缅怀 | 数学家吴文俊

吴文俊是我国最具国际影响的数学家之一，他对数学的核心领域拓扑学做出了重大贡献、开创了数学机械化新领域，对数学与计算机科学研究影响深远。  。他引进的示性类和示嵌类被称为 “吴示性类” 和“吴示嵌类”，他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。

他的工作是 1950 年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的经典性成果。1970 年代后期，他开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一，他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。

吴文俊生平简介

吴文俊 1919 年出生于上海，1940 年本科毕业于上海交通大学，1946 年在中央研究院数学所工作、在陈省身先生指导下开始从事拓扑学研究，1947 年赴法留学，师从埃里斯曼与嘉当，1949 年毕业于法国斯特拉斯堡大学，获得法国国家博士学位，随后在法国国家科学中心任研究员。新中国成立后，吴文俊于 1951 年回国工作，先在北京大学数学系任教授，1952 年到中国科学院数学研究所任研究员, 直到 1980 年转入中国科学院系统科学所，1998 年转入新成立的中国科学院数学与系统科学研究院。

他曾任中国数学会理事长（1985-1987），中国科学院数理学部主任（1992-1994），全国政协委员、常委（1979-1998），2002 年国际数学家大会主席，1993 年开始任中国科学院系统所名誉所长。

从 1946 年到 1951 年，吴文俊主要从事施蒂费尔 - 惠特尼示性类的研究工作；从 1953 年到 1957 年，他主要从事庞特里亚金示性类的研究工作。其后，吴文俊转向示嵌类的研究。由于他在拓扑学示性类及示嵌类方面的出色工作，吴文俊与华罗庚、钱学森一起荣获 1956 年国家第一届自然科学奖的最高奖——一等奖，并于 1957 年增选为中国科学院学部委员 (院士)。1958 年吴文俊被邀请到国际数学家大会作分组报告（因故未能成行）。

1976 年，吴文俊在中国古算研究的基础上，开拓了机械化数学的崭新领域。1986 年吴文俊被邀请到国际数学家大会作分组报告，1990 年荣获第三世界科学院数学奖，1993 年获陈嘉庚数理科学奖，1994 年获首届香港求是杰出科学家奖，1997 年获得国际自动推理最高奖厄布朗（Herbrand）自动推理杰出成就奖。

2000 年，吴文俊由于对拓扑学与数学机械化的贡献，获得首届最高国家科学技术奖。2006 年吴文俊由于 “对数学机械化新兴交叉学科的贡献” 与美国数学家 David Mumford 共同获得了有东方诺贝尔奖之称的 “邵逸夫数学奖” 及一百万美元的奖金。评奖委员会认为：“通过引入深邃的数学思想，吴开辟了一种全新的方法，该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的。”“吴的方法使该领域发生了一次彻底的革命性变化，并导致了该领域研究方法的变革。” 他的工作 “揭示了数学的广度，为未来的数学家们树立了新的榜样。”

吴文俊的研究工作涉及代数拓扑学、微分拓扑学、代数几何学、对策论、中国数学史、数学机械化等多个数学领域并在其中做出了独特的贡献。现介绍最重要的两个领域：拓扑学与数学机械化。

对拓扑学的重大贡献

拓扑学是现代数学的主要领域之一。法国现代数学家狄多奈称拓扑学是现代数学的女王。陈省身先生称拓扑的发展是二十世纪上半世纪在纯粹数学的最大成就。示性类是拓扑学中最基本的整体不变量。

上世纪 50 年代前后，示性类研究还处在起步阶段。吴文俊将示性类概念由繁化简，由难变易，引入新的方法和手段，形成了系统的理论。他引入了一类示性类，被称为吴示性类。他还给出了刻画各种示性类之间关系的吴公式。在他的工作之前，示性类的计算有极大的困难。吴的工作给出了示性类之间的关系与计算方法。由此拓扑学和数学的其他分支结合得更加紧密，许多新的研究领域应运而生。这最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。