1 简介

本文是螺旋线的可视化，及在螺旋线上添加圆、正方形、星型等填充图形。
螺旋线有很多种，这里只介绍阿基米德螺旋线，因为这种与我们的目标更加契合：
Archimedean Spiral，阿基米德螺线。

在极坐标系中，阿基米德螺旋线的极径与极角成正比 r = a θ r = a θ ，
为了增加兼容性，方便与其它图形画在一起，我们还需要几个参数，比如：

• 中心点/起始点的坐标，
  

• 螺旋线的旋转方向（顺时针/逆时针）。
  

• 图形的尺寸范围。

这样才能大致确定螺旋线的占地范围。

2 绘制阿基米德螺旋线

首先我们需要进行坐标系转换，
极坐标系下函数： r = a θ ， 转换公式：
x = r cos θ ; y = r sin θ 。所有 θ 均表示弧度。

2.1 需要的包

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(magrittr)
library(tibble)
library(readr)
library(ggforce) # geom_circle

3 产生坐标数据

相邻图形之间的夹角相等，而图形尺寸不等，逐渐增加， 为了排列紧凑，
周期为 2 × 360 o ,即 ( n + 1 2 ) x =720 ,解得 x = 48 " role="presentation" style="word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px;"> x =48 n = 7 " role="presentation" style="word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px;"> ，n =7 。
随着图形数量增加，圈数逐渐增加。
通过自定义函数产生坐标数据。

# x0,y0表示中心点坐标，a为阿基米德螺旋线的参数，旋转角度angle
## 如果是顺时针，则angle顺时针增加，如果是逆时针，则angle逆时针增加。
gener_ArchSpiral function(data, x0=0, y0=0, a=1, clockwise = TRUE, angle=0){
  if (clockwise) {
    theta seq(from = 0, by = -4/45*pi, length.out = 3*nrow(data)-2) -pi
  } else {
    theta seq(from = 0, by = 4/45*pi, length.out = 3*nrow(data)-2) +pi
  }
  r *theta
  # 增加旋转角度
  theta +angle/180 *pi
  
  # 转化为直角坐标系并平移
  x *cos(theta) +x0
  y *sin(theta) +y0
  return(tibble(x = x, y = y))
}

4 业务数据

这里我们用2018年中国各省GDP作为业务数据，
需要按照GDP大小排序。

# 读取各省简称
province read_csv(file = "E:/R_input_output/data_input/prov_centroids.csv",
                   col_names = TRUE) %>%select(name, shortname)

# 读取各省GDP
GDP_df read_csv(file = "E:/R_input_output/data_input/GDP_China_2018_trillion.csv",
                   col_names = TRUE) %>%rename(name = province) %>%
left_join(province, by = "name") %>%arrange(GDP)


# 结果如下
head(GDP_df)

1-6 of 6 rows

5 绘制螺旋线

df_Arch1 gener_ArchSpiral(data = GDP_df, x0 = 10, y0 = 5, a = 2,
                             clockwise = FALSE, angle = 90)
df_Arch2 gener_ArchSpiral(data = GDP_df, x0 = 10, y0 = 5, a = 2,
                             clockwise = FALSE, angle = 45)
df_Arch3 gener_ArchSpiral(data = GDP_df, x0 = 10, y0 = 5, a = 2,
                             clockwise = TRUE, angle = 30)

ggplot(df_Arch1) +
geom_path(aes(x = x, y = y), size = 1, color = "red") +
coord_fixed() +
theme_bw()

ggplot(df_Arch2) +
geom_path(aes(x = x, y = y), size = 1, color = "red") +
coord_fixed() +
theme_bw()

ggplot(df_Arch3) +
geom_path(aes(x = x, y = y), size = 1, color = "red") +
coord_fixed() +
theme_bw()

6 合并业务数据与坐标数据

df_Arch gener_ArchSpiral(data = GDP_df, x0 = 10, y0 = 5, a = 0.5,
                            clockwise = FALSE, angle = 90)

# 设置尺寸范围,这里画圆，就是半径
size_min 0.5; size_max 3

df_points %>%add_column(., order = 1:nrow(.)) %>%
filter(order %%3 ==1) %>%# 3个坐标取1个。
arrange(order) %>%cbind(GDP_df) %>%
# 数据归一化，将GDP大小归一到设置的尺寸范围内
mutate(.,size = round(GDP/max(GDP)*(size_max-size_min)+size_min, digits = 1)) %>%
mutate(label = paste0(shortname, "\n", GDP))

7 最终图形

ggplot(df_Arch) +
geom_path(aes(x = x, y = y), size = 1, color = "grey") +
geom_circle(data = df_points, aes(x0 = x, y0 = y, r = size),
              fill = "lightskyblue", colour = NA) +
geom_text(data = df_points, aes(x = x, y = y, label = label),
            size = 2, colour = "black") +
coord_fixed() +
labs(title = "2018年中国各省GDP(亿元)") +
theme_bw()

8 顺时针

刚刚画了逆时针图，下面来个顺时针图。

df_Arch gener_ArchSpiral(data = GDP_df, x0 = 10, y0 = 5, a = 0.5,
                            clockwise = TRUE)

# 设置尺寸范围,这里画圆，就是半径