△ 胡克在其1665年出版的著作《显微图谱》中描述了“鲁珀特之泪”的形成和冷却的过程[1]。
17世纪的时候，莱茵河的鲁珀特亲王从欧洲带着一些蝌蚪状的玻璃泪滴送给了英格兰国王查理二世。国王被这些玻璃泪滴的性质深深吸引，并将它们送往皇家学会研究。这些玻璃泪滴也获得了如诗般的名字：
鲁珀特之泪
（Prince Rupert’s drop）。
△ 鲁珀特之泪，头部的直径范围通常为5 - 15毫米，而尾部则为0.5 - 3毫米。
鲁珀特之泪最奇妙的地方在于，它们有着非常奇妙的物理特性：
玻璃泪滴的头部可以经受住锤子的敲击，但只要对其纤细的尾巴稍微施力，整颗玻璃泪滴在几微秒间爆裂四溅、彻底粉碎！
△ 即使用锤子敲击泪滴的头部，也不会破碎。
△ 它有一个致命的弱点：只要在尾部稍微施力，就会导致整个泪滴瞬间粉碎。
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用子弹轰击玻璃珠，会发生什么事情？相信100个人有101个都会回答，玻璃珠会碎成渣渣。不幸的是，我们下面看到的这个小小泪滴状玻璃珠，如果用子弹去射它，反而子弹会被撞得粉碎。
听起来非常不可思议的鲁珀特之泪，或许应该有一个复杂的制造过程。但事实上，它们非常容易制造。只要将融化后的火石或石灰玻璃滴入冰水中快速冷却，就会形成。
△ 制造鲁珀特之泪的玻璃需要具有高热膨胀系数，用以制造残余压应力，从而阻止粉碎。
鲁珀特之泪碎裂的原理
叫做“裂纹扩展”
源于其内部不均衡的压力
当熔化的玻璃滴入冰水中时，玻璃表面迅速冷却形成外壳，而壳下的玻璃还仍然是液态。等到核部的玻璃也冷却凝结时，由于体积变化，液态的玻璃自然而然地向着已经是固态的外壳收缩，导致靠近表面的玻璃受到很大的压应力、而核心位置则被拉扯向四周，受到拉应力。
用交叉偏振光镜
可以看到压力的分布
尽管研究人员一直试图揭开这些玻璃泪滴的秘密，但直到近代，现代科技才使我们能够彻底地研究它们。
1994年，普渡大学的S. Chandrasekar 和剑桥大学的M.M.Chaudhri利用高速分幅摄影观察了泪滴破碎的过程。他们通过实验得出结论：
玻璃泪滴表面具有很强的压应力（表面受到“挤压”），而内部具有很强的拉应力（内部受到“拉伸”）。
因此，泪滴处于不稳定的平衡态，而尾部则是整个泪滴的弱点。同时，单个裂纹会以高达1900米/秒的速度从泪滴尾部加速到头部。
△ 普渡大学工业工程的教授Srinivasan Chandrasekar手中的鲁珀特之泪。 （图片来源：Purdue University image/ Trevor Mahlmann）
但是，有一个悬而未决的问题是，
鲁珀特之泪内的应力是如何分布的
。只有详尽理解应力的分布，才能够充分的理解为何泪滴的头部如此的坚硬。
为此，Chandrasekar和Chaudhri找到了塔林理工大学的Hilar Aben教授，进一步扩展他们20多年前的工作。Aben的专长是测定透明三维物体（比如鲁珀特之泪）的残余应力。
△ 彩色条纹显示了鲁珀特之泪中的残留应力。（图片来源：Aben et al.）
鲁珀特之泪具有复杂的几何结构，因此要分析它们的应力分布就需要用到一种特别的技术，叫
积分光弹性
（光弹性是基于玻璃的双折射现象）
。在实验中，研究人员将鲁珀特之泪悬浮在透明液体中，然后用红色的LED照亮玻璃泪滴。接着他们测量了光在玻璃泪滴中传播时产生的光延迟，并用这些数据构建整个玻璃泪滴的应力分布。
其结果显示，泪滴头部的表面压应力要比之前预想的高很多，范围在400 - 700兆帕
（700兆帕大约是大气压强的7000倍）
。而这些表面压应力层也很薄，大约只有泪滴头部直径的10%。
正是这些值赋予玻璃泪滴的头部如此的坚硬。而要使泪滴破碎，就必须让由压缩引发的裂纹进入到泪滴内部的拉伸区。由于在泪滴表面产生的裂纹趋于沿着表面裂开，并不会进入内部的拉伸区。因此，破坏泪滴就简单方法就是破坏尾部，尾部碎裂会使裂纹传入泪滴的拉伸区。
如果400年前皇家学会的学者有机会使用这些精密的设备，相信鲁珀特之泪背后的秘密会更早的被解开。
编译：二宗主
参考来源：
【1】https://arxiv.org/pdf/1602.06801.pdf
【2】https://phys.org/news/2017-05-scientists-year-old-mystery-prince-rupert.html#jCp
【3】https://www.purdue.edu/newsroom/releases/2017/Q2/research-solves-centuries-old-riddle-of-prince-ruperts-drops.html
【4】H. Aben et al. "On the extraordinary strength of Prince Rupert's drops." Applied Physics Letters. DOI: 10.1063/1.4971339
