重磅！Nature顶刊再次出事！十年苦读终成正果！

一、 深度学习流体力学 专题

二、 深度学习固体力学专题

三、 深度学习光学设计专题

四、 深度学习光学成像专题

赠送课程：机器学习材料、深度学习材料。机器学习分子动力学等。

第一天

目标：初步了解神经网络，并能够使用Pytorch框架从头实现数据驱动的神经网络训练。

理论+实操内容

1.神经网络概述

介绍神经网络是什么，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）

2.神经网络应用

讲述神经网络作为一种强大的机器学习技术，在各个领域的广泛应用(图像识别、自然语言处理、金融科技、推荐系统、环境科学等)。

3.神经网络的构建模块

讲述神经网络的基本构建模块，包括神经元、层、激活函数等核心组成部分。

4.基础环境搭建

指导学员如何搭建深度学习开发环境，包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。

5.计算及Pytorch框架

讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储，到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。

理论+实操内容

1.数据驱动材料Voigt体模量预测

讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）

2.数据驱动材料表面缺陷识别

讲解卷积神经网络实现数据驱动识别材料表面缺陷类别（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）

第二天

课程目标：初步认识物理信息神经网络，能区分正问题、逆问题等概念，并初步掌握物理信息神经网络。

理论+项目实操

1.PINN内容概述

介绍物理信息神经网络（PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。

2.PINN应用领域

重点介绍PINN几个具体应用领域，例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等(主要围绕课程内容介绍即可)。

3.PINN方法原理

重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，包括正问题和逆问题的具体概念和解决方法。

4.阻尼振荡器振子位移动态估计

讲解阻尼振荡器的背景知识（如阻尼振动的基本方程等）、建立物理模型并使用物理信息神经网络优化求解动态位移。

5.参数反演摩擦系数识别

讲解如何通过物理信息神经网络在观测数据存在噪声的情况下识别出阻尼振动方程中的摩擦系数 𝜇。

理论+项目实操

1,线性弹性方形域周期性载荷

讲解利用物理信息神经网络解决方形域内周期性载荷作用下材料的线性弹性力学行为问题。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

2.线性单向扩散解析动力学

讲解物理信息神经网络求解分子扩散等过程中描述物质在一维空间内随时间扩散的经典偏微分方程。

Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes

3.多尺度各向同性扩散场

讲解利用物理信息神经网络高效地模拟工程应用中非常普遍的二维空间中的物质扩散问题。

Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes

第三天

课程目标：基本掌握物理信息神经网络能够从头思考并构建常见的多约束损失函数，掌握物理信息神经网络在热传中的应用。

理论+项目实操

1.再见PINN之多约束损失架构

讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。

2.对称破裂波动力学

讲述如何通过空间域扩展技术和加权损失函数解决冲击管案例中的由于初始条件不连续引起的物理信息神经网络数值振荡问题。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

3.逆向压力波演化探究

讲解空间域扩展技术和加权损失函数在逆冲击管问题中为不连续点提供平滑的过渡的案例。

Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics

理论+项目实操

1.线性热传导解析

讲解如何利用物理信息神经网络给热传导方程提供高效、连续的解决方案。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

2.多维空间热流动力学

探讨如何使用物理信息神经网络解决二维空间中的热扩散问题描述了热量在物体内部的传递。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

3.时空耦合动态热扩散过程

介绍物理信息神经网络解决具有时间依赖性的二维空间热扩散问题，描述热量在物体内部随时间和空间分布的演变。

Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations

第四天

课程目标：打破物理信息神经网络“求解偏微分方程”思维定视，掌握屈曲荷载问题的解决方案。

理论+项目实操

1.风轮轴承载荷疲劳行为智能诊断

讲解构建基于递归神经网络的PINN模型，通过模拟 SN曲线来预测风力发电机轴承在循环载荷下的累积损伤。

Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks

2.机翼裂纹扩展智能演化与分析

讲授如何基于物理信息递归神经网络应用Paris定律，来模拟和预测实际工程问题中材料在反复载荷作用下的裂纹扩展和演化情况。

Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks

理论+项目实操

1.非线性载荷下的弹性板响应

讲解如何应用物理信息神经网络解决实际工程中受到不均匀拉伸力时经典板壳理论问题。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

2.几何缺陷诱导的应力集中效应

讲解如何使用物理信息神经网络来模拟材料力学中常见的设计承受载荷结构时开孔导致的应力集中现象。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

3.板结构屈曲与后屈曲行为

讲解物理信息神经网络处理外压力作用下的挠度载荷时涉及平面内和平面外变形的复杂多维结构问题。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

4.临界屈曲载荷稳定性分析

讲解物理信息神经网络在偏微分方程损失不适用时处理平面内压缩下的屈曲荷载问题的解决方案。

A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches

第五天

课程目标：学会应用物理信息神经网络解决振动问题，开阔视野利用物理信息神经网络结合迁移学习从低保真数据获取高保真解并加速网络收敛。

理论+项目实操

1.含时纵向振动波动力学与结构响应

讲解物理信息神经网络解决固体力学中两端固定梁初始时刻施加正弦纵向振动的典型波动问题。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

2.纵向振动参数动态反演与位移场重构

讲解物理信息神经网络通过梁纵向振动的动态响应反推关键参数。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

3.含时横向振动特性及欧拉-伯努利梁动态行为

讲解物理信息神经网络求解涉及空间和时间导数的经典的结构动力学横向振动欧拉-伯努利梁方程。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

4.横向振动响应序列预测与系统参数估计

讲解物理信息神经网络如何解决横向振动逆问题，从已知的结构响应数据中识别出材料的关键力学参数。

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)

理论+项目实操

1.顶盖驱动空腔问题

讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

2.鳍片热流体耦合效应

讲解物理信息神经网络应用迁移学习技巧解决涉及流体动力学与热传递的耦合问题。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

3.异质旋转介质中的流体路径优化

讲解利用物理信息神经网络模拟非均质性情况旋转效应会导致由科里奥利力引起的二次流现象。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

4.旋转多孔介质中的对流热传递高级仿真

讲解如何使用物理信息神经网络实现涉及到流体力学、热传递以及多孔介质物理的复杂耦合问题的高级仿真。

Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks

1.培养具备深厚固体力学与深度学习技术知识的专业人才，学员们将熟练掌握固体力学的基本原理和控制方程，同时精通深度学习算法的原理和应用，能够创新性地设计和优化固体力学问题求解方法。

2.揭示深度学习在固体力学中相比传统方法的优势，探讨其在材料特性预测、结构优化设计、非线性行为模拟等方向的研究进展和应用潜力。

3.介绍深度学习在固体力学领域的发展现状，启发学员的创新性思维，推动固体力学问题的求解方法向智能化和自适应化方向发展。

4.通过分析深度学习在固体力学中的流场预测、边界条件识别、裂纹扩展模拟等应用案例，使学员深入理解其在实际工程问题中的应用场景和效果。

5.拓宽学员的国际视野，让他们接触和学习国际上的先进研究成果。培养具备跨学科整合能力的学员，使他们能够在固体力学、深度学习、数据科学等领域之间架起桥梁，开展创新性研究。

第一天

第一节 深度学习与光学设计

1.1.光学设计概述

1.2.深度学习在光学系统的应用

1.3.深度学习在光子器件的应用

1.4.深度学习光学设计的优势

1.5.深度学习光学设计的发展趋势与挑战

1.6.关于超表面

1.7.前沿设计与综合应用简述

图：Timeline of artificial intelligence and related optical and photonic implementations [Nature, 588, 39–47 (2020)].

第二节 光学基础

2.1 几何光学基本定理

2.1.1 几何光学原理

2.1.2 光在介质中的传播

2.2 光的电磁理论基础

2.2.1 自由空间 麦克斯韦方程组

2.2.2 平面电磁波及其性质

2.2.3 球面波和柱面波

2.2.4 光波的辐射和辐射能

2.2.5 光在电介质分界面上的反射和折射

2.2.6 光在金属表面的反射和透射

2.2.7 光的吸收、色散和散射

2.2.8 波的叠加原理

2.3 成像的基本概念

2.4 光学系统的像质评价

2.4.1 瑞利判据

2.4.2 中心点亮度和能量包容图

2.4.3 分辨率与点扩散函数

2.4.4 星点检测法

2.4.5 光学传递函数

第三节 仿真软件设计辅助软件

3.1 Zemax 软件

3.2 Zemax 软件的界面

3.3 Zemax 软件的基本操作

3.4 应用实例

第二天

第一节 深度学习基础

1.1 机器学习

1.1.1 日常生活中的机器学习

1.1.2 机器学习中的关键组件

1.1.3 各种机器学习问题

1.1.4 深度学习

1.2 深度学习环境的搭建

1.2.1 Anaconda 安装

1.2.2 TensorFlow框架

1.3 Python 常见的数据结构与数据类型

1.4 TensorFlow的基本操作

1.4.1 数据操作

1.4.2 数据预处理

1.4.3 线性代数

1.4.4 自动微分

1.4.5 概率

第二节 深度神经网络模型

2.1 线性神经网络实例

2.1.1 线性回归

2.1.2 softmax 回归

2.2 多层感知机实例

2.2.1 多层感知机

2.2.2 模型选择、欠拟合和过拟合

2.2.3 权重衰减

2.2.4 暂退法（Dropout）

2.3 卷积神经网络实例

2.3.1 从全连接层到卷积

2.3.2 多输入多输出通道

2.3.3 汇聚层

2.3.4 卷积神经网络（ LeNet ）

2.4 循环神经网络实例

2.4.1 序列模型

2.4.2 语言模型和数据集

2.4.3 循环神经网络

2.5 生成对抗网络实例

2.5.1 概率生成模型

2.5.2 变分自编码器

2.5.3 生成对抗网络

2.6 基于注意力机制的 Transformer 架构

2.6.1 注意力机制

2.6.2 自注意力机制

2.6.3 Transformer

第三天

第一节 监督学习过程

1.1 DNN 模型介绍

1.2 自归一化神经网络参数初始化方法

1.3 SELU 函数及使用

1.4 Softplus 函数及使用

1.5 其他激活函数

1.6 最邻近搜索算法

1.7 监督损失函数的构建

第二节 半监督学习过程

3.1 超参数设置

3.2 监督函数

3.3 模型可靠性的讨论与验证

第四天 全光衍射神经网络

第一节 标量衍射理论基础

1.1 惠更斯-菲涅耳原理

1.2 广义斯涅尔定律

第二节 光学衍射 深度神经网络

2.1 人工神经网络结构

2.2 光学衍射深度神经网络

2.3 空间域光学衍射深度神经网络

2.3.1 网络设计方案

2.3.2 网络训练

2.3.3 网络性能分析

2.4 频率域光学衍射深度神经网络

2.4.1 光学衍射深度神经网络的局限性

2.4.2 频率域光学衍射深度神经网络

2.4.3 网络性能分析

图：All-optical machine learning using diffractive deep neural networks [Science, 361, 1004–1008 (2018)].

第五天

全光衍射神经网络

第一节 超材料

1.1 超材料概述

1.2超材料在光场调控中的作用

1.3数值计算案例

1.3.1 光子晶体带隙分析

1.3.2 频率选择表面周期性互补开口谐振环

1.3.3 超表面光束偏折器

1.4 超材料在量子光学中的研究与应用

1.4.1 超表面聚焦

1.4.2 超材料成像

1.4.3 波极化控制

图：Reconfigurable image processing metasurfaces with phase-change materials [Nat. Commun., 15, 4483 (2024)].

1.5超材料设计与仿真实现

1.5.1 简单设计一种超材料

1.5.2 仿真验证其性能

第二节 深度学习超材料实例

2.1 神经网络网络模型进行逆向设计

2.2基于深度学习的宽带消色差透镜设计

图： Frequency-Controlled Focusing Using Achromatic Metasurface [Adv. Optical Mater., 9, 2001311 (2021)].

图： Metasurface-empowered snapshot hyperspectral imaging with convex/deep (CODE) small-data learning theory [Nat. commun.14, 6979 (2023) ]

图： Multiplexed supercell metasurface design and optimization with tandem residual networks [Nanophotonics, 10, 1133–1143, (2021)]