史莱姆怪，盖里的鱼，千万次试错——第二次数字化革命带来的设计解放

“在结构设计的例子中，试错对人类来说非常愚蠢，对机器来说却是非常适用。”

“我们拥有比其他行业更快的即时反馈回路，我们能更直观地领会到人工智能游戏的精神。”

“在某种意义上，使用电脑更接近中世纪而不是现代，这也延续并诠释了高迪复兴中世纪的梦想。”

本文为全球知识雷锋第 107 篇讲座。为第103篇讲座 《Mario Carpo：建筑的数字化“风格”》 姊妹篇。

本文整理自建筑历史学家和评论家Mario Carpo 2018年2月20日于Google进行的讲座，讲座原题为 The Second Digital Turn。由华南理工大学郭璞若根据视频总结整理，由UCL Bartlett AD金奖硕士黄芫推荐。感谢UCL硕士梁家维的校注与建议。

正文共9000字12图，阅读完需要12分钟

本篇讲座由Mario学生、UCL硕士黄芫推荐

Mario不轻易以era来断定一股风潮或变化。他 认为第一次数字化转变（The first digital turn）改变了设计和制造的方式：从手工艺时代，每一个产品代表生产者的一个签名和著作权，设计师即生产者制造产品；到十九至二十世纪的大规模机械标准化制造，大数量复制品的生产平分了机器、模具和模板的成本。设计师通过模板传达设计，机器作为生产者制造产品。作为当时设计工具的CAD/CAM则使用平立面转译了设计师的思考和著作权，无论是直线还是样条曲线。

讲座中提到的Blob一词来自1958年的美国电影变形怪体（The Blob），用来形容混沌的胶水一样变化的形态（见电影海报中红色的怪物）。在与电影同一时期的纽约，Frederick Kiesler则在尝试把blob形态建造出来，起名Endless House。当他在小比例模型和各个平立面中严谨的表达了自己的设计，工人们依旧无法原尺寸准确的建造出来，最终妥协般的建造了一个更大比例的模型，在纽约MoMA展出（1960）。设计师-图纸-生产者-产品的关系在blob的例子中遇到了传达阻碍。

左图变形怪体（The Blob）电影海报； 右图Endless House小比例模型（部分），拍自Wiederentdeckte modern I: Friedrich Kiesler @ Martin-Gropius-Bau 2017

当进入第二个数字化转变（the second digital turn），新的数字化工具改变了设计师的思维方式，由逻辑和最优选生成形态，而不是相反的从自由形态上找寻数学表达式以定格设计。当设计的本质变成数字化语言，新的数字化建造工具得以更直接地继承、转译和参与设计，弱化了绘图方和施工方的作用，指导甚至完成产品建造。数字化建造的成本在于材料和时间，摒弃了传统建造中模板对产品差异性的限制，使同批产品在同坐标上的信息可以零成本地相异。这在建筑学中就意味着符号的限制、机械标准化和阿尔伯蒂式的著作方式的结束，多样性对象和普遍参与性的著作权的开始。

Mario

感谢大家的到来。今天我将要向你们介绍计算机辅助设计的新方向：先进的电子计算机技术如何改变建筑设计领域。这也是我新书的主题。据我所知，在场的大部分人不是建筑师、设计师或者相关专业的学生，因此我将做一个更全面的介绍来引入我的主题。

建筑师的职责是什么？这是一个十分常见的问题。任何一位建筑师都会告诉你，建筑师的职责是建造建筑，宏伟的建筑。但是，这一说法从技术上来说并不完全准确。因为严格来说，建筑师既不砌砖，也不切割石块；既不搅拌水泥，也不深挖基础——不做任何一项涉及体力劳动的工作。

作为一名建筑师，我承认我们的确建造了建筑，但仅仅是通过绘制建筑的设计图纸。首先，设计师画出清晰的设计图，然后把图纸交给负责建造的施工方。设计师不参与建造，而施工方则不被允许修改设计。

我们交给施工方的图纸被称作蓝图（blueprints），因为它曾经被印制为蓝色。尽管现在它们无须印制也不再是蓝色，但我们依旧这么称呼。蓝图使得我们的职业不被视作一门手工艺，而是人文艺术中的一门脑力活。

我们不会爬上脚手架，也不会在雨雪天气或者烈日下辛苦劳作。我们在干净整洁的事务所中工作，享受着暖气和空调设备带来的舒适。而且在大部分时候，我们比实际建造建筑的工人们薪资更高。我们只需要绘制图纸而不必下场施工，这是这一职业的好处。坏处则是我们受制于描绘建筑蓝图的工具，比如，你想出了一个绝妙的建筑，却无法画出设计图，便无法实际建成。

很多几何造型像鞋盒一样易于建构和绘图，只需要八个点或者三个点加三个方向就足以描述。另一类几何造型则像土豆，从外观上看，没有任何一条线是直的。用粘土捏出一个土豆很简单，但为它建立精确的模型和绘制详细的图纸却很困难，更不用说根据图纸去制作一个土豆了。你可以设定成百上千个三维点，然后用大量的剖面表达其形态，但是这种耗时过长的方法并不实际。直到电脑普及后，其强大的计算能力为土豆式建筑的兴起创造了条件。

正是在上世纪九十年代初期，计算机辅助设计高度普及之时，几世纪以来建筑师们对于数字建筑的渴求驱使他们狂热地建造起了土豆式的建筑。如果你在电脑上搜索“参数化建筑”等关键词，你就会发现很多这种土豆式的东西。当然，它们的曲线形态远比土豆的线条要平滑和精确，其中蕴含着某些数理逻辑。

在90年代中期，我的同事提出把这种新型的数字化形态称为滴状物（blob），灵感来源于50年代的科幻电影。今天则被改称为参数化设计。但事实上，如果我们了解这些建筑出现的时间进程，便会认识到，它们不是土豆，也不是滴状物。这些都是鱼一般的建筑。

El Peix 雕塑，奥林匹克中心，Frank Gehry，1992

这一切都是从这条巴塞罗那海滩上的大鱼开始的。在海滩上方而非水中，有一只巨大的金属鱼漂浮在半空中。这是弗兰克·盖里第一次使用软件进行计算机辅助设计的作品，也是他明星建筑师之路的起点。

当时已经小有名气的建筑师弗兰克·盖里为何决定要用计算机辅助设计的方法来建造一条鱼呢?他会需要什么样的软件以建出鱼身般流畅的曲面模型呢?考虑到鱼在水里的运动方式和船类似，故而可能和船体有着同类的光滑流线。

很长一段时间以来，造船者已经掌握了制作船壳和水相接之处的弯曲木板的技术。想象一下，木船的结构框架是给定的，然后你必须把这块木板条钉在船的框架上。当船在水中移动时，会产生摩擦或阻力。如果板条不光滑，船就会开始摇晃并变慢，故而它们必须是光滑的。

这种船体上弯曲的木板条叫作“样条曲线”（splines）。这个词在字典中被标注为17世纪技术用语。建造船体的工匠运用手工艺技巧以不同的方式弯曲每一根木条，使得它们以最流畅的方式连接起一组固定点。现在，船壳接触到迎面水流的这条线被称为“流线”（streamline）。这条流线必须平滑以避免摩擦或阻力。长期以来，船都是这样建造的。又因为空气动力和水动力原理相似，飞机也是这样建造的。

战斗机机翼设计，康奈尔大学机械工程师团队

这张照片是二战时期在康奈尔大学机械工程系拍摄的。这是一个设计战斗机机翼曲线的工程师团队，他们正在用手工测量获得这条曲线的曲率。这完全取决于所选用材料的弹性，也就是相应木材的种类。如果选择松木，你会得到一个特定的曲线。如果是冷杉或橡树，那就会生成另一种。这就是当时的情况。甚至在飞机和飞机的机翼都是大批量生产的二战期间，他们仍然是采用这种手工制作的方式。

DS汽车，Flaminio Bertoni＆André Lefèbvre，1955

在20世纪五六十年代，汽车工业也一直采用手工制造的方式。这是有史以来最著名的流线型汽车DS*。

注：该车设计于50年代早期，于56或57年投入使用。DS出自法语单词Deesse，译为“女神”。顺便一提，这份杰作完全是由一位意大利工程师设计的。

虽然这是戴高乐将军的车，但一切都是手工制造的。从最初的黏土，到定稿时的硬木，这辆车的设计也完全是手工艺性质的。因为没有人能够准确画出所有技术图上必须的曲线，所以这款车也不存在设计图。汽车设计稿实际是一个用木头做的汽车模型，保存于巴黎市中心的一个原子弹掩体内，冷战时期如果发生什么危险，设计方案就会被保留在那里。当工程师们出于实际原因需要绘制蓝图时，他们会到地下的原子弹掩体里，按比例对木制模型进行一条条线的测量，并根据需要绘制出蓝图，非常艰苦。

这就是为什么在50年代后期同在巴黎的雪铁龙和雷诺两家公司的首席执行官打电话给各自的顶级工程师说：“我们知道你们是如何手工制作汽车的，这种做法已经持续了几个世纪。但你们是当今世界上最好的工程师，不是应该用我们在学校学过的微积分函数和坐标值来记录这些曲线么？我们可以记录抛物线，双曲面，椭圆，圆。为什么我们不能只用三个字母和一点系数在三维中标记出任何曲线呢？你们不能用数学的方法来使之更精确吗？将来终有一天我们甚至会用电脑来做这件事。”

于是，两个团队开始在完全保密的情况下分别在雪铁龙和雷诺两个公司进行相同的研究，即找到用数学来记录曲线的方法。我们只知道雷诺研发团队负责人的名字，而雪铁龙方负责人的名字在很长一段时间里都不为人知。这是技术史上令人着迷的一段故事。这些人显然彼此认识，在同一所学校学习过，甚至可能一起在尼日利亚服过役，他们的妻子很可能是巴黎市中心同一个俱乐部的成员，但是他们必须秘密地进行竞赛性质的工作。

雷诺团队很快就取得了一些成果。60年代初，他们在雷诺首席执行官面前进行了一次著名的演示。他们拿来一张钞票，上面有法兰西银行出纳员的签名，由许多圆圈组成。他们把这些手写的任意曲线转换成公式，接着把这些公式输入绘图仪。绘图仪成功地绘制出了不同比例尺的签名。因为这是一个没有大小的数学符号，所以在任何比例下这个签名看起来都是一样的。这是一个奇妙的，极有说服力的演示。

但是雷诺的首席执行官认为他们花了两年才将签名转译为数学公式，而当时电脑在巴黎还尚未普及，用同样的数学方法记录一辆车的所有形态信息会花费太多时间，因而这一成果没有实际用途，只能发表在一些古怪的数学杂志上。这就是首席执行官劝说首席设计师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bezier）发表他的纯数学理论的故事。文章在1966年被发表，仅仅在几年之后，电脑就出现了。这些数学在学术期刊上发表，成为当时任何人都可以使用的公开资源，每个人都对此痴狂。

雷诺公司为计算机辅助设计开发了自己的软件Uniserve。在法国，飞机制造商达索系统公司（Dassault Systèmes S.A）开发了自己的软件CATIA。美国的麦克唐奈·道格拉斯公司（McDonnell Douglas，美国航空制造公司和国防承包商）、通用汽车公司和波音公司开始使用它。波音公司对其进行了重大改进。他们把数学符号概括成非均匀有理B样条曲线（Non-Uniform Rational B-splines，缩写为NURBS），这个词在工程学院有被戏称为“没有人真正理解的B样条曲线”（No One Understands Really B-splines）。我们现在可以更好地从数学上去理解雪铁龙的成果。但是和国有企业雷诺不同，私营公司雪铁龙的高层认为这是一个商业机密。他们把这项技术保密了20年，因此公众并没能从这一成果中获益。这些曲线现在被称为贝塞尔曲线，源于皮埃尔·贝塞尔。

二次贝塞尔曲线的结构

说回到1990年前后，弗兰克·盖里事务所正面临我在前面提到的问题。因为他们知道软件发展的历程，认为飞机制造商而非造船商会有他们设计鱼式建筑所需的技术。当时弗兰克·盖里社会声望并不高，只是在建筑圈内小有名气。他和麦克唐奈·道格拉斯公司的工作人员通了一次未被录音的电话，但是我们可以想象出公司负责人接到电话的惊讶与拒绝的过程。

但是弗兰克·盖里并没有放弃，他尝试打电话给好朋友比尔·米切尔（Bill Mitchell）。他是麻省理工学院建筑系主任，计算机辅助设计的创始人之一。他认为盖里应该向巴黎达索公司的工程师们求助。他们制造的战斗机幻影十分昂贵，只有法国军队能买到。他们还有一个非常复杂的软件来设计曲线，只有他们自己的工程师能使用。盖里和他们通话后达成了合作，一队达索工程师前往洛杉矶，他们一起简化了CATIA以用于建筑设计，并开发了用于制作鱼式形态的工具。

盖里非常满意并一直使用它来进行曲面建筑设计。他在世界各地建造此类建筑并登峰造极。我从盖里本人那得知，最初他们想做的是一条鲤鱼，但看起来并不太像。但不久后他又用CATIA建造了毕尔巴鄂古根海姆博物馆。此后他继续在世界各地设计同种类鱼式建筑，这成为了盖里的标志性风格。例如，洛杉矶迪士尼音乐厅。

毕尔巴鄂古根海姆博物馆，Frank Gehry，1997

洛杉矶迪士尼音乐厅，Frank Gehry，2003

路易威登基金会艺术中心，Frank Gehry，2014

他成功地将CATIA的简化版用于建筑并为之申请了版权。我们称之为Digital Projects。他创立了一家名为盖里科技（Gehry Technologies）的独立公司，为其他没有相关专业知识的公司提供此类建筑的设计服务，从而积累了大量资本。最终他卖掉了这家公司，但名字依然叫盖里科技。

由于CATIA过于复杂和昂贵，大多数建筑事务所和学生无法使用。取而代之的是更廉价易学，但不够精良的曲线建模软件，例如Rhino, Maya, formZ。你可能听说过其中一些名字。它们都是在90年代发展起来的，现在已经广泛普及。所以在我讲述后再看到这些包括建成与未建成的建筑案例，你应该把它们视作鱼而非滴状物。

但是如果你去一些学校中看看当下学生或者教授做的前卫创新设计，会发现其风格和鱼这类完全不同。这就是我在书中所述的第二种数字风格，它是支离破碎的，其中的连续性已被离散性所取代。它是粗糙而非光滑的。

因为我用类比来阐述观点，所以我决定称呼其为狗式建筑。有趣的是，我在国外教认真的美国学生时，他们在课后询问我指的是哪种狗，并且画了一幅漫画图来展示并不是所有的狗都是复杂混乱的，有部分可以用连续简洁的线条概括。

现代主义的狗

后现代主义的狗

漫画中的一切都是流线型的。这些现代主义的狗身体线条像鱼一样顺滑，而鱼看起来像一枚弹道导弹。与现代主义有关的一切都是流线型的，连狗也不例外。鱼还算正常，它本质上就是流线型的。但狗不应该是流线型的，却也被制造了出来。这张照片中的毛线狗才是我所想的后现代的狗，它给人一种离散和混乱的复杂感。之前的那只狗是干净的，但我想在正常的生活中，这只狗实际上是相当脏的，不容易被简化成流畅的线条。

问题是既然计算机辅助设计很显然是由工具水平和机器性能的发展驱动的，为什么当下计算机辅助设计的风格会从鱼转向狗?是因为90年代的软件更倾向于鱼而今天的软件更倾向于狗吗？计算机今天仍然在做20年前甚至30年前所做的事情，但是更快，更强大，也更廉价。

在过去的5到10年里，我们已经习惯于使用丰富的数据库资源，甚至发明了大数据这个概念来定义资源丰富的新环境。在过去很长一段时间内，数据是稀有和昂贵的，现在却无处不在且廉价易得。这是同样从10年前开始的人类学意义上的剧变，人们开始渴望拥有更多的数据。而这一渴望近几年来已经成为现实，我们拥有的数据甚至超出我们所需。

我们用大数据或者其他术语来定义同样的机器学习，深度学习，人工神经网络等等，有人认为其中一些已经与人工智能的概念有关。这对于我这个年纪的人来说这很新奇，我们过去认为人工智能是未来某一天才会出现的东西，现在却被告知我们已经使用它五年了。我不知道人工智能是什么，但我可以告诉你，当我们开始在工作中实际使用这些工具时，设计领域将会发生什么。我会给你们看几个例子让你们有个概念。

我们在学校学习到人类记录曲线的常规数学方法。微积分的神奇之处在于，仅通过运用x，y两个字母和a，b，c三个系数，我们就能记录无数个点。在这条抛物线上有无限个点，但是只要一个简单得不能再简单的数学公式就足够记录曲线上所有的点。这是一种非常聪明的方法，它将大量的数据压缩在简洁的符号中。这太容易记住了，以至于我即使在100年前读过一次后从未使用，现在也不会忘记。

我们就是这样记录曲线的，而且越来越多的机器或人工智能也会这样做，但不是使用函数，而是列出一长串的点。每个点的x值都对应一个y值，它们位于曲线上。当我还是个高中生的时候，我为了检查一个点是否真的在抛物线上，列了这个表，但你不能真的用这种方式标注每一个点。求出函数公式的目的正是为避免逐个指出每个点，因为公式在一行中便能指出所有点。但是电脑可以在一眨眼的时间里操纵10亿个点的列表，这在建筑设计中已经开始应用了。

盖达尔·阿利耶夫文化中心，Zaha Hadid，2012

这是由扎哈·哈迪德在她逝世前建造的最后建筑之一。我想这是有史以来最大的鱼类建筑了，你可以从月球上用肉眼看到它。但是它的数学脚本最多只有两行或三行。建筑的流线型曲线看起来很熟悉，因为我们了解支撑它的数学。数学已经存在很久了，微积分是17世纪末发明的。贝塞尔曲线是在1958年到1964年间发明的。数学方法不一定需要计算机，但有了计算机，计算速度更快。

数字怪诞，Michael Hansmeyer，2013

迈克尔·汉斯迈耶(Michael Hansmeyer)最近建造的这座3D打印石窟，使用的是迄今为止最大的商用3D打印机。你可以用3D技术打印房间大小的一块积木。这些3D打印结构的每一部分都被打印成一个三维像素(voxel)。三维像素是物质的一个小单位，它就像体积组成的最小单位原子一样，是单独计算和相互分离的。

细部组件装配过程

如果你仔细看，那就是洞穴的核心。这个洞穴是由3D打印的40亿个三维像素一个一个拼接出来的，每一个三维像素都经过记录、计算和制作。对于数十亿个三维像素，每一个都有一个表示和计算的方法。计算机可以在一眨眼的时间内运行这个计算法列表，这种对我们来说荒谬的工作方式，对于一台机器来说是完全合理的。

如果这个构图看起来有点古怪，那是因为指导外部形态的内在不可见逻辑不属于我们头脑的自然逻辑，它是机器的人工逻辑。我们用公式计算是做不出来的，只能通过列出一系列点的表格来确定其形态，但是能用手或计算器来记录的点数量有限。这里的40亿个点是大量且复杂的数据，只有机器可以处理。这就是机器和我们思维方式的不同。

ICD/ITKE Research Pavillon，Achim Menges，2012

另一个例子，它是由阿希姆·蒙斯（Achim Menges）在德国斯图加特的一个公共空间实际建造的一个小亭子。德国建筑在建造之前，你需要进行结构计算，以确保这座建筑能承受某种强度的风和雪的重量，诸如此类的要求。你提供的结构计算必须通过权威机构的验证，从而证明建筑结构是安全的。

这个由细丝制成的建筑是怎么计算出来的?我们本可以用这些在学校学习过的数学公式来单独计算每根细丝，但是在这壳里可能有400万根灯丝，全部计算完大约需要六年时间，所以我们不会这么做。实际上设计师没有使用传统的结构公式，而是借助计算机进行有限元分析。

它的工作方式是，首先模拟一个特定的负载，其中红色的就是有问题的部分。然后通过一次又一次地调整与不断地尝试，直到你看到全部都是绿色的。这意味着它经受荷载不会坍塌，你就可以采用这个成功的模型来建造了。

问题是在过程中，你也不知道哪一次尝试会有最优的结果，故而必须不断尝试。为了使进展更快，我们要求机器进行自动模拟试验，我们可以称之为优化（optimization）。假如机器在一个小时内进行了100万次试验，其中一些可能是可取的，机器发现的最优方案将被建构，但是没有人知道是试验中哪些更改导致了最优的结果。

这个案例也是按照我告诉你们的方式计算出来的。为什么这个结构能立起来，而无数个在计算模拟中的结构却不能呢?没有人知道。但在模拟中，我们知道它确实经得起考验，就可以进行建造。所以我们所说的模拟和优化是通过大量试验和错误的计算得出的。或者换句话说，就是在不知道为什么有效的情况下找到科学的好方法。

简而言之，人工智能很明显是可行的。我们已经可以用它来解决任何其他方法都无法解决的问题。但人工智能的工作方式与我们不同，这可能是我们称之为人工智能的一个原因，因为我们大脑的有机逻辑不是这样运作的。在函数的情况下，我们不能逐个计算400万个点。在结构设计的例子中，我们不能连续运行4百万次试验。因为这会花费很长时间，但是机器只需要20分钟，所以试错对人类来说非常愚蠢，对机器来说却是非常适用。

14年前Gmail推出时，我们就能很轻松地查找一个公式了，因为使用这类型的搜索引擎不需要亲自在分类中寻找。想想我刚才所说的，我们人类所做的事情——收集、组织数据，并组织它们的结构从而使它们变得更精简实用和容易理解，这就是传统科学和数学的思维方式。计算机搜索速度很快，通过对简单分类过程的处理，便可以找到最好的解决方案，故而这种针对人类缓慢搜索方式的分类过程通常是不必要的。

举例来说，当我们在电话簿上的100万个名字中寻找某一个时，因为采用了字母排序法，我们不需要浏览整本电话簿。但是计算机能在两秒钟内读出100万个名字，所以对我们来说必不可少的排序法对机器来说是不必要的。

图书馆里的书同理。我们把书按照某种分类逻辑系统摆放在书架上，这样我们在寻找某一学科的书籍时就知道在哪里了。如果你想找一本关于文艺复兴16世纪佛罗伦萨教堂的建筑书籍，有了书架上相应的代码标记数字，就不用花费大量时间去浏览图书馆里所有书的标题，而可以直接到对应书架上找到你要找的书。

电脑可以快速查找，用虚拟现实技术我们也可以做到。想象一下，当所有的书准备存入书库时，你无须雇用图书管理员，而是用一个射频识别的小芯片给它们贴上标签，不做任何分类地把它们放在一座书山里，再买一副虚拟现实眼镜。当你在书山上寻找那本书的时候，你一问那本书在哪里，你的视野里就会显示红色的点标，机器搜索代替了图书管理员的分类方法。

搜索还是分类？人类选择分类，人工智能则选用电脑搜索。但这种方式做出来的建筑并不是我喜欢的。我喜欢的是土豆式和鱼式的建筑。通过我前述的案例，很明显，建筑设计领域是人工智能的现成试验场，因为我们设计的东西是如此简单和廉价，我们使用的软件是如此的初级。

对于我们做的方案，验证是即时的。从早晨开始建造，夜晚来临前我们就能确认建筑结构是成立还是坍塌。如果它坏掉了，就不能用了，我们必须再试一次。因为我们拥有比其他行业更快的即时反馈回路，我们能更直观地领会到人工智能游戏的精神。这不是我们的游戏，而是你们计算机工程师想出来的。所以我应该在这里停下来并开始倾听。我想我们还有几分钟的时间。谢谢你们！

Q1：你说你实际上是古典建筑方面的专家，希腊人和罗马人的建筑也与数理关系紧密，那么你认为现今的参数化设计是它们的进化版，还是完全不同呢？

A：建筑总是受制于建造它的工具，这是不可避免的。在某种程度上，每种表达都取决于我们用来实现它的工具。你可以认为语言是自然的，但事实上，当你的想法是通过字母或语法表达出来时，你也可以用这些工具来表达对传递信息的反馈，这种反馈回路在每个人的表达中都是存在的。建筑与绘画相比较，技术瓶颈的影响是更大的。画家固然会受限于他所使用的画布的类型和他在画布上绘画的技术。但是绘画技术上的限制，如果与建造一个巨大建筑的技术含义相比较的话，并不算什么。

因为建筑在建造之前必须被测量尺寸，故而格外受制于量化的工具。在希腊或罗马等古典建筑时代，当今很重要的成本估算不算什么，比例对他们来说才是一个至关重要的问题。你可以从罗马或希腊的建筑的建造方式中了解到他们用来量化的工具不是基于数字的。相较于印度教和阿拉伯语的数字，希腊和罗马的计数方法较差，所以他们不能用它们来计算任何东西。但他们的几何是一流的，我们现在仍然在使用。所有这些量化都是通过欧几里得几何工具实现的，而我们今天使用的基于算术的工具还不存在。希腊人总是不信任数字，他们更喜欢石匠的典型工具罗盘上的几何图形。

古典建筑和谐的数学比例源自于几何的运用，这就是为什么基于数字而非几何的17或18世纪新古典主义建筑和它们看起来是一样的。但是如果用专家的眼光审视，便会发现它不再是由欧几里得的几何决定了。它源自于纯粹的算术。我刚刚告诉你们贝塞尔和法国团队所做的事情就是如何将量化过程从代数转化为微积分的。

有了笛卡尔、莱布尼茨和牛顿，我们还不能解决抛物线、双曲面等等问题。所以从某种意义上说，贝塞尔的成就是所有数学家梦想的顶峰。你可以用数学公式记录一切，天空中的一朵云，田野里的一朵花，自然界中的任何形式都可以被写成数学符号。当然，我们不需要记录云或花。我们需要记录的是汽车的车身。这很复杂，但有了电脑，就变得容易了。这就是为什么当电脑普及的时候，我们做的第一件事用它们来制造鱼而非土豆。我们称土豆为自由形式，因为它不包含数学。从某种意义上说，我提到的那只狗，更接近土豆而不是鱼。所以从某种意义上说，24年后我们又回到了土豆的时代。

回到你的问题，如果你像一位科学历史学家一般观察你在每一个时间点看到的建筑形式，就可以从它的物理形状中了解到这些量化的工具对实现它至关重要。这并不意味着在每个时间周期都可以这样做。我只能解释某些时间段的建筑。

Q2：你能用这些鱼狗和直线的故事解释一下安东尼·高迪的作品吗?

A：在90年代，高迪是数字化术语的开端一个非常重要的标志人物。他的作品不能用这些故事来解释，因为高迪不属于任何历史时代。这是一个孤立的天才，由于一系列特殊的情况，他被允许在巴塞罗那做一些事情，这是一个在理论上是不存在的奇迹。高迪想要重现中世纪建筑大师的建造方式，所以他在建造时没有做记录。在中世纪，建筑蓝图并不存在。工匠，设计师和建造者之间没有分别。建筑大师们在工地上一边构思一边施工。

1890年到1910年，因为他的意识形态、信仰和灵感，在工业城市巴塞罗那的安东尼·高迪想要复兴中世纪的建造方式。他不是要复兴一种风格，而是要复兴中世纪建筑工地的社会组织，所以他想要施行一种设计师与建造者不分离的方式。建造者是大师级的，他决定着每天要建造什么。在一个工业化的世界里，本不能那样做。但在当时的巴塞罗那，他找到了决定用这种方式建造一座大教堂的英明赞助商。因为这座中世纪的大教堂的设计没有开始也没有结束，只要有人愿意建造，这座建筑就会不断成长，这座教堂的建造现在仍在继续。

在90年代中期，马克·伯里(Mark Burry)，从高迪停下的地方用计算机辅助设计重新开始。因为用电脑工作时几乎可以在一台机器上同时完成设计和制造，他认为用电脑辅助更容易再现中世纪的建造方法。将图片显示在屏幕上的工具也可以将其打印出来，设计师和制造者之间的距离被你使用的工具拉近了。所以在某种意义上，使用电脑更接近中世纪而不是现代，这也延续并诠释了高迪复兴中世纪的梦想。这是一个有趣的故事。谢谢你的提问。

我想，尽管高迪自己建造并领导了这个过程，他还是有一些大教堂的图纸。请问高迪用了什么技术绘制草图？

A：他有示意图而非蓝图。因为立体切割（stereotomy）是中世纪切割石头的技术。你无法用图纸表示，但也有教工匠如何制作的方法。针对一些复杂曲线，他使用了悬链线模型来确定一些拱的形状和它们的荷载。在这个过程中，他很可能引入了一种中世纪建筑工人不知道的技术，所以他很可能也调整一些自己的规则。

我认为高迪有建筑建成后绘制的示意图或草图，但没有技术图纸。因为蓝图是设计者给建造者的指示，这与他的精神背道而驰。在中世纪的事物体系中，这种分离是不存在的，你需要包揽思考和建造。作为一个工匠，你没有蓝图，也不会收到要执行的蓝图，每天早上由你自己决定要做什么，这就是中世纪。

我所描述的建筑专业是在文艺复兴时期确立的，当时人文主义者是一群势利的人，他们认为设计师应该创造，而且创造思维应该具有高于实际建造手工艺的智力价值，但这是一项15世纪文艺复兴时期的现代发明。在中世纪，这种分割并不存在。这就是高迪想要复兴中世纪的原因，他不喜欢现代化，尽管建造圣家堂的钱是由巴塞罗那的现代工业发展赚来的。

注：建议对比阅读雷锋第19篇讲座，墨尔本大学Mark Burry教授讲座 《前数字时代的天堂之谜——详解高迪的参数化创新》

Q2：非常感谢你的演讲。八九十年代，计算机辅助设计技术出现后，有些东西开始变得十分相似。例如，汽车行业中，奥迪看起来像宝马之类的。你认为，有了人工智能机器，是会产生更多这样相似的情况，还是会有更多样化的东西在它们的设计中出现？

A：这是真的，尤其是在汽车设计方面，正如你指出的那样。这些曲线，样条，数学运算在当时所有汽车制造商使用的软件中都是一样的，但软件是不同的。每个软件都有自己的调整。我不是一个特别的专家，但是格雷格·林恩对汽车设计非常感兴趣，他是一个真正的专家和鉴赏家。他能通过观察一辆车的车身，判断出是用哪个版本的软件设计的。每个软件都有一些微调留下痕迹。因为每个word版本剪切和粘贴的工作方式是不同的所以有时候你可以分辨出是用哪个版本写出的文章。

早期你可以这么做，因为在90年代世界上汽车行业中一共只有大概25种软件被使用，如果你在那个领域，你就会知道所有的软件。现在，我们可能正在转向一个变化比适应快得多的时代，因此我的猜测是，识别我们正在使用哪一款工具的索引跟踪不再那么容易。在90年代，一种软件大概有25种变体，现在大概有1000种。所以我认为人工智能工具带来的复杂性将使这种词汇迁移工具的痕迹不那么明显。