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纳什均衡与态、势、感、知

人机与认知实验室  · 公众号  ·  · 2025-02-08 00:00

正文

纳什均衡是博弈论中的一个重要概念,由美国数学家约翰·纳什提出。它描述了一种在非合作博弈中,所有参与者都采取最优策略的状态,即没有任何参与者可以通过单方面改变策略来获得更好的结果。态、势、感、知虽然不是博弈论中的标准术语,但可以从不同角度对纳什均衡进行解释和理解:

1、态


在博弈论中,“态”可以理解为博弈的初始状态或当前状态,包括参与者的策略选择、信息结构、支付函数等。 纳什均衡的形成依赖于特定的“态”。 不同的初始状态或信息结构可能导致不同的纳什均衡。 如在完全信息静态博弈中,参与者对彼此的策略和支付函数有完全了解,从而形成特定的纳什均衡; 而在不完全信息博弈中,由于参与者对某些信息的不确定性,可能导致不同的策略选择和纳什均衡

2、势


在博弈论中,“势”可以理解为参与者的优势或劣势,包括其资源、信息、策略空间等。 参与者的“势”会影响其在博弈中的策略选择和最终的纳什均衡 ,在一个竞争市场中,拥有更多资源或信息优势的企业可能会采取不同的定价策略,从而影响市场的纳什均衡

3、感


在博弈论中,“感”可以理解为参与者对博弈结果的主观感受或偏好,即其效用函数。 参与者的“感”决定了其在博弈中的目标和策略选择。 纳什均衡要求每个参与者的策略都是在给定其他参与者策略的情况下,使其自身效用最大化或风险最低化的选择。 因此,参与者的效用函数直接影响纳什均衡的形成

4、知


在博弈论中,“知”可以理解为参与者对博弈规则、其他参与者策略和支付函数等信息的了解程度。 参与者的“知”影响其策略选择和纳什均衡的形成。 在完全信息博弈中,参与者对所有信息都有完全了解,从而能够做出最优策略选择,形成纳什均衡;







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