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前面我们已经分享了
几位杰出的物理学巨人对量子力学建立的影响，
今天我们将继续跟大家分享量子力学的建立
这一节我将会介绍泡利对量子力学创立的突出贡献。
本文节选自北大物理学教授秦克诚先生的《方寸格致》！
讲量子力学的创立不能不提泡利的贡献（图31-5）。海森伯1925年摸索着建立量子力学时，由于没有把握，征询过泡利的意见，泡利支持他进行下去。然后，泡利又用海森伯的方法解决了氢原子问题，加强了矩阵力学的地位。泡利对量子力学的最大贡献是他在1925年1月（矩阵力学建立之前）提出不相容原理：一个完全确定的量子态中至多只能有一个电子。泡利是研究反常塞曼效应和光谱线的多重结构，分析了大量的原子能级数据之后提出这个原理的，同时提出，确定电子的量子态取通常
的 n, l, m 三个量子数还不够，电子还有第四个量子数，这个量子数只可取双值，在经典物理中没有对应的物理量。在此之前，玻尔为了说明元素周期表，提出了“组建原理”，说一个原子的电子是这样安排的，它们从能量最低的轨道开始，依次填充能量尽可能低的轨道，每一轨道上可以容纳两个电子，这已有不相容原理的内容。不相容原理所反映的这种严格的排斥性的物理本质，今天还不清楚。
图 31-5（奥地利 1983）
泡利不清楚这第四个自由度及其双值性的物理意义。不久，荷兰物理学家埃伦菲斯特的两个年轻的学生，乌伦贝克和古兹密特，根据碱金属光谱的双线、施特恩— 格拉赫实验和反常塞曼效应等，提出电子还有一个内部转动自由度，即自旋，其量子数为1/2，在 z 方向的分量只能取值±1/2。但其磁矩为1个玻尔磁子，即其朗德因子 g = 2。这就是泡利的第四个量子数的物理图像。这个假说受到泡利等人的强烈反对。因为，泡利认为，这个量子数只取双值，是没有对应的经典图像的，怎么可以像经典的陀螺一样绕自己的轴自转呢？（实际上，在乌伦贝克和古兹密特之前，美国物理学家克朗尼希曾提出过类似的想法，但鉴于泡利的强烈反对态度，他不敢写成文章发表。）特别是，洛伦兹指出，如果把电子看成一个具有经典半径 r = 2.8 × 10-15 m的小球（目前的实验证据表明，电子的线度远小于10-16m），若要它旋转产生 h/2π 数量级的角动量，其表面的线速度将比光速 c 大两个数量级。听到洛伦兹的意见后，乌伦贝克和古兹密特想撤回自己的文章。但是文章已被埃伦菲斯特寄走了。埃伦菲斯特安慰他们说，你们还年轻，做点荒唐事不要紧。可是，在文章于1925年10月登出来以后，由于它能解释许多实验现象，得到了海森伯、玻尔的大力支持，泡利“完全投降了”。事实表明，自旋概念是微观物理学中极重要的概念。不相容原理、矩阵力学和自旋是1925年物理学的三大发现。
不过泡利也没有错：自旋的确是一个纯粹的量子力学量，没有经典对应物。我们只能把它看成一个微观粒子的内禀角动量，而不能想象一个电子像陀螺一样自转。实际上，如果把电子看成点粒子，则不可能有角动量；如果把电子看成有限大小的粒子，则有上面洛伦兹指出的问题。而且电子自旋生成磁矩的朗德因子为2，也是经典物理不能解释的。
当泡利确信自旋概念时，新量子力学已经建立了。于是泡利于1927年引入了二分量波函数的概念和著名的泡利矩阵，把自旋概念纳入非相对论量子力学之中。1928年，狄拉克方程显示了自旋是电子相对论性理论的固有特征。狄拉克方程的波函数是4分量的，荷兰物理学家范德瓦尔登说：“从一分量到二分量是一大步，从二分量到四分量是一小步。”
泡利另一历史性贡献是提出了中微子概念。他在量子场论和粒子物理学方面也做了很重要的工作。1945年，泡利由于发现了不相容原理而被授予诺贝尔物理学奖。乌伦贝克和古兹密特发现电子自旋却没有获奖。许多人认为这是诺贝尔奖评奖工作的缺失。泡利是一个锋芒毕露的人，说话尖刻，不留情面。物理学界称他为“上帝之鞭”——这是欧洲人对横扫东欧的匈奴人首领阿提拉的称呼。上述玻恩的“二人文章”，玻恩本来是想找他昔日的助手泡利合写的。当他在火车上巧遇泡利并征询他的合作意向时，得到的回答却是：“是的，你总是热衷于乏味而复杂的形式主义，你只能用你的无用的数学损害海森伯的物理思想。”玻恩只好找约当合作。
施特恩 — 格拉赫实验是验证空间量子化的实验。空间量子化（即角动量在空间取向的量子化）的概念是索末菲提出的，它能令人满意地解释许多物理现象，如正常塞曼效应和斯塔克效应，但是一直不能用实验演示空间量子化的存在。施特恩是分子束方法的开创者，他设计了用分子束通过非均匀磁场的方法来显示空间量子化的存在。角动量量子数为 l 的原子束，角动量的 z 分量有2 l + 1个本征值，通过不均匀磁场后分裂为2 l + 1束。若2 l + 1为偶数如2，就证明了量子数为半整数的自旋角动量的存在，因为轨道角动量的量子数只能为整数，2 l + 1为奇数。因此，它又是一个独立于光谱实验的证明自旋存在的实验。施特恩用分子束方法做的著名实验还有验证气体中的麦克斯韦分子速度分布定律、测量质子磁矩、用原子和分子射线产生干涉以显示原子和分子的波动性等。他因发展分子束方法和测定质子磁矩被授予1943年诺贝尔物理学奖（图31-6）。分子束方法后来成了实验物理学的一个重要方法，在近代物理学和化学的发展中起了重要作用，如发现核磁共振、建立原子钟、发明微波激射器和光激射器——激光等。最近的实例是Hershbach与李远哲用交叉分子束方法（由两个不同喷嘴喷出两股不同的分子或原子束，在一高真空的反应腔中形成交叉，使分子或原子产生碰撞而散射）研究化学反应中的分子动力机制，获得1986年诺贝尔化学奖。
图 31-6（多哥 1995）
今天就先跟大家分享到这里，明天我们继续为大家分享——物理学家对量子力学的诠释。
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