LaTeX(微博搜索)-20221208-1

本条微博地址 没有的肉的多肉
为什么我Latex的放大镜像被摔碎了一样？ 本条微博地址 sakakiFromAfar
终于把LaTex调试好了 本条微博地址 第一狗仔卓凡
我的懒be like：要不就拿这个课程论文来实践一下我寒假学的latex吧！
三秒后：算了，这什么课，它也配？ 本条微博地址 暹罗十四
#暹罗猫的读书笔记#

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（二）黎曼假设

来都来了，我怎么可能真的不聊一下黎曼假设。书中的证明贯穿，分散在不同的章节里，串起来后的线索是这样的（可惜这里用不了latex，只能靠图片了）:

事情还得从古埃及说起，大概在距今两千两百多年前，亚历山大图书馆的管理员埃拉托色尼（Eratosthenes）提出了一种搜寻质数的筛法，见图1和2。这个方法的逻辑异常简单，以至于第一眼就把我惊到了。在这儿之前我一直以为质数搜寻只能老老实实用比它平方根小的质数去除。它唯一的问题就是执行过于麻烦，对于大数的搜寻更是难上加难 。

在两千年后的1737年，基于埃拉托色尼筛法的原理，欧拉（Euler）推导出了欧拉积公式（书里把它叫金钥匙），见图3。它把一个取遍所有正整数的无穷和与取遍所有质数的无穷积等同起来。这个等式的右边展开以后是图4那个样子。这样就能看见在分母部分的质数。它被定义为ζ(s)函数。

又过了一百年，1859年，黎曼（Riemann）在他提交给柏林科学院的论文里找到了一种办法，可以把表示x以下质数个数的计数函数π(x)与ζ(s)函数联系起来。如图5所示，他先设计了一个中间函数J(x)去表示π(x)，再试图用ζ(s)去表示J(x)，最后就推导出了图6这个简洁的等式。由于计数函数π(x)属于数论，而ζ(s)函数属于分析和微积分，因此它实质上架起了沟通两个领域的桥梁。利用该式可以直接通过分析ζ(s)函数的特性去了解质数的分布规律。

ζ(s)函数除了在s = 1处没有值，其定义域可以扩展到除1以外的所有复数领域。所有负偶数均为ζ(s)函数的零点，但它们只是平凡零点。而在复数域内，同样存在了一些复自变量，使得ζ(s)函数在该处值为零。这些复数零点就是非平凡零点。黎曼发现，ζ函数已知的非平凡零点的实部均为1/2，所以他推断:

ζ函数所有的非平凡零点的实部均为1/2

这就是黎曼假设。传闻谁证明了黎曼假设，谁就可以获得永生。阿达马和瓦莱普桑仅仅是证明了相关的素数定理就已经获得了奖励。瓦莱普桑活了九十六岁，阿达马离一百岁只差两年。数学家们对这个问题是如此痴迷，以至于希尔伯特说他要是能沉睡几个世纪后再苏醒，都会询问黎曼假设是否已被证明。

可上帝又怎么会让人轻易得手呢？ 本条微博地址 -芬芳美丽满枝桠-
latex居然还有安全套的意思哈哈哈
但是这集真的好温暖，耳朵在Howard的劝说下接受妈妈再次和别的男人约会，我永远爱TBBT！ 本条微博地址 御宅囧卡卡
Midjourney-AI描述词: 黄色泡沫猫女孩
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我真的笑死 我们系holiday party教授上来发言用latex做ppt 本条微博地址 FuzzyLogician