元, 小立应给小雨6元。

【解析】 车费总数：10+14=24(元) ，平均每人应付的车费是：24÷3=8(元)。所以小立应给小马的钱：10-8=2(元)；小立应给小雨的钱：14-8=6(元)。         

【答案】48个

【解析】根据题意“第二箱的个数是第一箱的3倍，第三箱是第二箱的2倍。”可以把第一箱的鸡蛋看做1份，第二箱就有这样的3份。又因为第三箱是第二箱的2倍，所以第三箱就有这样的6份。这三箱一共就有1+3+6=10份，又已知三箱鸡蛋共120个，那一份就有120÷10=12（个），所以第一箱就有12个，第二箱是12×3=36个，第三箱是12×6=72个。

再根据题意“从第三箱中取出一部分放到第一箱后，第一箱和第二箱同样多。”可以用第二箱的鸡蛋数-第一箱鸡蛋数求出从第三箱中取出的鸡蛋数，即36-12＝24（个），那第三箱现在的鸡蛋数就是72-24＝48（个）。

【答案】这三个数中最多有一个奇数。

【解析】这道题可以用假设法进行思考。

       1.假设a、b、c三个数都是奇数。等式左边a+b+c＝奇数+奇数+奇数，结果一定是奇数。等式右边a×b-c＝奇数×奇数-奇数，结果一定是偶数。因为等式左右两边矛盾，所以a、b、c三个数不可能都是奇数。

      2.假设a、b、c三个数中有两个奇数。等式左边a+b+c=奇数+奇数+偶数，结果一定是偶数。等式右边会有三种情况：（1）若a和b是奇数，c是偶数，那么等式右边a×b-c=奇数×奇数-偶数，结果一定是奇数。（2）若a和c是奇数，b是偶数，那么等式右边a×b-c=奇数×偶数-奇数，结果一定是奇数。（3）若b和c是奇数，a是偶数，那么等式右边a×b-c=偶数×奇数-奇数，结果还是奇数。由此可知，等式右边的结果一定是奇数。因为等式左右两边矛盾，所以a、b、c三个数中不可能有两个奇数。

        3.假设a、b、c三个数中只有一个奇数。那么等式左边a+b+c=奇数+偶数+偶数，结果一定是奇数。等式右边会有三种情况：（1）若a是奇数，b和c是偶数，那么等式右边a×b-c=奇数×偶数-偶数，结果一定是偶数。（2）若b是奇数，a和c是偶数，那么等式右边a×b-c=偶数×奇数-偶数，结果一定是偶数。（3）若c是奇数，a和b是偶数，那么等式右边a×b-c=偶数×偶数-奇数，结果一定是奇数。由此可知，当等式右边是第（3）种情况时，等式的左右两边相等。所以a、b、c三个数中最多有一个奇数。