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剁手党们看过来:信用卡/花呗/白条分期的真实费率是多少?

中国经济学人  · 公众号  · 财经  · 2017-07-12 19:58

正文


作者: A先生

来源:米筐投资(mikuangtouzi)


前言


这是一个信贷消费大爆炸的年代。


我们偶尔用信用卡刷了次大额消费,不久银行的电话就过来希望我们能分期还款;各家银行都提供多种多样的消费类贷款,名其名曰“零利息”只收取服务费;互联网金融平台上的各种信用贷款——微粒贷、网商贷、京东金条、百度有钱花等,为我们短期资金周转提供了便利;支付宝花呗和京东白条都提供分期付款服务……


可它们的真实费率是多少呢?



1


借款本金≠ 使用本金


想知道各种借贷的真实成本,首先得明确两个最基础的概念——借款本金和使用本金,而这是计算真实借贷成本的关键。


借款本金,是指你向金融机构(银行/小贷公司/互联网金融平台等)借入的金额,如你向工商银行借了10000元,期限可能是1年、3年甚至5年,这10000元就是借款本金。


使用本金,是指你在借款期限内,平均使用的资金金额。


很多人就犯糊涂在这里——你借入10000元3年期,在这三年之内,你一直都在使用10000元本金吗?分期付款就不是,它是每月都还本金的,所以本金的使用是越来越少的。


买房时的按揭贷款,不管等额本息还是等额本金都是使用的本金越来越少,此时借款本金>使用本金;但房产抵押贷在借贷期间,本金使用额是不变的,此时借款本金=使用本金。


所以借款本金≠ 使用本金,它们之间的关系是:借款本金≥使用本金。


在明白了借款本金和使用本金的基础概念后,我们就很容易的区分分期费率和贷款利息的异同。


分期费率≠贷款利息


分期和贷款的相同点,都是向金融机构借入一笔资金,都属于融资借贷、获取一笔资金。不同点是借贷成本计算的基数不同——分期费用计算的基数是借款本金、而贷款利息计算的基数是使用本金。


是的,明眼的你或许看出来了:贷款利息更合理,它是按照你实际使用的金额来计算费用的,而分期费用则是以你借贷的初始本金来计算——你使用的本金越来越少,可你计算的基数却维持不变。


在了解分期费率和贷款利率的不同之后,我们来计算一下信用卡分期的真实成本。


2

信用卡分期真实费率


如何把分期费率转化成实际费率呢?这就需要我们知道在分期期间,实际使用的本金金额、实际支付的分期手续费,信用卡真实年利率=年分期手续费/年使用的本金金额。


以下论证较为繁琐,若你不想细究,可直接略过看结论。


由于是分期付款,每个月都要还本金的(每月还的本金都相等),使用的本金是越来越少的,那第一个月还的本金就相当于使用了一个月;第二个月还的本金就相当于使用了二个月;第三个月还的本金就相当于使用了三个月…,以此类推,第N个月还的本金就相当于使用了N个月。


如果我们假设,借款10000元,分12期还完,则:


第一个月还的本金使用额=10000元/12月*1个月=10000/12*1(元/月);


第二个月还的本金使用额=10000元/12月*2个月=10000/12*2(元/月);


第三个月还的本金使用额=10000元/12月*3个月=10000/12*3(元/月);


……


第十二个月还的本金使用额=10000元/12月*12个月=10000/12*12(元/月);


那12个月总的本金额=10000/12*1(元/月)+10000/12*2(元/月)+10000/12*3(元/月)+……+10000/12*12(元/月)=10000/12*(1+2+3+…+12)(元/月)=10000/12* [(1+12)*12/2]=65000元/月,如果合计到年的话就再除以12个月,即:65000元/月÷12月=5416元,也就是一年内的平均使用金额为5416元。


如果把上面的12期换成n期,则使用本金额=(借款本金/分期期数)*(1+2+3+…+n)(元/月)=借款本金/n*(n+1)n/2(元/月)=借款本金*(n+1)/2÷12月(元/年)=借款本金*(n+1)/24(元/年)。


一年的使用本金=本金使用额/年数=[借款本金*(n+1)/24(元/年)]/(n/12月)=借款本金*(n+1)/2n。


分期实际年费率=一年的费用/一年的本金使用额=(借款本金*月分期费率*12月)/ [借款本金*(n+1)/2n]=(月分期费率*12月*)2n/(n+1),其中n是分期的期数。


注:后面的1+2+3+…+12是个等差数列,等差数列的求和公式=



得出结论如下:


1.分期年使用本金=借款本金*(n+1)/2n


2.分期真实年费率=(月分期费率*12月)*2n/(n+1)=年分期费率*2n/(n+1)


其中n为分期的期数



常用的分期对应的真实费率如下:


n=3,2n/(n+1)=2*3/(3+1)=1.5,即如果分3期,年化真实费率就是年分期费率的1.5倍;


n=6,2n/(n+1)=2*6/(6+1)=1.7,即如果分6期,年化真实费率就是年分期费率的1.7倍;


n=9,2n/(n+1)=1.80;

n=12,2n/(n+1)=1.85;

n=24,2n/(n+1)=1.92;

n=36,2n/(n+1)=1.95。


也就是说,分期时间越长,其真实年费率越接近年分期费率的2倍;分期时间越短其真实年费率越接近年分期费率,如只分一期,则分期费率和真实费率相等。


那我们来举个例子:



这是一份某银行的分期账单:借贷本金是8257.41元;分期费率是0.47%/月,期限是12月。一般人认为它的年费率应为5.64%/年(0.47%/月*12月),看起来费率确实不高,但它的真实年费率却是10.4%/年(0.47%/月*12月*1.85)。


年使用本金=借款本金*(n+1)/2n=8257.41元*(12期+1)/24=4472.76元;


真实费率=(月分期费率*12月)*2n/(n+1)=(0.47%/月*12月)*2*12/(12+1)=5.64%/年*1.85=10.4%。


我们也可以验证一下:


真实费率=年总费用/年使用本金*100%=465.72元/4472.76元*100%=10.4%/年。


3

花呗和京东白条的分期费率


通过信用卡分期,我们就能很容易的算出支付宝花呗和京东白条的真实年化费率:



上图是支付宝花呗的分期费用,我们来算一下它的真实费率:




上图是京东白条的分期费用,它的分期月费率全都是0.7%/月,共有3期、6期、12期、24期可选,那它的真实年化费率多少呢?



看到了吗?当你在淘宝/天猫上使用花呗和在京东上使用白条买买买并分期的时候,真的知道它的成本是多少吗?结果或许吓你一跳,真实费用都在12%以上!


等等!支付宝和京东赚钱就此结束了吗?NO!


这两家公司可以把这些分期资产打包出售给银行,在回笼资金的同时,还能赚取些利差。


当然,支付宝和京东也都有各自的互联网理财平台——蚂蚁财富(之前叫蚂蚁聚宝)和京东金融,等时机成熟,它们还可以把这些分期资产打包,以理财产品的形式在自己/第三方的平台上出售。


4

房贷的费率是多少?


因为分期付款每期的支付金额相等,这些公司也自称是等额本息的付款方式,所以很多人会很自然想到按揭房贷的等额本息,并认为房贷的真实利率也要乘以2,事实如何呢?


你若不想细究,可直接忽略以下验算过程,直接看结论。



以上是按揭100万,期限5年(60月)、利率4.75%/年的等额本息付款方式:


虽然每月还款额相同,都是18756.91元,但还款额里本金是逐月递增、利息是逐月递减的。我们可以计算下它的实际利率:


第一月:

使用本金:100万;年利率4.75%;月归还本金:14798.58元;


月还款额中:

月利息=100万*4.75%/年÷12月=3958.33元;月还本金14798.58元,合计还款:18756.91元;


第二月:

使用本金:985201.42元(100万-14798.58);年利率4.75%;月归还本金:14857.16元;


月还款额中:

月利息=985201.42元*4.75%/年÷12月=3899.76元;月还本金14857.16元,合计还款:18756.91元;


第三月:

使用本金:970344.26元(985201.42-14857.16);年利率4.75%;归还本金:14915.97元


月还款额中:

月利息=970344.26元*4.75%/年÷12月=3840.95;月还本金14915.97,合计还款18756.91;


……


第六十月:

使用本金:18682.96元;年利率4.75%;归还本金:18682.96元;


月还款额中:

月利息=18682.96元*4.75%/年÷12月=73.95元;月还本金18682.96元,合计还款18756.91;



以上是按揭100万,期限5年(60月)、利率4.75%/年的等额本金付款方式:还款额按月递减,其中的还款本金相同,利息逐月递减。


第一月:

使用本金:100万;年利率4.75%;月归还本金:16666.67元;


月还款额中:

月利息=100万*4.75%/年÷12月=3958.33元;月还本金16666.67元,合计还款:20625.00元;


第二月:

使用本金:983333.33元 (100万-16666.67);月归还本金:16666.67元;


月还款额中:

月利息=983333.33元*4.75%/年÷12月=3892.36元;月还本金16666.67元,合计还款:20559.03元;


第三月:

使用本金:96666.66元(983333.33元-16666.67);月归还本金:16666.67元;


月还款额中:

月利息=96666.66元*4.75%/年÷12月=3826.39元;月还本金16666.67元,合计还款:20493.06元;


……


第六十月:

使用本金:16666.67元;年利率4.75%;归还本金:16666.67元;


月还款额中:

月利息=16666.67元*4.75%/年÷12月=65.97元;月还本金16666.67元,合计还款16732.64元;


由上可知:


按揭房贷——不管等额本息还是等额本金,都是按照使用本金来支付利息的,给定的利息就是实际利息,不需要乘以2,这跟分期付款以借款本金为基数计算费用完全不同。


现在5年期按揭房贷基准利率是4.75%/年,10年以上的按揭房贷基准利率都是4.9%/年,而目前较安全的银行理财收益居然达到了5.5%/年左右,不得不说按揭房贷确实是国家发给每个公民的福利。



你若以基准以下利率获得房贷的话(曾经出现过7折利率,近两年最低的是8折利率),完全不用提前还贷,应拿这些钱去理财,即使最安全的银行理财也有0.5%/年左右的套利空间。


5

常见的互金信贷利率


目前,互联网金融平台的信用借贷越来越普遍,因其便捷、快速、低费率等优势正被更多的人接受,唯一的缺点就是额度太小——一般10万以内,大的平台几乎都是以使用本金来计算费用的(即给定的利率就是真实利率,但都以天计息),区别是有的等额本息,有的等额本金,跟按揭房贷一样。


招联金融、小米金融、中原金融等是等额本息还款:




网商贷、微粒贷、京东金条、百度有钱花等是等额本金还款:



6

最后总结


1、了解借款本金和使用本金的区别,也因为这种区别才有了实际费率上的差异;


2、在个人借款中(多以信用卡分期/消费金融借贷/消费分期为主),凡是等额分期支付、并收取分期服务费的,其实际费率都较高,实际费率=年分期费率*2n/(n+1)。


3、分期付款/融资中,使用本金=借款本金*(n+1)/2n,其中n是分期的期数。


4、凡是以(贷款)利息字样出现的,几乎都是真实费率,区别是等额本息还款还是等额本金还款,这无大碍,借款人都不吃亏。


所以在使用分期付款时,千万别被较低的分期费率迷惑:12月分期,费率0.56%/月的真实年费率是12.43%,而利息0.65%/月的真实年利率是7.8%,显然后者费率更低,更划算。


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