图片来源：QQ音乐好运来封面
原文信息：Bertrand, M., & Mullainathan, S. (2001). Are CEOs Rewarded for Luck? The Ones Without Principals Are. The Quarterly Journal of Economics, 116(3), 901–932. https://doi.org/10.1162/00335530152466269
新年已至，人们见面相互道喜，献上新春祝福。街头巷尾播放着《好运来》、《恭喜发财》等知名曲目。那好运能带来什么呢？掌声、鲜花、成功？或许在特定行业，还能为从业者带来梦寐以求的垄断地位。随着数字基础设施的全面铺开，软硬件齐活的环境孕育了数以亿计的直播市场。大杨哥、小杨哥、李佳琦、董宇辉等人声名远播，但是有资质能成超级明星的主播却远远不止少数的幸运儿。除去实力，运气无疑助力万千。吾之蜜糖，彼之砒霜。实证研究者面对这种作用巨大而又难以度量的变量，常常抓耳捞腮。
运气带来了资本，发财亦然。发放工资和奖金背后又有怎样原理呢？以往通过契约理论来解释CEO的薪酬设计过程，为了更好地激励CEO，股东会不断优化其薪酬方案。倘若CEO的业绩仅由显而易见的运气所带来的，想必股东也不愿为其加薪。
在以往理论难以解释全貌，实证分析无法捕捉特征之时，这篇发表在QJE的文献巧妙地衡量了运气，并提供了新的理论解释。文章运用三个衡量运气的方法来检验CEOs是否确实因运气获得报酬，采用了石油价格、特定行业汇率和行业平均绩效作为运气的代理变量，发现CEO的薪酬与运气之间存在显著关联，并采用撇脂来对这一现象进行解释。
2.2 石油行业研究
文章把石油行业作为“运气买单”的研究案例。如图1和图2所示，由于过去25年来原油价格的剧烈变动，导致了行业利润的大幅波动，并且CEO无法影响原油价格，这提供了相对外生的场景，使得本文可以检验是否存在为运气买单的情况。
文章收集了1977年至1994年间美国51家最大石油公司的薪酬和业绩数据。由图3可以观测特征事实的两个特征：其一，CEO薪酬与原油价格具有一定的相关性：在17年中的12年，要么都上涨，要么都下跌。这预示着可能存在为运气买单的情况。其二，剩下的5年里，薪酬和油价走势相反，这5年都是油价下跌的年份。这暗示了一种不对称性：虽然CEO总是因为好运而得到奖励，但他们并不总是因为运气不好而受到惩罚。
图3 原油行业CEO薪酬与原油价格
这些初步证据可以支撑本文的假设：存在股东为运气给CEO支付更多的工资。进一步地，本文在表一中采用2.1中提出的实证方法，因变量为对总薪酬取对数，自变量为公司绩效。控制变量包括年龄和任期的二次项，并添加了公司固定效应。
表1第一列估计薪酬对会计业绩一般变化的敏感性，其系数为0.82。公司绩效每增加一个百分点，CEO薪酬就会提升0.82%个单位。第（2）列采用石油价格的对数来衡量公司业绩，估计了薪酬对运气的敏感性。列（2）中的系数现在上升到2.15。这表明，由于运气，会计回报每增加一个百分点，工资就会增加2.15%。第（3）列和第（4）列更换自变量对其进行检验。第（3）列中的系数为0.38，表明股东财富增加1%导致CEO薪酬增加约0.38%。在第（4）列中，我们发现由于运气导致的股东财富增加1%导致CEO薪酬增加0.35%。由实证结果可以严格拒绝原假设，石油公司的CEO会因石油价格的波动而获得运气的报酬。
2.3 拓展分析
通过对原油行业的检验，本文发现确实存在为运气买单的现象。但这些结果是否具有普适性仍然值得商榷。
为了获得更稳健的结果，文章采用汇率变动和行业平均表现作为运气的代理变量。理由如下：汇率变动通过影响进口渗透的程度，从而影响国外竞争，由此影响公司的盈利能力；行业平均表现的变动也代表着运气。并且CEO无法影响汇率变动以及其所在行业其他公司的表现.
文章使用了1984-1991年期间792家公司的薪酬数据。表二为描述性统计表。CEO的平均工资和奖金为90万美元。总薪酬为160万美元，是CEO平均工资和奖金的两倍。由此可知CEO薪酬中有很大一部分由期权组成。CEO的平均年龄约为57岁，担任公司CEO的平均时间为9年。从公司治理的角度分析：本文样本中的公司平均有1.12个大股东，其中不到四分之一是董事会成员。
表3的panel A采用汇率变动作为运气的代理变量。只有拥有进口数据的行业才能用汇率度量其运气，所以样本量较小。所有回归控制了公司和年份固定效应，以及任期和年龄的二次项。
第1列使用现金薪酬水平作为因变量。由于利润是以百万为单位报告的，而工资是以千为单位报告的，所以第一栏中的系数为0.17表明，利润增加1000美元导致业绩增加17美分。第2列对运气报酬进行回归：使用汇率冲击来衡量业绩。这表明与石油行业的情况一样，存在为运气买单的情况。在第3列和第4列中，使用现金收入作为自变量，而在第5列和第6列中，使用总收入作为自变量。在这两种情况下，发现薪酬对运气的敏感性与薪酬对总体业绩的敏感性大致相同。当公司业绩每上升一个百分点时，薪酬会上升约2%。第7至10列用市场表现作为其稳健性检验。再次发现，运气报酬与薪酬对总体冲击的敏感度相匹配。股东财富每增加1%，工资(无论是总额还是现金)增加0.3%左右。作者将行业的平均绩效作为运气的代理指标，其回归结果如panel B所示。与panel A得到了一致的结果。
对于向运气支付薪水的解释有两种，第一种是撇脂模式，第二种则是契约理论解释。二者都可以解释此类现象。基于撇脂模式的解释如下：假设一位掌握了薪酬设定流程的CEO，在为自己设定薪酬的时候，由于存在外部监督，所以不会给自己加很多的薪水。但良好的业绩使得外部监督变得宽松，便能够为自己加薪，我们姑且将这种由于业绩好，所以放松监督而导致薪水上涨称之为幸运薪酬。
基于契约理论的解释则是按照运气支付薪酬是最优的。CEO的外部选择权取决于运气，如果原油行业蓬勃发展、运气比较好时，石油CEO的人力资本变得更有价值。为了与增加的外部选择相匹配，最优的薪酬水平会随着运气的增加而增加，所以公司就会为CEO支付更高的薪水。但基于契约理论的解释有三点不足：第一，无法解释运气薪酬的不对称性。其次，CEO的人力资本随着是随着行业蓬勃发展而提升还是随着行业衰败而更有价值是值得商榷的。文章通过实证检验发现CEO的更换频率与行业的回报并无统计学上的显著关系。最后，本文进一步检验了同一行业CEO平均更替率对运气薪酬的影响。如果运气薪酬是由CEO的市场竞争造成的，那么更替率较高的行业应该表现出最大的运气薪酬。我们发现，更替率最高的行业实际上表现出最少的幸运薪酬。就市场绩效指标而言，本文发现行业更替率与运气薪酬之间没有必然关系。
最优薪酬包括运气薪酬还因为股东愿意激励对行业的发展进行预测并做好相应准备的CEO。假设一位CEO在石油危机到来之前，已经预测到可能发生的冲击，通过提高现有油井的产量、增加库存或加紧寻找新油井，便能够在危机到来之时增加公司的利润。所以股东提高他的工资无可厚非。
CEO会因运气而获得奖励。此外，运气薪酬与总体绩效薪酬一样高。运气报酬也出现在薪酬、工资和奖金中最可自由支配的部分。进一步可知，在管理不善的公司中，按运气付工资的现象最为明显。例如，在董事会中增加一名大股东，会使运气薪酬减少23%至33%。这一发现削弱了关于为运气付费的两种主要解释：“为运气付费是最优的”和“无法剔除运气的影响”。更广泛地说，这些结果使得我们更加理解了CEO薪酬的信息。管理不善的公司符合撇脂观点的预测，管理良好的公司更符合契约观的预测，两种观点都有一定的影响力。运气虚无缥缈，文章发现在公司治理较好的公司中，运气薪酬将会减少。
祝愿大家新年快乐，好运常在~
