【豆粕菜粕】近期价差变化及套利机会分析

摘要：2018年初以来，豆粕和菜粕价差打破了2017年9月以来的4个横盘格局，先是大幅收窄，然后是受阿根廷天气干旱及中美贸易战等因素影响急剧地走阔，伴随着的一个现象是两者价差波动率的扩大，由此带来了套利交易的机会；本文试从统计角度来探讨近期两者可能的套利交易机会。

一、最近豆粕菜粕价差的回顾

 2018年初以来，豆粕和菜粕的价差打破了2017年9月以来的473--510左右的震荡区间，价差的波动率增大。具体的变化大体分为两个阶段，第一个阶段是平衡打破后价差的收窄，自1月2日的470元/吨到2月1日的最低432元；第二阶段是价差走阔阶段，自1月2日始至今，价差的变化最小值是432，最大值达到615；如下

二、相关性和标准偏差分析

豆粕和菜粕价格变化的相关性是套利得以可行的基础，为此进行了两者的相关性分析，在此基础上进行了标准偏差分析（假定豆粕和菜粕的价差数据为正态分布），得到结果如下：

三、交易机会分析

根据统计学原理，一个正态分布的随机变量(x)在平均数(σ)一倍标准差范围内取值的概率等于0.6827；在二倍标准差范围内取值的概率为0.9545；换言之，价差出现在一倍标准差范围内的概率是0.6817，出现在二倍标准差范围内的概率是0.9545；

故分析豆粕菜粕套利机会如下：

1、当价格接近两倍标准差上下区间点时，接近598.4时卖豆粕买菜粕；接近区间下限399.6时买豆粕卖菜粕，价差溢出的概率约5%；

2、当价格处于两倍标准差区间内、且落在平均数和减一倍标准差的区间（449.3～499）时，顺势买豆粕卖菜粕；

3、一倍标准差区间作为参考；

另外，关于价差分布是否服从正态分布的问题，笔者以为，单独的豆粕或菜粕价格变化存在分形的特点、存在厚尾的情况，一般以为不服从正态分布，而两者的价差从历史走势的经验来看，和正态分布十分接近。

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