单勇：城市犯罪学的新边疆——揭开犯罪热点演化规律的面纱

随着城市更新的深入，城市如同磁场吸引了大量的犯罪。有研究者借助地理信息系统（简称GIS），将犯罪（“两抢一盗”为主）在城市空间的聚集分布进行制图验证，使犯罪热点区域在地图中赫然显现。相对于数量庞大且难以预先辨认的高危人群防控模式，这种针对少数犯罪热点路段及网格的防控策略更具有效率性和可行性。从防控罪犯到对犯罪热点的防控日益受到重视，以致犯罪热点防控成为犯罪空间研究的中心议题。热点不能只知其形，而不知其因。相对于现象观测，犯罪热点成因分析致力于拨开犯罪聚集的迷雾、揭示犯罪空间的分布规律、度量城市空间的犯罪吸引力，是“加快创新立体化社会治安防控体系”亟待研究的课题。如何探究犯罪热点成因？笔者基于空间相关性的视角，量化犯罪热点与各种空间因素的相关关系，尝试从经验到量化、从定量到定性、从相关到因果解释犯罪热点成因之惑。

“犯罪热点是指存在不同空间尺度上的犯罪聚集状态。热点泛指空间上的一个区域，在这个区域内，犯罪率水平显著高于整个地域的平均水平。”美国学者威斯勃德通过考察西雅图市1989-2002年的犯罪空间分布状况，发现在14年间，50%的案件仅发生于4.5%的路段上，印证了犯罪热点区域的存在；他借助分组轨迹模型，将全部路段分为18组事件轨迹，发现犯罪热点区域存在较强稳定性。随着制图技术的普及，犯罪聚集性和犯罪热点区域稳定性获得了更多的实证支持，“针对地点的防控策略比针对人的防控策略更有效”的观点愈发深入人心。

随着犯罪热点区域观测技术的日臻成熟，开展犯罪热点区域探因便顺理成章，并且甚为必要；但目前国内关于犯罪热点区域成因的研究和分析相对薄弱，并遭遇了如下困境：

（一）国外基于人类活动的探因分析在国内可测性不强

在西雅图研究中，威斯勃德从人类活动视角探讨热点缘何稳定。基于日常活动理论，犯罪热点区域多位于青少年经常活动的城市空间。基于社会解组理论，选民积极投票行为指标能够反映社区的“集体效能”高低，选民投票率高的地理单位中犯罪率较低；而犯罪热点区域中，非法倾倒废弃物行为的数量较多，而犯罪冷点区域中，非法倾倒废弃物行为的数量则较低。上述基于社会解组、日常活动的探因思路难以在国内复制。由于中美两国的社区结构和运行机制迥然不同，选民积极投票行为这种反映集体效能的评价指标在国内并不具有指标价值；由于我国城市规模大、人口密度高，“非法倾倒”等越轨行为的抽样监测不可避免地存在各种人为误差且可行性差；很多人类主观认知和社会活动因素有时缺乏量化的可能。此外，威斯勃德也承认，当社会解组涉及的社区与微观热点的地理单位不对等时，日常活动、社会解组理论对解释微观地理单位上的犯罪热点可能未必有效。

（二）国内关于犯罪盲区的探因分析框架量化程度不足

犯罪热点区域成因研讨在我国尚不多见。我国有学者提出城市犯罪盲区的分析框架，认为犯罪热点与犯罪的社会盲区、心理盲区、时间盲区、空间盲区的交汇存在紧密联系，空间盲区可进一步划分为公共、非公共、边际、移动和虚拟空间盲区，并基于此对犯罪热点成因进行案例分析。由于缺乏系统性的数据支撑，犯罪盲区分析中的理论思辨和经验描述色彩浓厚，仅凭案例分析未能告别来自经验的“差不多”，无法揭示各种因素与热点的数量关系，从而限制了这种分析框架的解释能力。

（三）犯罪热点成因的量化分析难度大

犯罪热点成因的量化分析需要很多的犯罪案例和社会数据，离不开数据挖掘、分析技术的运用，具有较高的信息和技术门槛，这导致犯罪热点的探因曲高和寡。热点制图以犯罪地点信息为主，而热点探因不仅需要地点和犯罪人的身份信息，还需要研究一定区域内社会、经济、空间及人类活动的信息，更需要以数理统计和科学实验把握热点成因的数量关系。囿于跨越信息和技术双重门槛，难度较大，国内学者在犯罪制图中多偏好热点探测而较少涉及热点探因。      

犯罪热点探因三重困境的出现与当前国内犯罪原因研究理论深度不足、实证方法匮乏息息相关。“实证研究方法的匮乏使犯罪原因论难以精确化或者数量化。只依靠纯粹的理论思辨、定性分析难以对犯罪原因作出精确的、数量化的分析和解释，只能使用各种弹性较大、含义模糊的词汇提供一种大概的观念上的描述。”那么，如何改变纯思辨、经验式的探因模式？有没有一种更为客观的、更具可测性的犯罪热点探因思路呢？

鉴于犯罪热点的鲜明空间属性，热点探因应更多关注空间因素对犯罪发生、分布的影响，尽管热点的形成及分布不单由空间因素促成，但“社会关系中的事件是通过空间形成的，受空间的限制，也受空间的调解。”空间因素是人类活动的载体和犯罪发生的必要条件。那么，什么是空间相关性，空间相关性探因有何优势，如何开展？

（一）空间相关性探因的优势

所谓犯罪的空间相关性，既指犯罪与各种空间因素的相关关系，也指犯罪与犯罪在空间上的相关关系。根据地理学第一定律，“空间上的每个事物都与其他事物相关，但距离近的事物比距离远的事物相关性更高。”空间相关性可描述为在某个地点上一个变量受邻近地点上变量的影响程度。空间相关性分析既关注犯罪与犯罪的空间关联，又探究哪些空间因素在何种程度上影响犯罪及其热点的产生、变化。相关性分析通过寻找犯罪与哪些空间因素的联系概率较大，在概率测算中把握变量间的关系，将热点成因构筑于一个个具体的空间相关关系之上，从经验到量化、从模糊到精确、从定量到定性、从相关到因果，揭示热点成因。那么，空间相关性探因有何优势呢？

从方法上看，影响犯罪发生、分布可被经验感知，却不能止于经验。空间相关性探因通过发挥地理学的想象力，以地图探察犯罪热点，通过数学模型、函数方程式描述犯罪与空间因素的数量关系，把握城市空间有机体的犯罪吸引力、承载力，量化热点成因，揭示犯罪空间分布规律，促进犯罪空间研究走向深入。

从原因力上看，社会转型、解组、失范对热点的影响属于远因，空间因素的影响则系近因。“从传统上讲，原因与犯罪行为的距离越远，那么使用这些原因建立一种可靠的理论就越难。”影响热点的人类活动通过空间形成、受到空间的限制和调节。“行为是一个人与他的周围环境交互作用的结果，物理环境可能会给个体创造不同程度的犯罪机会。”“犯罪行为往往被认为是有犯意的人最终由适宜的环境使其终成行为。”相对其它原因，空间因素既是近因又具有基础性地位，空间因素在一定程度上还能反映特定空间内人类活动、社会、经济因素对热点的影响，故空间因素的原因力可能更强。

从可操作性上看，空间因素具有客观性，空间相关性分析的可测量性强。由于“社会风险同时拥有可计算性和不可计算性的特性”，某些影响犯罪的非物质性因素（如心理认知）有时缺乏测量的可能，某些人口、社会因素获取信息的难度大；研究区内商业网点、公交站点的数量或密度等空间因素可借助GIS等技术采集、监测和计算。

（二）空间相关性探因的三种思路及评价 

1.空间相关性探因的三种思路

第一种思路是以“环境盖然论”解释热点成因。“环境盖然论”主张，多数犯罪不是通过周密计划而实施的，而是根据物理环境偶发的，犯罪率通常与该场所的设计要素有很大关联。第二种思路是以犯罪热点空间的特殊性探讨热点成因。主要方法有二：一是针对热点空间进行环境描述，以治安“死角”和“空间盲区”解读热点。二是基于制图的空间统计。对罪犯居住地点、吸引犯罪的活动及设施进行空间统计，分析抢劫、盗窃等犯罪热点；基于犯罪冷热点的空间对比，考察热点的空间特性，把握热点成因。第三种思路是以回归分析度量特定因素对犯罪热点的影响。国外有学者以空间回归模型发现酒精销售点密度与暴力袭击率之间存在非线性关系，并为酒精销售许可证发放提供了一个临界值；基于仿真实验，以最近邻指数检验空间聚类、以偏态系数量化罪犯出行特征，剖析被害的空间聚集原因和罪犯出行距离的衰减规律。

2.空间相关性探因思路评析

第一种思路将犯罪与空间的相关性作为防控应对的理论前提，重点关注各类环境预防措施的有效性，未深入触及热点成因；但实际上如何开展、实施哪些环境预防均离不开犯罪与空间的关系这一前提。未能深入把握空间相关性是该思路的重大缺憾。

第二种思路分别以环境分析和制图分析方法对热点成因进行探本溯源式的专论。在第二种思路中，环境分析有两点不足：（1）环境分析偏重被害恐惧，对犯罪空间分布观测有所忽视。恐惧热点与真实热点往往并不一致，主观认知上的被害恐惧不能替代真实的犯罪空间分布。（2）空间探因的量化程度有限。城市空间由多种空间因素组合而成，不同路段、网格、院落中空间因素的组合方式不同，环境描述难以准确测定哪些空间因素与犯罪有关、具体关联程度如何。

对此，基于GIS的制图分析较好地实现了犯罪热点的可视化观测。在犯罪地图中，犯罪热点不过是犯罪密度的高值区域，基于制图的空间统计构成探察热点的适宜方法。冷热点空间对比就属于这种方法的应用。值得注意的是，空间差异对比仍然无法精确量化热点成因，理由有二：一是热点与冷点、普通网格的空间差异不一定意味着相关及因果。有些空间差异可能反映一定问题，如热点中商业网点数量较多，但这种差异无法度量商业网点影响犯罪分布的数量关系。二是由于热点、冷点及普通网格是研究者以预设标准划分的，分类误差无法避免。从犯罪密度上看，热点中犯罪略少的网格与犯罪较多的普通网格可能相差不多。也许比较均值可弥补这一不足，但真实的犯罪分布是一个没有平均数的世界。因此，对比分析并非热点探因的适合方法。

第三种思路倡导的回归分析以数学模型确定犯罪与变量之间相互依赖的定量关系，将犯罪数量作为因变量、将各种引发犯罪的原因指标作为自变量，以回归函数表达式反映各种自变量是如何影响因变量变化的。相对经验式的研讨，这种回归分析方法无疑更适合犯罪原因研究。尽管犯罪的回归分析起步晚，如何把握回归条件、怎样筛选变量、选择何种回归模型进行热点探因尚无定论；但与环境分析、对比分析相比，回归分析更为科学、更加精确、更具应用潜力。

（三）空间相关性测量的启示

前述探因思路的检视为测量空间相关性提供两点启示：

（1）犯罪热点不过是犯罪密度的高值区域，量化空间相关性可选择犯罪密度为测量对象，从把握空间因素对犯罪密度的影响入手。与人口密度类似，犯罪密度是单位面积内的犯罪数量，是准确反映犯罪空间分布及犯罪聚集程度的指标。空间相关性的测量可转换为测量犯罪密度值与各种空间因素数值的相关系数。犯罪密度表征了犯罪与犯罪在空间上的关系，故犯罪的空间相关性还包括犯罪与犯罪之间的空间关系，即犯罪地点与相邻犯罪地点、特定地理单位内的犯罪与毗邻地理单位内的犯罪的相关关系，这种相关性也称为犯罪的空间自相关。在测量空间相关性时，除考虑空间因素对犯罪的直接影响，还应考虑犯罪的空间自相关对犯罪与空间因素相关性的间接影响。

（2）围绕犯罪密度开展探因实证分析，离不开犯罪制图和回归分析的整合运用。“犯罪制图是利用地理信息系统对违法犯罪和其他相关警务问题进行空间分析的过程。”“地理信息系统是在计算机软硬件支持下，对整个或者部分地球表层空间中的有关地理分布数据进行采集、存储、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。”GIS为犯罪空间分析提供了标准化的测量工具。基于地点定位，GIS以密度制图探察犯罪空间特性和测算各地理单位的犯罪密度值；基于犯罪地图，以回归分析筛选空间变量，建立空间回归模型，解释犯罪密度与各类变量的线性、非线性关系，把握各种空间因素对犯罪密度的影响。相对环境描述、对比分析，回归分析方法具有巨大优势，能化繁为简提供更具穿透力的发现和更有说服力的解释。

总之，以犯罪密度制图把握犯罪空间特性，是犯罪热点探因的基础；以回归分析量化犯罪密度与各种空间因素的相关性，是犯罪热点探因的关键。犯罪密度制图与回归分析的整合运用构成了犯罪热点探因的可行进路。

犯罪热点的空间相关性探因离不开犯罪稳定聚集于特定空间这一前提。如果犯罪没有聚集分布，而呈现均匀分布或随机分布；如果在空间因素没有较大改变的情况下，犯罪热点却发生明显转移。那么，犯罪热点与空间因素的相关性微乎其微，几无相关性探因之必要。以犯罪密度制图验证犯罪聚集性和热点稳定性，构成开展空间相关性分析无法跨越的前提。

（一）基于聚集分布的犯罪自相关

在理论上，空间分布形态包括聚集分布、均匀分布、随机分布；从常识来看，城市空间因素、犯罪机会、人类活动既不是随机分布也不是均匀分布。那么，犯罪是否呈现聚集分布？这需以犯罪密度制图验证。以盗窃犯罪为例，我们选取Ｚ省的省会H市S区和X区、W市L区、L市L区四个研究区，以S区2009-2012年起诉的730起案件、X区2009-2012年起诉的808起未成年人盗窃案件、W市L区2003-2012年起诉的5818起案件、L市L区2007-2012年起诉的1123起案件为样本。研究区既包括省会核心区及副中心区、地级市中心区等类型，还可分为平原城区、山地城区、沿海城区。研究区有较强代表性，能在省级层面反映Z省的犯罪空间特性。

借助ArcGIS10.0软件，将起诉书中的犯罪地点信息录入GIS系统，在地图上一一标示。基于地点的“核密度分析”展示犯罪聚集情况（参见图表1）。“密度制图是基于点数据生成的，以每个待计算网格点为中心，进行圆形区域搜寻，计算每个网格点的密度值。根据输入的要素数据集计算整个区域的数据集聚状况，从而产生一个连续的密度表面。”

基于犯罪地图的空间统计，犯罪在网格和路段上显著聚集。在H市S区，仅在110条路段（占全部路段的10%）上发生67.35%的犯罪；在161个网格中，14.8%的网格内发生50.8%的犯罪。在H市X区，在1040个网格（每个网格面积约为1.36平方公里）中，5%的网格内发生56.31%的犯罪，10%网格内发生78.84%的犯罪。在L市L区，仅66个路段（占全部路段的9.62%）上发生50.34%的犯罪；在842个网格（每个网格面积约为0.026平方公里）中，4.99%的网格内发生43.63%的犯罪，9.98%的网格内发生66.61%的犯罪。在W市L区，在1267个网格（每个网格面积约为0.22平方公里）中，4.97%的网格内发生51.69%的犯罪，9.94%的网格内发生74.50%的犯罪。此外，GIS软件的最近相邻指数不仅测算出犯罪聚集程度（参见图表1），还显示盗窃犯罪的空间聚集在Z省具有相当的普遍性。

借助GIS软件的全局Moran'sI指数、全局G指数，犯罪聚集性的验证还揭示出犯罪与犯罪存在空间自相关。全局Moran'sI指数是基于邻近面积单元上变量值的比较，该指数用于探测相邻网格之间的犯罪是否相关。该指数（在-1至1之间）为正值时，表示正的自相关；Z得分为正且大于1.96，呈现空间正自相关；P值小于0.05，证明空间正自相关显著。全局G指数比全局Moran'sI指数更进一步探测空间自相关的类型，该指数可区分高值的空间聚集与低值的空间聚集。数值为正的是正相关，相邻网格之间为高值与高值聚类；Z得分大于1.96，在95%的概率上存在高值与高值聚类。

根据图表1，犯罪的聚集分布显著，全局Moran'sI指数、全局G指数检验出相邻网格之间的犯罪存在“空间正自相关”且为高值与高值聚类。

（二）基于热点稳定的空间相关

犯罪转移通常被认为是地点防控的阿喀琉斯之踵。如果热点迅速从一个地点转移到另一个地点，在热点区域投入犯罪防控资源就鲜有意义，针对热点的警务干预将不具有效率。围绕犯罪是否存在空间位移，主流观点认为，犯罪的空间位移很少能被计算出来且通常无关紧要。

值得注意的是，在热点稳定性实验中，学者还发现地点警务对毗邻的、非犯罪预防干预区域的犯罪现象也有显著改善。克拉克和威斯勃德这两位斯德哥尔摩犯罪学奖得主共同将这种现象界定为“犯罪控制的扩散效应”，即犯罪控制效益扩散到原先没有加强犯罪预防的区域。

遗憾的是，热点稳定性尚未获国内学界回应，类似实证分析甚为少见。对此，本文以犯罪密度制图检验H市S区、W市L区盗窃犯罪热点的稳定性，并在后面以空间回归分析解释犯罪控制效益扩散的发生原理。

在H市S区，以GIS软件在每年犯罪密度图上绘制等值线，将2009-2012年的等值线图叠加，依据等值线之间的重合关系，确定研究区中不同百分比面积上的犯罪数量。尽管S区盗窃犯罪空间分布在历年发生一定变化，但犯罪热点仍有较强的稳定性（参见图表2）。在四年中，15.07%的犯罪发生于研究区1.41%的区块内，29.73%的犯罪发生于研究区4.74%的区块内，50.68%的犯罪发生于研究区12.08%的区块内。

在W市L区，通过GIS在每年的核密度图上绘制等值线，将2003-2012年的等值线图叠加，依据等值线之间的重合关系，确定研究区中不同百分比面积上的犯罪数量。如图表3所示，犯罪热点在十年中保持较强的稳定性。8.94%的犯罪发生于研究区0.65%的区块内，33%的犯罪发生于研究区3.47%的区块内，53.23%的犯罪发生于研究区6.99%区块内。

借助犯罪密度地图，盗窃犯罪热点在省会城市中心区四年中保持相对稳定，在地级市沿海郊区十年中也保持相对稳定。如果说聚集性是犯罪空间分布的第一特性，那么热点稳定性构成了犯罪空间分布的第二特性。基于聚集分布，犯罪自相关得以揭示；基于热点稳定，空间相关性被进一步印证。犯罪聚集与热点稳定的验证为空间相关性分析模型的创建奠定了基础。

作为度量相关性的主要方法，回归分析通过测算自变量对因变量的影响把握相关关系。回归分析的具体测算方式是将犯罪的空间相关性问题抽象为特定的数学模型，用模型描述犯罪的因果关系。本文以反映热点的犯罪密度为因变量、以各种空间因素为自变量创建空间相关性分析模型。

（一）数据预处理

回归分析以Z省省会S区为研究区，测算盗窃密度与各种空间因素的相关性。犯罪密度是回归分析的因变量。2009-2012年，S区共起诉盗窃案件753起，因记录不明等原因，在地图上成功定位730起。基于城市规划、防控经验、变量的客观性及可测性，选取10类空间因素（标志性建筑、道路加权长度、停车场、金融网点、政府机关、公交车站、商业网点、居住用地、教育用地、绿地）作为回归分析的自变量。围绕因变量和自变量，本文以政府在S区规划的161个网格为地理单位，统计各网格中的犯罪密度值和空间因素值。为顺利开展回归分析，需对上述变量进行如下预处理：

第一，将标志性建筑设为虚拟变量。在前期盗窃与商业网点的回归分析中发现拟合优度不高且差异显著情况中残差全部为正，差异显著区域均存在大型商业网点或火车站等标志性建筑，故将该因素设为虚拟变量。设置虚拟变量有助于测算标志性建筑对犯罪发生的影响，提高回归模型的拟合优度，使回归模型更为科学。

第二，设计道路加权长度。根据长度、宽度、车速的不同，道路可分不同类型。车速最快、车道最多的道路为一级，设定权数为4；车速中等、车道较多的道路为二级，权数为2；车速最低、车道较少的道路为三级，权数为1。于是，将道路长度乘以权数得出道路加权长度。这样能更有针对性地把握不同类型道路对犯罪的影响。

第三，空间自变量可分数量和比例统计。对可计算个数的空间因素（如商业网点），分网格统计和定位；对不能计算个数但能测量比例的空间因素（如居住用地），依次统计其在各网格中所占面积的比例。为消除网格面积不等对回归分析的影响，可将空间因素具体数值除以网格面积，计算空间因素的密度。比例化的面要素数值已排除面积的影响，无需此项操作。

第四，在回归分析中引入高次项可表示犯罪与某些变量的非线性关系。空间因素对犯罪的影响可能存在非线性关系。可运用变量的离差形式，将每个网格内各因素的数值减去其总体均值。自变量的阶数越高，其与因变量的关系表现的越复杂；但并非阶数越高越好，超过3阶的回归模型很少使用，回归系数的解释变得困难，回归函数也非常不稳定。引入3阶较为适宜，因其存在两个拐点，能反映空间因素的趋势变化。

综上，经过对犯罪密度（因变量）、空间因素密度或比例（自变量）的采集、清洗及整理，回归分析的基础数据得以齐备。

 （二）筛选空间变量

从概率上看，上述十类空间因素不一定都与犯罪密度存在相关性，具体哪些因素存在关联需以SPSS软件筛选回归变量。将盗窃犯罪密度设为y，标志性建筑设为d，道路加权长度密度设为x1，停车场密度设为x2，金融点密度设为x3，政府机关密度设为x4，公交车站密度设为x5，商业网点密度设为x6，居住用地比例设为x7，教育用地比例设为x8，绿地比例设为x9，医疗用地比例设为x10。同时加入各自变量的二次、三次项。采用“逐步回归的方法”筛选不显著的变量，并进行共线性诊断（参见图表5），获得如下回归结果（参见图表4）：

共线性诊断有容忍度、方差膨胀因子、特征根、方差比、条件指数五种方法。对照图表5，上述五种方法均未检验出多重共线性，回归模型未受多重共线性的影响。

对照图表4，回归分析得出虚拟变量、商业点密度、公交车站密度的三次、居住用地百分比的二次、医疗用地百分比与盗窃犯罪密度存在相关性，该回归方程的拟合优度（R方）为0.637。拟合优度表示回归方程所能解释因变量变化的百分比。拟合优度取值范围为0-1，数值越接近1，方程的拟合程度越好。也就是说，这五个空间自变量能在63.7%的程度上解释盗窃犯罪密度的变化情况，该拟合优度还说明五个自变量在一定程度上也反映人口、社会、经济等其他因素对犯罪密度的影响。可见，回归分析筛选出的五个空间变量对犯罪密度具有较强的解释力。

    （三）建立空间回归模型

由于相邻网格间的犯罪存在空间自相关，这种自相关违背了经典回归的数据独立性原则，故经典回归无法继续适用。犯罪聚集分布表明不同网格间犯罪存在空间异质性。当空间自相关性和空间异质性一并出现时，标准的计量分析不再适用。对此，运用空间回归模型对前述一般回归进行修正显得尤为必要。

回归模型中用于测度空间相关的方式有空间滞后和空间误差两种，故空间回归模型也分两类：一是空间滞后模型，空间滞后项由空间权重矩阵与因变量乘积构成，并作为模型右边的解释变量之一；二是空间误差模型，空间滞后项由空间权重矩阵与误差项乘积构成，并作为误差项的解释变量，但不作为因变量的解释变量。虽然两种模型均反映观测值之间的空间依赖性，但它们在识别方法上的实质意义不同。空间滞后模型是一种联立模型，观测值之间相互进行反馈：yi的值影响到的yj值，反过来影响到yk的值，然后再影响到yi。空间误差模型识别中的依赖关系来自于误差项。观测值的相互联系是因为未测量到的因素。

关于两种模型的选择，可通过包括两个拉格朗日乘数形式LM-Error、LM-Lag及其稳健（robust）的Robust LM-Error、Robust LM-Lag等形式来判断。以GeoDa软件对之前回归分析筛选出的自变量进行空间自相关检验，发现应采用空间滞后模型进行模型构建。

在空间滞后建模中，可用广义矩估计方法进行实验。因为广义矩估计法允许随机误差项存在异方差和序列相关，且可证明普通最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然法都是它的特例。利用GeoDa软件计算各网格的空间滞后项，导出空间滞后项；以Eviews软件对模型进行广义矩估计，获得如下结果：

上表中的J统计量能检验过度识别约束的有效性，其原假设为过度识别约束成立。模型的J统计量为0.099855（<0.1），可认为不存在过度识别问题，各解释变量均通过显著性检验。

由于上述数据是中心化后的数据，需还原为原始数据来展示，为区别起见将未中心化的数据用来表示，得到如下模型：y=0.3926Wy+139.0893d+0.0446x6+0.0002x53-0.0081x52+0.0981x5+ 0.0123x72-1.1480x7+1.1295x10+18.6733。因变量Y为犯罪密度；在自变量中，W是空间权重矩阵，y为周边网格犯罪密度矩阵，Wy为滞后项系周边网格犯罪密度的均值。该空间滞后模型构成量化五种空间自变量影响盗窃犯罪密度变化的解释依据。

空间滞后模型不仅考虑到空间因素对犯罪的直接影响，还测出犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性的间接影响。相关性分析从直接影响到间接影响的深化，推动热点探因走向深入。

（一）空间因素对犯罪密度的直接影响和间接影响

这种直接影响是各种空间因素对犯罪密度的作用或改变。直接影响基于犯罪与空间因素的相关性而形成，较容易被人们理解。间接影响是在直接影响基础上叠加了相邻网格之间犯罪密度的空间回荡（基于犯罪的空间正自相关），是犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性的再次作用。这种间接影响极易被忽略。上述空间回归方程实际反映了两种空间相关性的叠加效应。那么，这种间接影响究竟是如何发生的呢？

如前所述，犯罪存在空间正自相关，即随着某一网格中犯罪密度的增加或减少，相邻网格中犯罪密度随之增加或减少。对此，空间滞后模型以空间回荡机制做出理论解释。由于空间滞后模型“研究因变量在邻接地区的行为对整个系统其它地区行为的影响”，以空间滞后模型可把握相邻网格之间的犯罪密度这一因变量的空间回荡情况。

空间回荡考虑到地区之间空间反馈作用产生的空间动态性，即一个地区的变化会影响到与其相邻的地区，而受影响的地区又将这一影响扩大到与自己相连的另外地区，使这种影响扩大到所有相互连接的区域。在此过程中，这种影响对于其他地区产生的变化又会重新对这一区域的情况再次产生影响直至达到一个新的平衡状态。可见，直接影响并非最终的影响结果。犯罪密度在初始网格的变化会影响到相邻网格犯罪密度值，这种对相邻网格的影响又会重新对初始网格产生影响，“通过在系统中的循环产生回荡效应，直到生成新的稳定均衡。”因此，相邻网格之间犯罪密度的空间回荡造成了空间因素对犯罪密度的间接影响，这种间接影响是建立在空间因素对犯罪密度的直接影响基础上，基于犯罪的空间回荡，犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性所产生的影响。那么，应如何测算间接影响呢？

有学者指出，间接影响可用如下等式来表示：β/(1-ρ)在空间回荡影响下，自变量对因变量的作用被放大，变为其原有的1/(1-ρ)倍，故1/(1-ρ)系空间乘数。在研究区，空间乘数为1.6463。借助间接影响，最终的变化来量大于直接效应带来的变化量，这种现象称为犯罪的空间溢出效应。

 犯罪的空间溢出效应可用直接影响和间接影响的函数图像呈现出来（参见图表7）。蓝色表示仅考虑直接影响的函数图像，绿色表示在直接影响基础上再考虑间接影响的函数图像；Y轴为盗窃密度，X轴为空间因素的密度或比例。两条函数图像之间的区域系犯罪的空间溢出部分。标志性建筑的数值只有0和1两种，无需制图展示。由于建模采用中心化手段，故模型中的自变量反映了真实自变量与均值的偏离程度。当其小于均值时，其中心化的数值为负，该数值越小该区域的犯罪与均值的反向偏离程度越大。在空间回荡作用下，这种反向的偏离程度会进一步加大。在函数图像上，标明该因素与犯罪密度的均值点，以此做平行于X轴、Y轴的辅助线。在解释时，应从均值点出发向两边来解释函数变化。

（二）五种空间因素的犯罪相关性测算

围绕空间滞后模型，参照直接和间接影响函数图，尤其是考虑到间接影响，五种空间自变量对犯罪密度的影响如下：

1.标志性建筑

通过虚拟变量表征含有标志性建筑的网格，发现此类网格较其他网格的犯罪密度有明显升高。在仅考虑直接影响时，在一个网格内建造一个标志性建筑将导致盗窃密度增加139.0893（个/km2）；考虑空间回荡的反馈，该影响被放大到228.9854（个/km2），该数值构成了标志性建筑对盗窃犯罪吸引力的量化表达。由此，一方面，在热点探因中，空间因素的间接影响不应被忽视。仅考虑直接效应，标志性建筑对犯罪密度的影响将被大大低估。另一方面，火车站、大型商业场所对盗窃犯罪有较强的吸引力，标志性建筑所在网格既是犯罪热点，也是立体化防控的重点。在规划及建造标志性建筑时，必须注重城市发展与犯罪防控的平衡，不能忽视应对随之而来的盗窃犯罪激增现象。在立体化防控中，应以标志性建筑为圆心设置治安缓冲区，在缓冲区中系统评估犯罪风险，以缓冲区地图辅助防控方案的设计。

2.商业点密度

商业点密度与盗窃犯罪密度呈明显的线性关系。假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下犯罪密度与商业点密度的函数关系为：y=0.0466x-5.3569；间接影响下函数关系为：y=0.0767x-13.1591。

当商业点密度在均值以下时，商业点密度降低盗窃犯罪密度随之降低，这种降低通过空间回荡被进一步加强，使盗窃犯罪密度发生更明显的下降。当商业点密度在均值以上时，增加商业点密度盗窃犯罪密度随之增加，这种增加借助空间回荡下的犯罪溢出效应获得强化。间接影响与直接影响在变化量上的差是空间回荡对研究区犯罪变化的贡献。如图所示，当商业点密度较高时，空间回荡作用对犯罪密度的提升不容小觑。在此意义上，盗窃犯罪和商业繁荣如影随行，盗窃犯罪实乃社会为商业繁荣所付出的代价。

那么如何减少犯罪代价呢？限制商业网点数量影响税收且不利于经济发展，这种极端做法无法被认可。对此，加强对商业点高密度区的犯罪控制是惯常应对举措；但基于空间回荡的间接影响，不仅应在本区域加强干预，还应考虑如何控制相邻网格犯罪对本区域的影响，在相邻网格做出立体化防控的协同布局。此外，还应发挥商业网点经营者的参与作用，以地点管理者身份参与立体化防控。

3.公交站点密度

公交站点密度与盗窃密度的相关性是三次函数关系，该结论颇值得深思。假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下两者函数关系为：y=0.0002x3-0.0081x2+0.0981x+6.3201；间接影响下函数关系为：y=0.0004x3-0.0134x2+0.1614x+6.0648。

如图所示，在公交站点密度小于32（个/km2）时，两条曲线几乎平行于x轴。在此范围，无论是直接影响还是间接影响，公交站点的密度变化对盗窃犯罪的影响几乎不存在。当公交站点密度超过32（个/km2）尤其是超过40（个/km2）时，在空间回荡下，公交站点对盗窃犯罪的影响强度激增且间接影响开始大大高于直接影响。公交站点数量是反映区域人口流动性强弱的重要指标。根据上述实验，人口流动性对犯罪的影响显然是有条件的，以往凭主观经验判定人口流动性增强导致犯罪增多的观点需要修正。在S区，公交站点密度在不超过40（个/km2）时，此阶段人口流动性的适度增加对犯罪未产生明显影响；当公交站点密度超过40（个/km2）、人口流动性超过一定强度时，人口流动性的持续增长将导致盗窃犯罪的显著增加。对S区来说，40（个/km2）构成了公交站点密度是否显著影响犯罪增长的临界值。

从削弱公交站点对盗窃犯罪的影响考虑，一方面，应测算出公交站点密度影响犯罪的临界值，尽量将公交站点密度保持在临界值以下。在规划许可的范围内，通过调整公交站点布局、将零散站点合并为大型站点等方式，控制公交站点密度。另一方面，当公交站点密度超过临界值时，应注意犯罪激增及相邻区域犯罪对本区域的影响。在增设公交站点时，需考虑城市空间对盗窃犯罪的承载力，围绕公交站点开展安装视频监控、增加巡逻密度等防控措施。

4.居住用地比例

居住用地比例与盗窃密度是二次函数关系。假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下两者函数关系为：y=0.0123x2-1.1480x+33.4829；间接影响下函数关系为：y=0.0203x2-1.8900x+50.7835。

如图所示，当居住用地比例小于均值时，随居住用地比例增加盗窃犯罪密度减少；当居住用地比例大于均值时，随居住用地比例增加盗窃犯罪密度将升高。间接影响的作用总是高于直接影响，尤其在两端最为明显。具体来说，居住用地比例与犯罪密度的相关关系可分三种情况：其一，居住用地比例在36%-56%区间时，两条曲线几乎平行于X轴，此时居住用地因素几乎不影响犯罪密度的增减。其二，当居住用地比例小于36%时，居住用地比例适度增加，有助于降低盗窃犯罪密度，通过空间回荡该影响还获得加强。由于居住用地比例与居民数量息息相关，这从侧面印证了适度的居民数量及源自居民的自然监视和日常活动对犯罪防控有一定积极作用。其三，当居住用地比例超过56%时，居住用地比例增加将导致盗窃犯罪密度显著上升。

可见，并非人口增加必然导致犯罪增加，居民过少也可能导致犯罪多发。对于犯罪防控来说，居住用地比例既不能太高也不能太低，否则都会对盗窃产生较强影响，还通过空间回荡加强该影响。如能将居住用地比例控制于最佳阈值区间，则该因素对盗窃犯罪的影响将趋于最小，且能同时降低空间回荡的影响。于是，探测特定区域内居住用地比例的最佳阈值区间应成为犯罪与居住用地比例相关性分析的关键环节，该阈值区间构成犯罪预测预警的重要参考指标。

5.医疗用地比例

医疗用地比例与盗窃密度呈明显的线性关系。假设其他变量为均值且不考虑标志性建筑，直接影响下两者关系为：y=1.1295x+9.0577；间接影响下关系为：y=1.8595x+2.8580。

如图所示，当医疗用地比例在均值以下（小于2.07%）时，随医疗用地比例的降低能降低盗窃密度，这种降低借助空间回荡被进一步强化。当医疗用地比例在均值以上时，增加医疗用地比例将增加盗窃密度，这种增加通过空间回荡获得增强。从相关关系上，医疗机构对犯罪的影响与商业网点类似。作为省会核心区，S区汇聚了全省最优质的医疗资源，这些医疗机构吸引大量人口聚集和流动，此类公共空间为潜在罪犯提供了大量的犯罪机会。在立体化防控中，应重视医疗机构的犯罪吸引力，将医疗机构作为立体化防控的重要节点。

（一）热点探因结论

从空间相关性出发，通过犯罪密度制图与回归分析的整合运用，城市空间因素影响犯罪发生、热点形成及分布的规律被揭开一角。具体结论如下：

第一，借助犯罪密度制图，犯罪聚集性及热点稳定性被验证。盗窃犯罪的空间聚集在Z省具有一定普遍性；热点在省会城市中心区四年中、某地级市郊区十年中在少数区域内保持相对稳定，热点稳定性问题在国内首次获得系统性实证回应。犯罪聚集性、热点稳定性构成犯罪空间分布的第一和第二特性，犯罪稳定地聚集于特定空间系热点探因的前提条件。

第二，以一般回归分析筛选出虚拟变量（标志性建筑）、商业点密度、公交车站密度、居住用地百分比、医疗用地百分比五种空间因素，五种空间自变量在63.7%的程度上影响盗窃犯罪密度的变化。影响犯罪密度的主要空间因素被初步把握。

第三，基于空间滞后模型，提出相邻网格之间犯罪密度的空间回荡机制。空间回荡阐释了相邻网格之间犯罪与犯罪的空间相关性发生原理，为“犯罪防控效益的空间扩散效应”的证立提供了理论依据。基于空间回荡，针对稳定热点的地点防控不仅不会发生犯罪转移，还将导致热点周边区域的犯罪密度降低。

第四，基于空间滞后模型，犯罪密度与空间因素的相关性受犯罪空间自相关的显著影响。在考虑空间因素对犯罪密度的直接影响、犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性的间接影响基础上，标志性建筑所在网格的犯罪密度明显高于其他网格；商业网点密度、医疗用地比例与犯罪密度呈明显的线性相关和正相关，间接影响远高于直接影响；公交站点密度与盗窃密度之间是三次函数关系，在特定临界值范围内公交站点的密度变化对盗窃犯罪的影响几乎不存在，超过该临界值时公交站点对盗窃犯罪的影响强度激增且间接影响开始大大高于直接影响；居住用地比例与盗窃密度是二次函数关系，当居住用地比例数值小于、大于、包含于特定阈值区间时，两者的关系分别是负相关、正相关、没有显著关联。上述空间因素影响犯罪密度的临界值、阈值区间等关键指标被计算出来。

（二）从相关到因果的探因理论启示

以空间相关性解释热点成因遵循了“从相关到因果”的分析思路。如何理解“从相关到因果”，该思路为犯罪原因研究带来哪些方法论上的改变？

第一，空间相关性分析以地图表达犯罪空间关联，以犯罪数据可视化分析探究热点成因。这种基于地图的数据可视化分析是一种新颖的探因工具。地图是一种基于空间联系的空间思维体系，是“通往地理空间数据之路”。犯罪地图能够感知犯罪空间数据，探测及分析犯罪热点，并构成热点成因分析的契入点；犯罪地图的运用为“犯罪学研究实证方法匮乏”问题的改善提供了新选择。实际上，“可视化的终极目的是对事物规律的洞悉，而非所绘制的可视化结果本身。”因此，相对于犯罪制图，基于制图的空间统计、数据分析才是相关性分析的关键，通过寻找与热点分布存在较高相关系数的因素，探索、发现、解释犯罪与空间因素关联，能揭示影响热点空间分布的内在规律。

第二，相关性分析依赖回归模型的建立及解读，这种基于数学模型的量化分析为犯罪原因的定性研究奠定了基础。有别于模糊化的原因研讨，相关性分析强调从定量到定性的探因模式。“事物的量是对事物认识的深化和精确化”，犯罪的相关性分析依据系统数据和基础理论建立假设，“遵循‘假设—演绎’的检验逻辑，依据检验后的假设性质去构建一个理论性的结论，以便让这种理论性的结论对原先所研究的问题给以合理性的解释。”检验假设及凝练理论性结论的过程离不开数学模型的运用，在数学模型基础上量化犯罪相关关系，将犯罪的定性研究引向深入。诚然，“即便最好的统计学模型也不能完美地代表真实世界。”“即使是那些看起来最扎实可靠的数据和模型，都只能奠基在‘微弱’的假设之上，尤其是针对人的事情。然而，在迈入不可知的未来之前，我们手中最好先握有一张虽不完整却又粗略雏形的地图，一路摸索一路更正修改。总比完全摸不到方向来得好。”

第三，相关性分析为量化罪因结构的内部关系提供了推进思路。相关性分析通过精确计算犯罪与罪因结构中“基础性罪因、直接性罪因”等不同层次影响因素的概率，计算空间、人口、社会、时间、经济、政策、文化等各类因素及这些因素内部具体事项影响犯罪发生的权重，进而判断各种因素在影响犯罪发生中的原因力大小或原因等级高低。毕竟，“原因等级取决于同结果发生之间的联系概率。联系概率是指‘如果没有此因素则结果不会发生’这种情况出现的机会数。概率越大，原因等级便越高。”

总之，“从相关到因果”意味着从相关性角度探究犯罪的因果关系。在相关性分析框架下，研究者运用基于概率论的数理统计方法可从众多因素中筛选出与犯罪存在较大概率的相关因素、排除无关因素，并精准把握特定变量影响犯罪发生的数量关系。相关性分析为停滞于理论思辨、经验归纳、案例枚举层面的犯罪原因研讨摸索出一条量化研究之路。从空间相关性推而广之，犯罪原因分析亦可构筑于犯罪与空间、人口、社会、时间、经济、政策等因素的具体相关关系之上。

“一个科学的犯罪原因论不仅能合理解释已然的犯罪事实，而且能以之为基础对未然的犯罪现象和趋势进行科学的预测，并为犯罪控制实践提供明确的指引或提供切实可行的犯罪控制途径或方法。这也正是犯罪原因研究的功能或目的所在。”因此，热点成因分析不仅需把握空间因素对热点的影响，更应从探因过程中汲取营养，提升犯罪治理的精细化程度和科学性水平，助力立体化治安防控创新。具体来说，热点成因分析在聚焦稳定热点、依靠数据决策、评估犯罪风险、借力城市设计四个方面为立体化防控改进提供了理论支持。

（一）针对稳定热点的立体化防控布局优化

当前，在“最大限度将警力摆上街面”策略倍受重视的形势下，犯罪空间分布对警力等防控资源调配的影响愈发凸显。有别于经验上“差不多”的传统认识，借助犯罪地图，犯罪聚集分布于少数微观路段、网格、建筑、院落等区位被精准测算，热点在特定区域的相对稳定性亦被验证。这为犯罪防控重心从罪犯向微观地点的转移提供了关键性证据。毕竟，“防控部门面对的潜在罪犯和高危群体数量巨大且难以精准计算，尤其是在流动人口流入地的大中城市，针对数以十万、百万计外来人口的防控往往很难落到实处；但城市中的犯罪高发路段和地点的数目总是有限的。”在资源有限的情况下，相对传统针对高危人群的防控模式，犯罪防控的地点转向不仅必要且颇为可行。

稳定热点的检验进一步修正了这种地点转向。准确地说，在“偶发热点、新增热点、间歇热点、消失热点、稳定热点（持续热点）”中，只有稳定热点才是立体化防控的重中之重和城市综合治理的关键部位。源自犯罪自相关的空间回荡机制为“犯罪防控效益的扩散效应”提供了理论依据。减少特定热点网格的犯罪将导致相邻网格犯罪率降低，针对稳定热点的犯罪防控的效益可以向周边网格扩散，并不会使犯罪热点发生轻易转移。

围绕稳定热点，在正式的犯罪控制中，应针对标志性建筑、商业密集区的稳定热点做系统的治安规划，围绕热点设置治安缓冲区，设计从防控机构到热点的最佳出警路线，改进警务室、警务岗亭、治安卡口、临检关卡及高清监控探头的布局，对警车、摩托车、自行车巡逻及步行巡逻进行时空优化，在治安复杂路段及路口部署保安，发挥威慑潜在罪犯的功效。

在非正式的犯罪控制中，在稳定热点区域内引导、激励场所管理者参与犯罪防控。场所管理者与我国的治安志愿者有异曲同工之处，但相对一般的治安志愿者，场所管理者是治安关键节点的相关人，因工作岗位的缘故更方便参与犯罪防控，可能发挥更大的作用。由于稳定热点中的标志性建筑、商业网点、医疗机构、公交站点具有较强的犯罪吸引力，如何因地制宜合理界定场所管理者的范围、设计场所管理者的职责及激励机制成为防控实践中不能忽视的问题。

（二）以犯罪地图为数据化防控决策参考

2015年9月23日，在全国社会治安防控体系建设工作会议上，中央政法委书记孟建柱指出：“我们的传统文化中，推崇直觉、感性思维，习惯于对事物进行模糊的归类，缺乏严谨、理性、体系化的实证研究。这种思维方式在公共安全工作中容易导致简单化，日常管理粗枝大叶、大而化之，形成一笔‘糊涂账’。”当前，循数治理、数据化决策在治安防控体系的创新中具有重要价值。犯罪地图是犯罪数据的可视化表达方式，以犯罪地图为数据化防控决策参考体现了“以信息化为引领”的治安防控指导思想。

数据改变认识、方法影响决策。犯罪制图技术通过制作各类专题犯罪地图的方式精确探测热点，整合地图中的人口、商业、社会、警力部署、安保设施等信息，实现了犯罪空间特征的全局式、客观性、一体化展示。如同在战争中各级指挥员必备军事地图一样，犯罪防控活动的决策和实施也离不开犯罪地图。

为实现犯罪地图的决策参考功能，第一，需要将犯罪大数据对接犯罪地图，丰富犯罪地图的信息量。“大数据的出现为危机或风险信息的全面掌握提供了充分的可能。通过收集、处理海量的数据信息，能提升危机决策者的认知与判断能力，并以过去根本不可能的方式做出决策。”“平安建设”涉及的各部门分别掌握一定的犯罪防控信息资源，应消除信息孤岛，将与犯罪有关的人口、户籍、交通、犯罪地点、犯罪时间、警力部署及警务活动轨迹等各类信息整合且汇入GIS系统。基于GIS的犯罪地图是表达犯罪大数据的载体，是一种值得信赖的信息资源。

第二，犯罪地图应向各级党委政法委及政府部门实时传递。“平安建设”牵涉党委和政府多个部门，犯罪地图的使用不能仅局限于公安信息情报中心的警情分析和针对大要案侦破的地理画像，应向党委政法委、同级政府（街道、县、市）实时传递最新犯罪时空分布地图，加强犯罪地图在各防控部门之间的深度利用和情报共享，提升决策层对犯罪情势的掌控能力。

第三，犯罪地图的应用向防控基层和一线延伸。借助互联网移动终端，基层防控部门可按需获取各类专题犯罪地图，按图索骥制定巡逻路线、设立巡检关口，夯实派出所、警务室等基层单位对所在辖区“打防控”基础，以“智能警务”提升警察执法能力、弥补警力有限的问题。

此外，待时机成熟后，犯罪地图应附条件向社会公开。治安新常态不仅追求城市更安全的目标，还要让市民更安心。恐惧源于无知，犯罪地图的社会共享能帮助市民趋利避害合理安排出行、租房、购房等日常活动，指导被害预防。在充分考虑如何减少犯罪地图公开对被害人隐私的侵犯和减少不法分子对犯罪地图的利用前提下，尝试分阶段、分区域、分类型对社会公开犯罪地图。

（三）基于空间相关性的犯罪风险测量

有别于环境分析中门禁、监控、照明等具体措施，空间相关性分析关注开展环境预防前，评估各种空间环境因素对热点的影响，以犯罪风险识别、评估及预警的方式，提供精细化犯罪治理方案。在风险识别环节，犯罪制图技术不仅能探出测各类犯罪的热点路段、网格，还能对热点空间中的人口、社会及空间数据进行采集、管理、整合、对比。

在风险评估环节，基于回归分析的数学模型可对犯罪与各种空间因素的相关性做数理分析，筛选出对犯罪有较大影响的因素，把握这些因素对犯罪发生的影响机理，通过大数据技术提供的各种算法，评估犯罪风险；可针对老城区、城乡结合部、商业区、城中村、交通枢纽区块中的热点空间设置缓冲区，基于缓冲区制图评估该空间易发生犯罪的脆弱性指数。在某种程度上，犯罪风险评估就是通过各种相关性分析验证或推翻理论假设、探索犯罪成因的过程。

在风险预警环节，数据之中蕴含着社会发展的规律，建立在相关关系分析法基础上的预测是大数据的核心，犯罪风险预警或预测离不开犯罪相关性分析。犯罪风险预警不是预测哪些个体何时会犯罪；而在于对未来一段时间内特定中观、微观地理单位内犯罪率变化的研判，在于以风险识别和评估为基础、结合犯罪时空数据、集成运用多种数学模型揭示犯罪规律。

（四）依据犯罪临界值改善城市空间的防卫性

现代社会的日益城市化造成了犯罪率的上升，作为复杂生态系统，犯罪临界值是指城市空间中在一定生态阈值范围内某些空间因素、人类活动对犯罪的影响不明显或影响较小，而超过一定阈值这些因素对犯罪的影响激增。犯罪临界值的测量是科学认知城市空间自身生长逻辑、把握特定空间犯罪承载力的契入点。

通过空间滞后模型对空间相关性寻幽入微式的剖析，一方面，存在非线性相关的公交站点密度、居住用地比例因素显著影响犯罪增长的临界点及阈值区间得以测定。如果将存在非线性相关的空间因素密度和比例限制在可接受的阈值范围内，在S区公交站点密度控制在不超过40（个/km2），居住用地比例在36%-56%区间,则有助于减少此类空间因素对犯罪发生的影响，有助于在城市生态系统中营造不利于犯罪发生的人类活动场景。另一方面，受城市规划和空间容量的制约，具有线性相关的空间因素在特定区域内也存在增长的限度。究竟此类空间因素的临界值如何测算，还需参考犯罪历史数据、防控资源等因素。不论如何，对这些空间因素限制数量及调整布局，均有助于减少存在线性相关的空间因素对犯罪增长的影响。此外，虽然上述测量是从空间相关性角度开展的，但只要有系统性数据，从人口、社会、经济、防控资源等视角均可以回归模型测量特定的犯罪临界值。

犯罪临界点或临界阈值意味着城市空间所具有的自我修复、抑制犯罪能力的限度。那么，如何提升城市空间的自我修复能力、增大犯罪临界阈值，就成为城市管理者必须思考的问题。对此，不仅要将热点空间周边的建筑、绿化、灯光、道路、门禁、窗户、监控、围栏等对接物联网，实现“智慧安保”；更要尝试集成运用城市设计（如针对城中村、火车站的改造）、基于地点管理者的社会参与、针对稳定热点的地点警务等举措改善城市空间的可防卫性。

综合上述，在制图验证犯罪聚集性及热点稳定性的基础上，本文以一般回归分析筛选空间变量，创建空间滞后模型，在测算犯罪自相关对犯罪与空间因素相关性的间接影响基础上，量化各种空间因素对犯罪密度的影响，回应了犯罪缘何聚集分布及犯罪热点缘何相对稳定分布的问题。这种从相关到因果的分析思路不仅为犯罪原因研究带来方法论上的改进，还为犯罪防控的精细化转向、可视化分析、立体化创新提供了理论支持。

来源：《中国法学》2016年第2期

（责任编辑：白岫云）