搞懂 Vision Transformer 原理和代码，看这篇技术综述就够了（七）

本文目录

15 DeFINE：深度矩阵分解给词向量矩阵瘦身 (ICLR 2020)
(来自华盛顿大学)
15.1 DeFINE原理分析

16 DeLighT: Deep and Light-Weight Transformer (ICLR 2021)
(来自Facebook AI)
16.1 DELIGHT原理分析

Transformer 是 Google 的团队在 2017 年提出的一种 NLP 经典模型，现在比较火热的 Bert 也是基于 Transformer。Transformer 模型使用了 Self-Attention 机制，不采用 RNN 的顺序结构，使得模型可以并行化训练，而且能够拥有全局信息。

但对于长序列来说，训练和部署这些模型的成本非常高，也就产生了设计轻量化Transformer的需求。

本文讲解2种Transformer模型：DeFINE，DeLighT，它们分别代表2种轻量化Transformer的方式，即：

• DeFINE：One-hot vector → word embedding 的过程轻量化。
• DeLighT：Transformer Block内部轻量化。

这2个模型提供了2种压缩Transformer模型的维度。

15 DeFINE: 深度矩阵分解给词向量矩阵瘦身 (ICLR 2020)

论文名称：DeFINE: Deep Factorized Input Word Embeddings for Neural Sequence Modeling

论文地址：

https://openreview.net/pdf?id=rJeXS04FPH

• 15.1 DeFINE 原理分析：

本文的背景是NLP任务，比如语言建模和机器翻译。深度学习模型的架构总是类似的，如下图1所示。词向量(tokens, 或words，或characters)表示成一个one-hot vector，被Embedding Layer建到连续空间中。紧接着被语言模型处理(图中是Transformer-XL)，再map回一个vector (这个vector的维度与词向量的维度相等)以继续进行下面的任务。

在第1步和最后一步的mapping操作一般使用一个共享的可学习的lookup table，把每个token映射为一个  维的词向量，这个lookup table一般是通过embedding layer得到的，这一层的作用就是线性映射。但这样做的缺点是：当vocabulary的数量很大时，  就不能用的太大。

本文为了解决这个问题，提出了一种深度矩阵分解的办法 DeFINE 使embedding layer层的参数不需要太多就能得到具有相似效果的线性映射。DeFINE的思路是使得映射的维度  这个值减小以减小模型的计算复杂度，而实际效果甚至比标准的embedding layer还要好。

DeFINE的具体做法如图1右图所示，它是一种深层、分层、稀疏的skip connection网络结构，目的是：减少参数量，加速训练，学习到更好的词向量。

词向量矩阵的作用是把一个one-hot的词向量映射到密集连续的空间 (dense continuous space)中，一般是个又宽又浅的网络。一共有个参数，当词表大小很大的时候，这巨大的参数量不但会降低计算效率，还会因为数据分布的不平衡性导致效果无法更上一层楼。我们想要给词向量矩阵瘦身。一个常见的做法是，使用简单的矩阵分解方法，即把词向量矩阵分解为两个矩阵的乘积，其中，这样，总的参数量就是，当很小的时候，参数量就会有很明显的减少。换句话说，就是先把词映射为一个低维向量，然后再映为一个高维向量。经过这样的操作，词向量矩阵从一个又宽又浅的网络变为了又窄又深的网络，能够在极大地节约参数的前提下保持相同的功能。DeFINE可以看成是针对上面  的一个改进，即：在  很小的情况下，用DeFINE模块来替代  ，在少参数的前提下得到相同功能的function。

下面图2是普通词向量和DeFINE在Transformer-XL上的参数量：

DeFINE的具体做法是：

1. 把 input token 按照 Map-Expand-Reduce (MER) 原理映射为低维度的embedding vector  。
2. 将它通过 hierarchical group transformation (HGT) 这个操作变换到高维的向量空间  。
3. 再把结果向量映射回低维度  。
4. 在以上过程中把input和output直接连接以实现特征重用。

Map-Expand-Reduce (MER)

顾名思义分成3步：Map，Expand，Reduce。

第1步 Map：词汇表V中的每个输入单词  都映射到固定维向量阵。  的值很小，例如64或128。这个值远小于传统的Transformer结构的400等等。

第2步 Expand：将  作为输入，并应用分层的组变换 (Hierarchical group transformation，HGT) 来生成非常高维的向量。其中  。与一堆完全连接的层不同，HGT使用稀疏和密集连接从输入的不同子集中有效地学习深度表示。

第3步 Reduce：将向量  投影到较低维度的空间，以生成给定输入词的最终嵌入向量。  的尺寸可以与上下文表示模型 (例如LSTM或Transformer) 匹配，从而允许DeFINE充当这些模型的输入层。

Hierarchical group transformation (HGT)

下面是矩阵分解的几种变体：

• LT（Linear Transform）：使用多个FFN逐步将低维向量映为高维向量。每一层的计算复杂度是  ，所以总的计算复杂度是：  。
• GLT（Group Linear Transform）：采用分组的策略将低维向量映为高维向量。每一层的计算复杂度是  ，所以总的计算复杂度是：  。
• HGT（Hierarchical Group Transform）：采用先分组，再聚合的策略将低维向量映为高维向量。每一层的计算复杂度是  ，所以总的计算复杂度是：  。

接下来我们详细介绍HGT。HGT由  个layer构成，每一层都采取了分组操作，但是每一层分的组数是不同的。比如第  层有  个组(group)，输入维度是，输出维度是。在第1层， HGT 有个组，之后组的个数按照指数2递减。而 LT 和 GLT 分别是 HGT 在 和  时的特殊情况。

问：为什么要采取这种组数依次递减的方法？

答： 目的是使得模型学习到representation之间的层级关系。如果只采用GLT，那么每个GLT层的输出都只与输入的一小部分有联系，所以只能学到weak representation；而HGT使得每一个layer的输出都能与所有的输入有联系，保证学到stronger representation，同时还能大量减少参数量。

DeFINE单元

DeFINE单元由使用 MER 原理设计的 HGT 组成。前面提到HGT是一种高效地替代FC层的办法，但是当堆叠次数  变得很大时也会阻碍训练。所以DeFINE单元也加入了skip-connection的连接。但是一个问题是由于HGT输入和输出的维度不同，没办法直接用skip-connection。

DeFINE单元的设计提供了一种思路：Split 是把上一层的输入和输出 (上一层的输出就是这一层的输入，也就是skip connection) 都分别分成这一层需要的组数 ，然后通过Mixer把各自的第  个组拼接起来，一共形成  个组，之后把这  个组继续往下送即可。使用这种方法，可以巧妙地结合skip connection，并且也不失分组的效率。

梳理一下，一开始我们想使用分组线性变换GLT来取代传统线性变换GT，以节约参数量。

但是 GLT存在不同组之间特征不共享的问题，所以我们又使用了HGT来共享不同组之间的特征以学习到更strong的特征表示。

但是 HGT又存在参数学习困难的问题，所以我们引入新的skip-connection操作得到 DeFINE单元 使得优化过程变得更加容易。

下图5为不同Block的堆叠方式，图4和图5(c)是等价的，都使用了Split and Mixer操作。图5(b)是直接使用残差连接堆叠Block的过程。图5(d)是不使用Split and Mixer操作，直接concat输入和每层输出的操作。

Experiment：

实验1：language modeling

数据集： WikiText-103，Penn Treebank

模型： LSTM，Transformer-XL

下图6是使用基于LSTM的模型在LM上的实验结果。Adaptive方法对应到第2行，与DeFINE方法做个对比，DeFINE可以在只增加1.25%参数量的前提下提升大约3个点的性能。Adaptive 方法参数量最少，训练时间也最快，但是效果最差。而 Standard 方法参数量最多，但效果也不好。

当DeFINE的深度从3变化到11时，模型的性能提升了大约6个点。

下面的图b,c是和和AWD-LSTM与QRNN相比，DeFINE的参数量都有所减少，并且效果几乎没有明显下降。

下图7是使用基于Transformer的模型在LM上的实验结果。

实验设置为  ，Standard代表传统的线性变换，Projective代表渐进式把embedding的维度扩大为384。图a说明和原Transformer-XL相比，使用DeFINE可以在减少50%参数量的情况下使得PPL只减少2个点，而同等情况下不使用DeFINE会有5个点的下降，表明DeFINE对于学习word-level representations的高效性。

下图b进一步说明DeFINE和原版Transformer-XL在相似的性能下节约了大量的参数。

实验2：NMT

数据集： Training：WMT 2014 English-German；Testing：newstest2014 and newstest2017

模型： Transformer

超参数设置：  ，使用OpenNMT实现。

实验结果如图8所示，参数量减少26%而效果有2%的提高。

实验3：不同任务不同矩阵分解方法的对比

下图9是不同任务不同矩阵分解方法的对比。DeFINE无论是从参数量和性能的角度来讲都是最优的选择，因为DeFINE的词嵌入结果更加接近标准embedding layer的词嵌入结果。

对比实验1：不同变换策略的影响。

如下图10所示为不同变换策略的影响。HGT优于分组线性变换GLT。当我们把不同的组shuffle之后性能有所提升，但是依然不如HGT。同时DeFINE的性能优于HGT，提升了大约2.9个点却只带来了微小的参数量变化。

对比实验2：不同深度和宽度的影响

如下图11所示为不同深度和宽度的影响的实验结果，结果表明网络越深越好，但宽度似乎没有显著的影响。可能是因为随着k的大小的增加，更多的神经元接收到它们从相同的维度子集输入，从而多了许多冗余参数。

对比实验3：连接方式的影响

作者也对比了普通的residual connection和DeFINE中的skip connection方法的不同，为了能够做成residual connection，作者把每个layer的维度都设置为固定的  ，而不是从  渐变到  ，结果表明DeFINE使用的方法更好。

对比实验4：去掉低维映射的影响

图13为在把词向量送入到上下文建模模型 (如LSTM) 之前，是否去掉低维映射的影响 (称为reduce) 。结果显示，去掉reduce，参数量增加，但效果却没有变好，这也说明了单纯增加参数并不一定好。

为了进一步证明DeFINE的词嵌入矩阵与标准词嵌入矩阵的相似性，作者可视化了correlation map。这个correlation map的计算方法是：

假设现在标准的词嵌入矩阵这个look-up table：  ，则correlation map为：  。

如果这个correlation map是个Identity矩阵，则说明这个词向量矩阵  的  个维度是没有任何联系的。那么为了得到更好的contextual representations，词向量矩阵的  个维度应该是没有任何联系的。所以可视化出来的correlation map应该是个Identity矩阵。

那么现在的问题是：DeFINE模型的correlation map也是个Identity矩阵吗？或者，它的correlation map与标准的correlation map差距有多大？

可视化结果如下图14所示。我们发现相比已有方法Projective Embedding来讲，DeFINE模型的correlation map与标准的correlation map更接近。换句话说，DeFINE模型的词嵌入矩阵Embedding layer与标准的Embedding layer更接近。

下图15为n=256时的DeFINE模型的每一层的correlation map可视化结果。

我们发现随着网络的加深，词嵌入矩阵Embedding layer与标准的Embedding layer越来越接近，词向量矩阵的  个维度的相关性也越来越低了。

小结：

DeFINE是一个高效地得到词向量的模块，它规避了传统的直接把token映射为  维词向量的过程，而是把token映射成一个  维向量 (  )，再通过DeFINE变为需要的  维词向量。在这个过程中节约了大量的参数，同时得到了相似的性能。

16 DELIGHT: Deep and Light-Weight Transformer

论文名称：DELIGHT: Deep and Light-Weight Transformer

论文地址：

https://arxiv.org/pdf/2008.00623.pdf

• 16.1 DELIGHT原理分析：

本文的背景是NLP任务，比如语言建模和机器翻译。为了提升性能，模型往往靠增加hidden dimension来增加宽度，比如一个叫T5的模型的hidden dimension竟然有65K之多，共有11 billion的参数；或者靠堆叠更多的transfomer block来增加深度，比如一个叫GPT-3的模型竟然能堆叠96个Transformer block，共有175billion的参数。这些模型因为参数量巨大，结构复杂导致非常难于训练。

我们发现模型变宽变深的代价是参数量巨大，而本文的目的是设计一种新型的parameter-efficient的attention结构，使得模型在参数量少的情况下也能做到又宽又深。

DELIGHT的结构与第1部分的DeFINE的结构很像，DeFINE使用expand-reduce strategy，先把input token 映射为维度为  的词向量，再通过DeFINE unit逐步映射为到高维的向量空间  (Expand)，再投影到较低维度的空间  (Reduce)。

那么本文DELIGHT与DeFINE的区别在于：DeFINE是一个高效地得到词向量的模块，它的作用是高效地把one-hot的词变为  维度的word representation；而DELIGHT是Transformer block内部的模块，它的出现是为了使得Transformer的参数更加Efficient。二者结构上有很大的相似性，DELIGHT 使用了更多的group以节约参数，同时可以达到与DeFINE相当的效果。

传统Transformer block的结构如下图16所示，这里简要说明下几个变量的含义：  为每一层的输入和输出的hidden dimension，head数是  ，每一层的输入通过Linear Transformation分别变为  ，它们的hidden dimension为  。经过attention操作以后得到的  个输出维度也是  。把这  个输出concat起来之后经过fusion layer得到这一层attention最终的输出，维度是  。它进入MLP层，包含2个FFN，第1个FFN将维度扩大为  ，第1个FFN将维度缩小为  。

1个 Transformer block 的depth可以看做是4：

• 计算  的3个并行的分支。
• 个输出concat起来之后经过fusion layer。
• MLP的2个连续的FFN层。

DELIGHT通过3个创新点达到节约参数的效果：第1个是节约参数的DeLighT transformation这个block。第2个是通过使用DeLighT transformation，可以把multi-head attention转化成single-head attention。第3个是将attention的depth和width解耦，可以给每个block的设置不同的宽度和深度而不是简单地堆叠blocks。

DeLighT transformation

如下图17所示，假设输入特征的维度是  ，DeLighT transformation先将其映射到高维的空间 (Expansion)，然后使用  层的group transformation将其缩减为一个维的输出向量 (Reduce)。在Expansion和Reduce的过程中，DeLighT transformation都使用Group Linear Transformation以节约参数。为了解决不同组之间特征不共享的问题，对不同组的feature进行shuffling，与卷积网络的channel shuffle相似。

一种提升Transformer性能的方法是增加输入输出的特征维度  ，DeLighT 的做法是提升intermediate DeLighT transformations的维度，而不需要增加attention输入特征的维度。

那么在实际应用的时候我们一般是用DeLighT Block来替换你传统的Transformer Block。

每个DeLighT Block的超参数有5个：

• Group Linear Transformation (GLT layers) 的层数  。
• 中间层的宽度倍数  。
• 输入特征维度  。
• 输出特征维度  。
• Group Linear Transformation的最大分组数  。

DeLighT transformation的过程可以分解为Expansion阶段和Reduction阶段。在Expansion阶段，DeLighT transformation先将  维的输入特征通过  个层映射到高维的空间  维；在Reduction阶段，DeLighT transformation再将  维的输入特征通过  个层映射到低维的空间  维，写成表达式是：

式中，  是第  层的group数。测 和  是第  层的每一个group的权重和bias。第  层的输入特征  进入以后，被分成了  个group  ，每个group  通过这一层的这一组的权重  和偏置  得到这一组的输出：  。再把这  个组的输出concat在一起得到这一层的输出  。其中  这个操作就是图4中的Split和Mixer操作，把输入和  进行Split和Mixer操作以避免vanishing gradient的问题。

DELIGHT第  层的分组数是：

就是前  层组数依次变为2倍，最大是  组。

DeLighT transformation的过程可以用下图18来表示。第1层的group=1，输出和输入一起通过Split和Mixer得到新的特征进入第2层。第2层的group=2，输出在2个组之间进行shuffle，再输出和输入一起通过Split和Mixer得到新的特征进入第3层。第3层的group=4，输出在4个组之间进行shuffle，再输出。

下图19展示了DeLighT transformation的几种不同的变体，本文使用的是最后一种，它们的共同点是都使用了Group linear transformation (GLT)。

图19 (a)是最简单的GLT，随着网络的加深，分组的数量也有增加。

图19 (b)在GLT的基础上添加了feature shuffle的操作，就是中间层的输出进行shuffle，为了使GLT学到全局信息。

图19 (c)在之前的基础上又添加了Residual connection，具体的残差连接方法是Split and Mixer。这个操作是为了解决gradient vanishing problem。

Attention Layer：

下一步，当  维的输入特征映射到了  维的低维空间之后，这个  维的输出就进入到了single-head attention中，它当中的  全部都是  维的，输出当然也是  维的。再通过linear projection映射回原来的  维，表示为下式：

DELIGHT使用的是single-head的attention，计算复杂度是  ，相比原版Transformer attention的计算复杂度  来说节约了一半。

MLP：

对于FFN层，DELIGHT使用了轻量级的MLP，也包括2层FFN，只是中间的hidden dimension由原来的  变成了  。这样一来，节约了16倍的计算量和16倍的参数量。

深度：

1个 DeLighT block 的depth可以看做是N+4：

• 包含  个layer的DELIGHT transformation。
• 计算  的3个并行的分支。
• 个输出concat起来之后经过fusion layer。
• 和MLP的2个连续的FFN层。

Block-wise Scaling

DeLighT的另一个特点是可以决定每个block的参数，取名为Block-wise Scaling。不是简单地堆叠很多相同的block或者简单地增大每个block的embedding dimension，因为这样做往往会带来冗余的参数。

DeLighT block 的超参数相比于普通的Transformer来说多了2个，一个是GLT layers 的数量  ，另一个是width multiplier  ，借助这2个参数可以控制这个DeLighT block 的宽度和深度。假设  最大取  ，最小取  ，对于第  个block来说，我们假设GLT layers 的数量是  ，width multiplier是  。那么有下式成立：

式中，  代表DeLighT block 的总数，注意DeLighT block 是用来替代Transformer Block的。可以看出随着网络的深入，每个DeLighT block 的GLT的层数逐渐增加，宽度也逐渐增加。这样一来，输入附近的block又窄又浅，输出附近的block又宽又深，如下图20所示。

由  个DeLighT block 构成的Transformer的总的深度是：  ，其中  是原版Transformer的深度，剩下的是GLT layers的深度。

Experiment：

实验1：机器翻译

模型结构： 如下图21所示，编码器堆叠了 个DeLighT block。每个Block的配置按照Block-wise Scaling的方式决定。每个Block都会先经过DeLighT Transformation，目的是在高维空间中学习representations。然后再通过single-head attention编码contextual relationships。每个Block最后是轻量级FFN。使用learnable look-up table来将token映射为vector。

与encoder相似，解码器也堆叠了 个DeLighT block。Decoder blocks的结构与Encoder blocks一致，只是前面多了Masked Single-head Attention (其Key and Value来自Encoder的输出)。使用标准的learnable look-up table来将token映射为vector和linear classification layer将vector映射回tokens。

数据集： IWSLT' 14 German-English (De-En)，WMT' 16 English-Romanian (En-Ro)，WMT' 14 English-German (WMT' 14 En-De)，WMT' 14 English-French (WMT' 14 En-Fr)。

如下图22所示，DeLighT可以在更少的参数量的前提下得到比Transformer更优的性能。可以分别在性能相似的前提下减少1.8倍或2.8倍的参数量；当参数量上升时，DeLighT的性能超过了Transformer。比如在WMT' 14 En-Fr数据集上，DeLighT的深度是Transformer的3.7倍，参数量少了13M，BLEU指标涨点1.3。

下图23为DeLighT与SOTA模型性能的对比。对比的模型有基于NAS的Evolved Transformer等等强基线模型，DeLighT都取得了更优的性能。

下图24为DeLighT不同大小模型的性能变化。DeLightT模型的性能随着网络参数的增加而提高。

实验2：语言建模

模型结构： 如下图25所示，堆叠了 个DeLighT block。每个Block的配置按照Block-wise Scaling的方式决定。每个Block都会先经过DeLighT Transformation，目的是在高维空间中学习representations。然后再通过single-head attention编码contextual relationships。每个Block最后是轻量级FFN。与之前的工作对应，作者使用tied adaptive input 和 adaptive softmax来讲token映射成词向量以及将词向量映射回token。

数据集：WikiText-103

下图26a为Perplexity随参数量的变化，DeLighT模型的性能优于Transformer-XL。

下图26b为DeLighT模型与其他SOTA的对比。DeLighT模型可以在节约大量参数的前提下得到更优的性能，表明DeLightT模型有助于学习强上下文关系。

小结：

DELIGHT通过3个创新点达到节约参数的效果：第1个是节约参数的DeLighT transformation这个block。第2个是通过使用DeLighT transformation，可以把multi-head attention转化成single-head attention。第3个是将attention的depth和width解耦，可以给每个block的设置不同的宽度和深度而不是简单地堆叠blocks。

总结：

本文讲解了2种Transformer模型：DeFINE，DeLight。它们分别代表2种轻量化Transformer的方式，即：

• DeFINE：One-hot vector → word embedding 的过程轻量化。
• DeLight：Transformer Block内部轻量化。

这2个模型提供了2种压缩Transformer模型的维度。

DeFINE是一个高效地得到词向量的模块，它规避了传统的直接把token映射为  维词向量的过程，而是把token映射成一个  维向量 (  )，再通过DeFINE变为需要的  维词向量。在这个过程中节约了大量的参数，同时得到了相似的性能。DeFINE通过使用改进的分组卷积HGT，在学习到各个组的特征的同时减少参数量，并结合skip-connection使得模型更易训练。

DeLight改变了Transformer Block的结构，使之变得更加轻量化。思路依然是先扩大维度，再降低维度，把降低后的维度的特征送入Self-attention layer里面，以减少attention layer的计算量和参数，并配合轻量化MLP节约计算量。