学术前沿 | 关于使用传递矩阵方法建模多层材料中不完美界面的研究

COMSOL 多物理场仿真技术 · 公众号 · · 2024-12-20 12:00

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多层系统因其性能优于均质材料而广泛应用于工业中。这些层通常是粘合在一起的，但粘合可能并不完美（如气泡、脱离等）。界面通常被建模为滑移或粘结形式。这两种行为可能有显著不同，实际行为通常介于两者之间。因此，不完美界面会改变结构的振动声学行为。已有多个模型被提出用于描述具有不完美界面的多层系统的动态行为。本文提出了一种基于传递矩阵方法（TMM）的不完美界面分析模型。该模型通过并行执行两种计算（一个假设为完美粘结界面，另一个假设为滑移界面）来求解。然后，将从每个计算中得到的全局传递矩阵进行混合。本文的主要创新在于采用了一种新的混合方法，该方法应用于状态变量，而现有方法则是应用于阻抗或导纳矩阵。通过与现有方法的比较，本文的新方法在声吸收或声传输损失方面得到了验证，并应用于不同的经典多层系统，包括多层固体板和由多孔层与重型层组成的多层结构，这种结构在汽车工业中得到了广泛应用。

在本文中，传递矩阵方法（TMM）被用来建模具有不完美界面的多层系统。首先，完整的传递矩阵系统被压缩为一个等效的 2 × 2 矩阵。通过将不完美界面分别替换为粘结界面和未粘结界面，进行了两次并行计算。然后，测试了两种现有方法（阻抗矩阵与导纳矩阵之间的混合法）和一种提出的方法（状态变量或传递矩阵之间的混合法），用以结合两次计算的结果，混合系数 𝛾 介于 0（未粘结）和 1（粘结）之间。对于具有不完美界面的固体多层系统，提出的方法与阻抗方法给出了相似的结果。对于具有多孔弹性材料的多层系统，方法之间出现了偏差。在任何情况下，提出的方法都给出了连贯的结果，因为通过该方法获得的指标（吸声系数和传输损失）会根据耦合系数在粘结和未粘结情况之间变化。因此，与另外两种现有方法相比，提出的方法似乎是最适合所有类型多层系统的方法。