这道澳洲小学几何题你会做吗？我们用积木拼出来啦！

在澳洲的家长们大都都听说过ICAS这个测试。是由悉尼的新南威尔士大学主办的一项包含科学，英文，数学等等学科的竞赛性质的考试，小学二年级以上可以参加。考试本身是自愿自费，大多数华人家长会选择给孩子或多或少报名其中的一门或几门并鼓励孩子尝试。

今天我们说的这道题是来自前两年ICAS的一道三年级的数学试题，我们先一起来看看题目： Tom有一些同样大小和形状的积木。他用其中的两片可以组成这个正六边形。他又放了六片积木在六边形的周围组成了一个更大的正六边形。现在问题来了，如果还要做一个更大的正六边形需要在现在的六边形周围再放多少片积木？

想出答案了吗？让我们用积木来摆一摆吧！

这道题中的基础图形是梯形，又可以用上我们多次在文章中使用过的Melissa & Doug的图形积木了。（淘宝和亚马逊中国海外购均有售）

还有些替代产品比如弥鹿的百变积木，淘宝上大概100元不到，有250片，比M&D的多，只是不带图版而已。

先来摆好第一个和第二个正六边形。第一个六边形积木中有现成的可以使用。第二个就可以像题目中写的那样用梯形积木围绕一圈。

其实要做成一个第二层六边形一样的图形还有其它的方法，比如下面这种。

如果你看不出这两幅图形的形状大小一样的话把我们那篇开放式数学中Jamie列出的各个图形的比例关系图再拿来看一下。

根据这个关系就很容易得知这两幅图形的大小均是4个小正六边形的总和。

现在在这个图形外圈放上一层梯形让它们形成一个更大的正六边形，数一数你放了几片，这就是问题的答案了。

这幅图也是一样的意思，只是所有的图形都是用梯形来摆的，和原题目更加吻合。现在告诉我你得出的答案，没错，就是10个。

看到这儿，Jamie说他已经找到了规律。他发现每一圈都要比前一圈多4个梯形。是不是这样呢？继续摆下去。因为我们家的梯形积木不够用了，Jamie又把上图中全是梯形的大六边形换成用小六边形和菱形的积木来摆，最后再放上一圈梯形，数一数，14个梯形，果然比上一圈又多了4个。

这两天我们本地的一个家长群也在讨论这道题，有位家长提出了一个方法是用三角形来解决。看六边形的每个边在往外加一圈时需要多放几个三角形。按照原题的图形，我们找了一边，可以放上5个三角形，这样的话六条边想要延伸就需要5x6=30个三角形。而每个梯形是由3个三角形组成的，这样一共需要的梯形就是30/3=10个，答案出来了。

再往上一层也是一样，一边需要7个三角形，那么需要的梯形就是7x6/3=14。

题目虽然做完了但继续探索的性质一点都没减。再接再厉用各种图形组合搭出更大的正六边形吧。

这其实对于孩子来说可以培养一题多解的能力，试着让孩子用不同组合拼出三角形，菱形，梯形等等。今天我们也给大家准备了一本二十多页的多边形搭建手册，可以让孩子动手练起来。

另外再教你自制一本8页的小搭建书，只需一张A4纸就可以。下面这幅模板我们同样提供了下载。

打印出来后再按照下面这个方法就可以做出来啦。