上期文章从《抗规》规定、取值由来和与国外规范规定对比等角度对地震影响系数最大值取值问题进行了学习研究，得到如下结论：
1、我国规范地震影响系数最大值取值源于74《抗规》，由当时的强震记录统计得到，并被沿用至今；
2、后期版本《抗规》试图对该值进行研究修订，但由于行业惯性未能成功；
3、不同国家标准规范在不同历史时期，对地震影响系数最大值的认识和取值存在明显差异。
对阻尼比取值已经达成行业普遍共识，似乎不存在什么严重的问题，甚至会被认为没有多少讨论的必要。这是不对的，之前曾用多期文章从理论到实践对阻尼相关问题进行过详细讨论，这里再做些总结，会直接引用一些原来文章的结论。
从《抗规》及其他标准规范中的规定可以看出，普通建筑结构的阻尼比取值在2%~5%左右（钢结构2%，组合结构3%~4%，混凝土结构5%），减隔震结构整体等效阻尼比可能达到10%~20%。
从下图《抗规》所规定的反应谱阻尼调整系数与阻尼比关系可以看出，阻尼比取值对反应谱和地震作用计算影响显著。相对阻尼比0.02,0.05时的地震作用降低21%，阻尼比0.1时降低37%，阻尼比0.2时降低50%。
要正确理解阻尼比取值问题，需要首先明确认识“粘滞阻尼是计算假定”。基于能量守恒定律，从最小作用量原理出发，采用变分法可得结构的基本动力学方程，其中只存在位移和位移的二阶导数（加速度）项，并不能得到位移的一阶导数（速度）、三阶导数（急动度或加加速度，可用于表征舒适度）或更高阶导数相关项。为简化结构动力学问题求解难度，一般需要引入线弹性假定，但是结构在地震作用下通常会表现出不可忽略的非线性，此时需另外引入其他方式体现实际结构的能量耗散。若引入位移的三阶导数或更高阶导数，则可从数学上严格证明，此时所引入的假定将违反能量守恒定律。庆幸的是，若引入以位移一阶导数表达的粘滞阻尼项，则既可以间接模拟结构（结构构件和非结构构件）非线性所产生的能量耗散，同时通过粘滞阻尼所表达的能量耗散也可随结构受迫振动结束而趋于定值。因此，我们可以理解常用结构动力学方程中的粘滞阻尼并不真实，是为方便结构动力学方程求解而引入的计算假定。
我们还要理解，计算假定与科学原理存在本质区别。科学原理是我们所归纳的具有较强统计规律的认识，可被称为“客观”规律。科学原理通过演绎用于情景复现时，其误差可以小到忽略不计或可被普遍接受；而计算假定则不同，它是为简化问题而人为引入的，一般不会具备较强的统计规律。因此，我们可以较好理解为什么规范中阻尼比取值影响大且随意了，因为粘滞阻尼是计算假定。
首先要再次强调，我国74、78《抗规》所采用的是基于基本烈度的单一设计烈度抗震设计（中震设计）；89《抗规》修订为三水准设防、两阶段设计，所给出的反应谱为多遇地震动（小震）参数。了解这一变化，才能够更好地理解阻尼比取值问题。
刘恢先
[1]
1958年在讨论反应谱问题时，采用的阻尼比为10%，但文章中未直接给出该阻尼比取值的依据。本人猜测，该文中提到“一般建筑的阻尼比范围约5%~20%”，10%处于上下界的2倍和1/2，代表中间状态。章在庸等
[2]
1962年综合我国当时对多层砖石结构房屋及单层工业厂房动力性能的实测研究，并参照国外资料，给出了代表性结构物的阻尼比取值大致范围，如下表所示，并选择了当时最具代表性的3~4层砖结构房屋的阻尼比平均值5%，作为进一步研究反应谱的基础。另外，刘恢先
[3]
1965年文章中，在讨论动力放大系数时采用了5%阻尼比，可看作采信了文献2给出的阻尼比取值建议。
王广军
[4]
1991年在89《抗规》发布实施后对阻尼比取值问题又做了深入的研究讨论，指出“对不同建筑阻尼比采用同一数值（0.05），显然这与实际情况是不相符的”。文献4综合75年海城地震和76年唐山地震后国内各单位各类建筑阻尼比的实测资料，给出了如下表所示的阻尼比取值改进建议。下表中多层与高层钢筋混凝土房屋阻尼比取值为42个实测阻尼比数据的均值（2.75%），但相关研究成果未被02《抗规》及后期修订版本《抗规》所采纳。
当然，正如文献4结论中指出的：“建筑变形增大后，阻尼比会有相当的变化，这一点也因实测资料匮乏，而无法加以考虑”。所以延续74《抗规》“中震”下5%的阻尼比取值存在问题，但若想明确多遇地震作用下各种类型建筑的阻尼比取值问题也仍需继续深入研究。
1、多遇地震作用下，混凝土结构阻尼比取值应在2~3%以下，钢结构阻尼比取值应在1~2%以下。此时，混凝土结构不应按照设防烈度地震实测5%阻尼比取值（美国规范阻尼比取值5%，是因为美国规范采用2/3的MCE进行“中震”设计）。多遇地震作用下混凝土结构阻尼比取值5%既存在概念混淆，也可能造成对地震作用的明显低估（低估20%左右！）。混凝土结构相对钢结构阻尼比取值略大的原因是多遇地震作用下，结构构件多数处于“弹性”状态，此时结构中的能量耗散主要由非结构构件产生，但混凝土结构构件会发展一定的非线性并产生能量耗散。多遇地震作用下取1~3%的阻尼比与振动台试验和结构地震实测数据也是相符的。
2、进行设防烈度地震作用下等效线弹性分析时，阻尼比可取5%。有明确的地震实测数据表明，设防烈度下结构实测阻尼比（含结构构件与非结构构件）为5%左右。若进行设防烈度作用下非线性分析验算（只考虑结构构件非线性本构），则阻尼比应只考虑非结构构件能量耗散，建议取值2~3%。
3、进行罕遇地震作用下的非线性分析（只考虑结构构件非线性本构），阻尼比取值不应大于5%，建议取值3~4%。工程实践中，罕遇地震作用下非线性分析的阻尼比取值通常在7~8%左右，理由是此时结构会产生比小震或中震作用下更多的能量耗散。这种做法存在问题，目前的非线性分析方法，一般只对结构构件进行建模并考虑非线性本构，结构构件的能量耗散已经在非线性滞回本构中体现，不能再通过粘滞阻尼假定进行重复考虑，阻尼比应仅考虑非结构构件的能量耗散。
4、非线性动力分析若对结构构件和非结构构件均进行了建模并采用了非线性本构，建议取消粘滞阻尼假定，阻尼比取0或小于1%的较小值。因为此时结构中的全部能量耗散均已通过非线性滞回本构体现，不能通过粘滞阻尼假定再重复考虑。
本期文章从粘滞阻尼是计算假定、阻尼比取值来源、影响及改进建议等角度总结了阻尼比相关问题，可以看出：
1、阻尼比取值影响大，规范相关规定散乱且存在一定行业认知偏差；
2、对钢筋混凝土结构，89《抗规》及后续规范的“小震”反应谱沿用74《抗规》的“中震”5%阻尼比取值值得商榷，可能造成地震作用计算偏小；
3、规范规定与工程实践中的阻尼比取值存在改进空间，应区分不同地震设计烈度水准和等效分析模型进行阻尼比取值。
参考文献：
[1] 刘恢先.论地震力[J].土木工程学报,1958,(02):86-106.
[2] 章在庸，居荣初，杜瑞明.关于标准加速度反应谱问题[A].中国科学院士木建筑研究所地震工程报告集[C]，第一集.北京：科学出版社，1962:12-19
[3] 刘恢先.关于设计规范中地震荷载计算方法的若干观点和建议[A].中国科学院工程力学研究所地震工程研究报告集[C]，第二集.北京：科学出版社，1965:1-17
[4] 王广军.关于规范标准反应谱阻尼比选用的探讨[J].地震学刊,1991,(01):70-75.
