中科大Nat.Common|揭秘二维材料的“弯曲秘密”：自发曲率如何重塑电子设备的未来

【研究背景】

二维（2D）范德瓦尔斯异质结构由不同性质的2D晶体组成，是新一代2D电子设备的基石。这些异质结构中的界面不可避免地会破坏块体材料的对称性和结构连续性，导致原子重新排列和新的电子结构的出现。在二维异质结构中，由于层间范德瓦尔斯相互作用较弱，不同晶格常数的二维晶体可以容易地堆叠，而不会经历大的应变变形或局部无序，从而实现原子级锐利的界面。因此，2D范德瓦尔斯异质结构提供了一个比传统体材料异质结构更多组合可能性的平台。最近研究者们认识到一种非常有趣的重要现象称为莫尔图案中晶格弛豫效应。探测二维界面的原子结构需要亚原子级的实验表征精度和大规模原子模拟，这使得此类研究具有挑战性。最近，一些研究观察到石墨烯/氮化硼（Gr/BN）和过渡金属二硫化物（TMD）双层中的表面重构，这被归因于平面内应变的重新分布。然而，二维材料在面外方向比面内方向更灵活，一些实验和理论工作已经报道了二维异质结构中的褶皱。这些褶皱通常被认为是由于平面内压缩应变和层间分离差异引起的屈曲不稳定性，但对其背后的机制分析有限。

在此背景下， 中国科学技术大学钟志诚教授团队 提出了一个“自发曲率”模型，用以解释二维异质结构中原子的重新排列。这种曲率是由堆叠能量和变形能量之间的竞争驱动的，与平面内应变无关，类似于三维异质结构中的缺陷。通过深度势能辅助的分子动力学模拟，观察到石墨烯/氮化硼异双层中显著的面外高度位移，高达3.8 Å。这种曲率在域和域壁中表现出相反的符号，导致域壁的抑制和域的扩张。这种曲率在热涨落和层间晶格取向失配的情况下仍然保持稳定，对原子重新排列有显著影响，影响关键属性，并可能在量子模拟、光电子设备和低摩擦连接器等应用中发挥作用。

【 方法与内容 】

深度学习辅助的大规模分子动力学模拟

1. 训练数据集生成

使用DP-GEN（Deep Potential Generator）生成训练数据集。DP-GEN通过一系列训练、探索和标记迭代来生成数据集。在第一次迭代中，通过在300K下对随机扰动的3×3×1超胞的Gr/BN双层进行10步的从头算分子动力学（AIMD）模拟，获得初始数据集。所有DFT计算使用维也纳从头算模拟包（VASP）实现，采用平面波基组，截断能为800 eV。采用投影增强波（PAW）方法，使用Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）类型的交换相关泛函，并使用Grimme的DFT-D3方法进行色散校正。能量收敛标准为10 ^-6 eV，布里渊区采样采用5×5×1的k点网格。从初始数据集开始，使用DeePMD-kit训练四个不同的DP模型，每个模型使用不同的随机种子。每个DP模型包括一个嵌入网络（25, 50, 100）和一个拟合网络（240, 240, 240）。模型的邻域搜索截断半径设置为6.5 Å，平滑函数从2.0 Å开始。在探索步骤中，使用其中一个DP模型通过LAMMPS软件运行NVT系综MD模拟，探索配置空间。计算所有配置的预测力的方差，将方差在0.05到0.15 eV/Å范围内的配置标记为候选配置，进行进一步的DFT计算，并添加到训练数据集中。

2. 模型训练和验证

使用2×10 ⁶ 步训练DP模型，使用2820个收集和标记的配置。嵌入网络有三层，分别有25、50和100个节点，拟合网络由三层组成，每层包含240个节点。损失函数采用指数衰减学习率，从1×10 ^-3 衰减到3.51×10 ^-8 。训练数据集中DP和DFT的能量和原子力的平均绝对误差分别为0.44 meV/原子和0.02 eV/Å，表明DP模型具有DFT级别的精度。对于MoS ₂ /MoSe ₂ 异质结构，训练数据集生成和模型训练的步骤和参数与Gr/BN异质结构相同，但结构为2×2×1超胞的MoS ₂ /MoSe ₂ 双层。所有DFT计算使用600 eV的平面波基组，布里渊区采样采用3×3×1的k点网格。训练数据集中DP和DFT的能量和原子力的平均绝对误差分别为0.17 meV/原子和0.01 eV/Å，表明DP模型具有DFT级别的精度。

3. 分子动力学模拟

使用LAMMPS软件包进行DeePMD模拟，采用训练好的DP模型。Gr/BN异质结构的莫尔单元胞由56×56×1超胞的石墨烯和55×55×1超胞的氮化硼组成，层间距为3.36 Å。在刚性模型中，所有原子都被固定。为了避免在有限温度下报道的二维单层的固有褶皱的影响，Gr/BN双层和TMD双层在0 K下完全放松。通过共轭梯度算法进行能量最小化，优化异质结构。在表面重构模型中，石墨烯层中的原子完全放松，而氮化硼层中的原子被限制在x和y方向上移动，以限制其面外自由度。在自发曲率模型中，所有原子都完全放松。对于Gr/BN异质结构的拉伸测试，构建了一个矩形超胞，由两个莫尔单元胞组成，尺寸为239 Å长和138 Å宽。臂椅方向与x轴对齐，锯齿方向与y轴对齐。系统温度通过Nose-Hoover恒温器维持在1 K。在x和y方向上采用周期性边界条件。在施加拉伸载荷前，进行100 ps的完全放松。在拉伸测试中，应变率设置为10 ^-3 ps ^-1 ，时间步长设置为1 fs。

【高亮成果】

1．自发曲率现象

通过深度学习辅助的大规模分子动力学模拟，观察到Gr/BN双层中显著的面外位移，高达3.8 Å，形成了稳定的六角莫尔图案，与实验观察结果一致。这种自发曲率在域和域壁中表现出相反的符号，导致域壁的抑制和域的扩张。该曲率在热涨落和层间晶格取向失配的情况下仍然保持稳定，对原子重新排列有显著影响，影响关键属性，并可能在量子模拟、光电子设备和低摩擦连接器等应用中发挥作用。

2. 能量与结构稳定性

比较刚性模型、表面重构模型和自发曲率模型，发现自发曲率模型能有效减少域壁宽度，降低Gr/BN双层的总能量，从而稳定结构。与刚性模型相比，表面重构模型和自发曲率模型分别使Gr/BN双层的总能量降低了10.50 eV和14.95 eV。自发曲率模型在高能域壁处的面外曲率对原子重新排列的影响几乎是平面内应变的五倍，显著扩展了低能域并抑制了高能域壁，从而降低了整个系统的总能量。

3．温度和应变的影响

在300K和600K的温度下进行的长期平衡模拟显示，曲率在有限温度下得到促进，最大高度位移分别达到7.5 Å和8.1 Å。外部应变对Gr/BN异质结构的曲率行为有显著影响，随着应变的增加，面外褶皱逐渐减小。当应变达到0.018时，Gr/BN双层的莫尔图案被破坏，域壁网络断裂。

4. 机械性能的影响

Gr/BN双层的强度在应变小于0.018时低于单层石墨烯和氮化硼，表明Gr/BN双层由于面外莫尔图案而变软。当莫尔图案完全破坏后，Gr/BN双层的强度恢复，并表现出周期性波动。通过分析Gr/BN双层的原子结构，发现Gr/BN异质结构在垂直于施加的单轴拉伸载荷的方向上弯曲，面外拓扑结构转变为与单轴拉伸载荷平行的条纹图案。最大高度位移的周期性变化与应力-应变曲线的周期性波动相对应，证实了曲率模式对整个系统机械性能的影响。

【论文插图】

图1|2D vdW异质结构的自发曲率模型。a弛豫前后Gr/BN双层的原子模型，平面外波动幅度放大了3倍。b比较刚性模型、表面重建模型和自发曲率模型的1D示意图。绿色表示堆叠状态不稳定。c具有曲率的二维界面的几何示意图。

图2|Gr/BN莫尔超晶格中的自发曲率。a为Gr层，b为BN层的高度位移分布。原子根据其相对于每层最低高度的高度进行着色，如右侧颜色栏所示。c曲率根据（a）中沿黄色虚线的原子位置计算。插图描绘了（a）中黄色虚线的侧视图以及AA、CB和CN堆叠模式的原子结构。灰色、黄色和绿色的球分别代表C、N和B原子。源数据以源数据文件的形式提供。

图3|基于表面重建模型和自发曲率模型的Gr/BN双层原子重排。表面重建模型和自发曲率模型中Gr层的键长分布。键拉伸表示键长超过平衡键长的比例。c刚性模型、表面重建模型和自发曲率模型的层间距离。虚线表示最大层间距离的97%。彩色阴影代表域墙。源数据以源数据文件的形式提供。

图4|有限温度下Gr/BN双层的高度位移分布。平面外莫尔图案在热波动下具有鲁棒性。原子根据其相对于每层最低高度的高度进行着色，如底部颜色栏所示。

图5|外部载荷下Gr/BN异质结构的曲率模式和力学性能。a Gr单层（Gr）、BN单层（BN）和Gr/BN双层在沿x轴的单轴拉伸载荷下的应力-应变关系。插图描述了Gr、BN和Gr/BN在0至0.018的单轴拉伸应变下的应力-应变关系。b Gr/BN双层在0、0.01和0.018应变下的三维原子结构。原子根据其高度位移着色，如下面的颜色栏所示。c、 d应力-应变曲线的一阶导数d δ =d ε 和Gr/BN双层在沿x轴的单轴载荷下的最大高度位移。

图6 |扭曲Gr/BN异质结构中的几何变形。Gr层和BN层的平面外拓扑结构。c为Gr层，d为BN层的键长分布。e分别根据（a）和（b）中沿白色虚线的原子位置计算的Gr和BN层的曲率。源数据以源数据文件的形式提供。

【结论与展望】

文章通过深度学习辅助的大规模分子动力学模拟，揭示了二维范德瓦尔斯异质结构中的自发曲率现象及其对材料性能的影响。这些发现不仅为理解二维材料的原子结构和性能提供了新的视角，还为设计和制备高性能二维电子设备提供了理论基础和实验指导。通过控制曲率，可以实现对材料的电子、机械和光学性能的精确调控，为开发新型多功能二维材料提供了新的思路和方法。

【论文信息】

Gao, Y., Deng, F., He, R. et al. Spontaneous curvature in two-dimensional van der Waals heterostructures. Nat Commun 16, 717 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-025-56055-x

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