1867年，麦克斯韦在一封写给他的苏格兰同事Peter Tait的信中，描述了一个暗示了热力学与信息学之间关系的悖论。这一悖论是关于热力学第二定律——熵总是在增加，爱丁顿爵士曾称赞该定律“在自然定律中拥有至高无上的地位”。根据第二定律，随着能量从高温物体向低温物体的转移，能量的有序性和可用性会越来越低，温差也会消失。
麦克斯韦在那封信中描述了这样一个思想实验：
在一个充满气体分子的容器中，有一只假想的“妖”知道每个分子的位置和速度。这只妖将容器分成相等的两格，并控制着中间的一扇小门。容器中的分子作无规则热运动时会向门上撞击，妖可以选择性的将速度较快的分子放入其中一格，而较慢的的分子放入另一格。这使气体被分成冷热两个部分，并将气体的能量集中起来，降低了总熵。曾经无用的气体在这个情况下可以用来做功了。
这只假想的妖后来被称为“
麦克斯韦妖
”。麦克斯韦妖利用了它所具备的
知识
来降低熵的值，从而违反了热力学第二定律。
△ 麦克斯韦妖的思想实验打破了re'li'xue热力学第二定律。（图片来源：Explanimator/Youtube）
麦克斯韦和其他科学家都想知道自然定律在多大程度上由对分子位置和速度的知识（或者无知）来决定。如果热力学第二定律在主观上取决于被掌握的信息的多少，那么在什么样的条件下，它才是成立的？
热力学在过去一直如铁律般的存在，即使是在相对论和量子力学的出现，它也完好无损。但是麦克斯韦妖所需要的解释是热力学无法提供的。有些东西缺失了。
而答案出现在一个世纪之后，美国物理学家 Charles Bennett 在基于 Leo Szilard 和 Rolf Landauer 的研究上，解决了麦克斯韦提出的这一悖论，并正式将热力学与年轻的信息科学联系在一起。贝内特认为，麦克斯韦妖的知识存储在它的记忆中，如果要清除记忆，就需要做功。
（1961年，Landauer计算得出，在室温下，一台计算机至少需要2.9乘以10的负21次方焦耳的能量才能清除1比特的储存信息。）
换句话说，当麦克斯韦妖将气体分成冷热两部分，降低气体的熵时，它的大脑会消耗能量，并产生多余的熵要来补偿。所以，气体与麦克斯韦妖系统的总熵依旧是增加的，并没有违反热力学第二定律，从而解决了悖论。
△ 关于空气分子的性质的信息依旧储存在麦克斯韦妖的记忆中，如果要清除记忆就需要做功。
（图片来源：Explanimator/Youtube）
正如Landauer所说，这些发现表明，“信息是一个物理实体”。拥有的信息越多，能提取的功就越多。麦克斯韦妖之所以能从单一温度的气体中提取功，是因为它掌握的信息比平均值更高。
随着量子信息的出现，麦克斯韦妖在量子领域的行为引发了许多人的兴趣。在一项最新的研究中，一个国际研究团队利用超导线路将这只妖带到真实的生活中。
此次的量子实验的基本组成部分是一个
系统
，一个在系统上可用来存储信息的
存储器
，和一个让妖在其中能通过使用储存器上的信息来释放从系统中提取的功的
电池
。在这个实验中，
微波腔
充当了妖的角色，编码关于超导量子比特的量子信息，并通过受激发射给传播的微波脉冲充电，从而将信息转换成功。
△
上图所显示为该量子麦克斯韦妖实验的大致步骤：(1)通过频率为fs的
脉冲
完成热状态或量子态的准备后，系统S（超导量子比特）
的状态(2)被记录到妖的量子存储器D（微波腔）
中。在实际操作中，只有在量子比特处于基态|g>S时，以fD的频率向端口a输入的脉冲才能填充状态为ραin的腔膜。(3)该信息被用于提取功W，向电池B（在端口bout处频率为fS的微波脉冲）充电到多出一个额外的光子的状态。重要的是，系统只有当妖的空腔为空时才会放射出这个光子。通过放大和测量bout上的fS频率的平均输出功率来确定功W的大小。第(4)步是通过空腔弛豫进行存储器复原步骤；图中(b)显示为当系统以|g>s和|e>s的量子叠加开始时，妖和系统在步骤(2)后会纠缠在一起。
（图片来源：Cottet et al, doi:10.1073/pnas.1704827114）
在此次实验中，研究人员不仅第一次直接观测到能量的提取，也追踪了信息是如何储存在妖的记忆中的。同时，科学家能够更好的理解量子信息和热力学之间的相互影响，这对于目前正在发展的纳米尺度热力学过程的理论是非常关键的一步。
参考来源：
https://arxiv.org/pdf/1702.05161.pdf
https://www.sciencedaily.com/releases/2017/07/170705104017.htm
https://www.quantamagazine.org/the-quantum-thermodynamics-revolution-20170502/
