为什么是佩雷尔曼解决了庞加莱猜想？他少年时另一面的天赋早已给出答案！

哲学园 · 公众号 · 哲学 · 2025-03-23 00:00

正文

2006年8月22日，3000多名数学家齐聚马德里，参加第25届国际数学家大会。所有数学界的人都迫切地想要见到那位俄罗斯数学天才佩雷尔曼，他证明了困扰数学界100年的庞加莱猜想。庞加莱猜想最早是由法国数学家庞加莱提出的，是克雷数学研究所悬赏的七大千禧年大奖难题之一。但佩雷尔曼并没有出现，然而片刻后会场仍爆出经久不衰的掌声，致予那位缺席的数学天才最崇高的敬意。

佩雷尔曼已经成为一个活着的传奇的存在。让我们回到最初，看看震惊世界之前的他。

撰文 | [日]春日真人

翻译 | 孙庆媛

0 1

天才少年的诞生

1966 年，就在斯梅尔博士在莫斯科获得菲尔兹奖的这一年，在如今的圣彼得堡市，一位名叫格里戈里·佩雷尔曼的男婴呱呱坠地，他的昵称叫作格里沙。

他的父母都是犹太移民，对教育十分重视。特别是作为数学教师的母亲，在格里沙小的时候就让他接受了数学方面的精英教育。除了上学以外，格里沙每周还要去两次数学学习小组，周六日必定要去参加地区举办的数学模拟考试。这些都让格里沙变得十分忙碌，以至于他几乎不太和附近的小朋友一起玩耍，连学校的活动也很少参加。

不久之后，少年佩雷尔曼就升入了圣彼得堡第 239 中学（高中），这是一所培养数学和物理人才的专门学校，而少年的才能也终于在这所学校爆发出耀眼的光芒。

在这所学校楼梯的梯台上，张贴着所有优秀毕业生的名字。在1982 年的字样下，刻着的正是格里戈里·佩雷尔曼的名字。这一年，少年佩雷尔曼在苏联国内的数学竞赛中胜出，获得了国际数学奥林匹克竞赛的参赛权，当时年仅 16 岁的他，是所有优胜者中年龄最小的。

但是，年龄最小的他当时却被任命为参加国际数学奥林匹克竞赛团队的队长。这除了他具有出类拔萃的才能以外，还因为他兼备热情爽朗的性格。

亚历山德拉·阿布拉莫夫先生是 1982 年在布达佩斯举行国际数学奥林匹克竞赛时的苏联参赛团队的团长。他告诉我们：“格里沙很爱笑，朋友们说一个很无聊的笑话，他也会笑得停不下来。相反，如果你开一个粗俗的玩笑，他就会涨红了脸生起气来。朋友有烦恼的话他会马上开解劝慰。他是一个很可靠的孩子。”

阿布拉莫夫先生当时还担任了竞赛前集中强化训练的指导老师。训练大概持续一个月左右，指导对象就是这些从各地选拔出的数学英才们。在当时，数学奥林匹克竞赛对苏联来说是“宣扬国威”的一个重要舞台。

“这就是 1982 年的名次表。你们可以看到，我们苏联代表队那一次面临的是十分强大的对手，我们经历了艰苦的对战。排名第一的西德代表队，满分 168 分中获得了 145 分，我们仅以一分之差屈居第二位。排在后面的是东德、美国以及分差不大的越南。前五名的队伍和后面的队伍之间分差很大。数学奥林匹克，就像是真正的体育竞赛一样，是真刀真枪的团队比拼。”

国际数学奥林匹克团体赛的竞赛规则是：每个国家派 4 名代表，每人均挑战总分 42 分的题目，最后以各队的累计总分来进行胜负判定。考虑到当时冷战正酣，排名前几位国家的代表，他们的表现就不禁令人觉得意味深长了。在这一年的竞赛中，少年佩雷尔曼全取满分 42 分，不仅获得了个人金牌，而且为团队的成就做出了巨大贡献。

他不仅比别人的解题速度快，而且解答也简短扼要得令人惊异。这使得少年佩雷尔曼在参加数学奥林匹克竞赛的孩子中非常引人注目。阿布拉莫夫先生为我们取出了佩雷尔曼手写的答题纸。

“请看一下格里沙的答案的草稿，别的学生回答同一道题，需要用好几张纸反复计算，而格里沙只用了三行就完成了整个证明。他用他丰富的想象力得出了这样简洁美丽的解法。”

数学的解答是越短越好吗？阿布拉莫夫先生给出了答案：“当然了！但是，最难的是导出既美丽又简洁的解法。当然这需要一定的才华，特别是在国际数学奥林匹克这样极度令人紧张的激烈赛事的舞台上，更是需要才华的激发。”

或许是过去的记忆逐渐复苏，阿布拉莫夫先生的眼睛亮了起来。他的脸上浮现出了微妙的笑容，他坐在了沙发上，边调整姿势边告诉我们：“在解答问题的时候，格里沙有一个很有趣的习惯。每当他读完一个问题的时候，就开始不自觉地用双手摩擦大腿部位的裤子，同时上半身开始前后摇晃。这个动作慢慢地会越来越快。他经常性的摩擦让裤子都有点褪色了。

“如果问题比预想的要难得多，他就会开始小声地哼唱一段旋律，这些旋律百分之百都是古典音乐。我记忆中从没听他哼唱过古典音乐以外的旋律。然后，他才会拿起笔，写下极其简短的答案。答完一道题以后，他会掰下一块巧克力吃掉，再过一会儿就继续研究下一道题。他的答题过程就是这样不断重复的。

“在我们数学奥林匹克的代表队里，把一些很难的问题戏称为‘死亡问题’，因为这些问题非常难于解答，碰到了就让人恐惧。但是，对格里沙来说，不管‘死亡问题’有几个，他也会全部解出来。没有他解答不了的问题。这是一个多么令人自豪的学生啊，在这 25年间，我从来都没忘记过他。”

对少年佩雷尔曼来说，解答数学问题就是家常便饭。即使是在数学奥林匹克竞赛中，面对那些最高难度的问题，他也只需使用很小的一部分精力就能够解答。也许在那个时候，少年佩雷尔曼就已经立下了自己的梦想：总有一天，要去试着解出一个世人谁都无法解答的难题。

天才数学家的“素颜”

佩雷尔曼，这位解决了世界难题的数学家，是如何打下数学的基础的？为了获得有用的线索，我们还采访了佩雷尔曼博士学生时代的朋友。

为什么是佩雷尔曼解决了庞加莱猜想？他少年时另一面的天赋早已给出答案！

正文

请到「今天看啥」查看全文