写个程序帮我玩游戏（数独）

由于不可抗力的因素，导致今年（2020）的假期格外的长，毕竟还只能蜗居度过。在家里消磨时光有很多方法，比如说看剧，看书，玩游戏等。

说到玩游戏，我就想到了我初中时候看杂志时，里面会有一类题目，叫做数独。

数独游戏的目标是用数字填充9x9的宫格，让每一列，每一行和每个3x3小九宫部分都包含1到9之间的数字。在游戏开始时，9x9的宫格中会有一些方格已填上数字。你要做的是运用逻辑来填上缺失的数字并完成宫格。不要忘记，如果出现以下情况，表示填法不正确

• 任意一行中，有多个相同的1到9中的数字

• 任意一列中，有多个相同的1到9中的数字

• 任意一个3x3小宫格中，有多个相同的1到9中的数

那个时候，拿着铅笔和橡皮擦玩，一个谜题能把一个晚自修给干掉。

最近在家学习算法，学到了回溯算法这一部分，里面就提到了回溯算法的使用范围为，在一组可能的解中，搜索满足期望的解。课程介绍了回溯算法处理八皇后问题，把数独问题留作了练习题。我就用C语言写了相应的代码。

代码的核心是写一个递归函数，用于分步求解当前值是否满足要求，如果满足需求就进入下一阶段，如果下一个阶段在前一阶段基础上无解，就会回到上一阶段，换另一个值进行尝试。

按照这个思想我写了第一版代码

 void
calcSudoku( int (*arr)[9], int (*arr2)[9], int pos, int value ){

    if ( pos == 81){
        printSudoku(arr);
        return ;
    }

    int row = pos / 9;
    int col = pos % 9;

    




    
int val;
    for ( val = 1; val < 10; val++){
        // 如果为0, 说明此处可以进行修改
        if ( arr2[row][col] == 0 ){
            if ( isValidStep(arr, row, col, val ) ){
                arr[row][col] = val;
                calcSudoku( arr, arr2, pos + 1, val );
            }
        } else{
        // 当前记录如果不为0, 说明此处是已填写区域
        // 跳过这个地方
            calcSudoku




    
( arr, arr2, pos + 1, val );
        }
    }
}   for ( val = 1; val < 10; val++){
        // 如果为0, 说明此处可以进行修改
        if ( arr2[row][col] == 0 ){
            if ( isValidStep(arr, row, col, val ) ){
                arr[row][col] = val;
                calcSudoku( arr, arr2, pos + 1, val );
                printSudoku




    
(arr);
            }
        } else{
        // 当前记录如果不为0, 说明此处是已填写区域
        // 跳过这个地方
            calcSudoku( arr, arr2, pos + 1, val );
        }
    }

结果代码会陷入一个死循环。我在代码中各种加printf来想办法找到可能的问题，然后还和之前的八皇后问题进行了比较，最终和别人的java代码做了比较之后，才发现代码的问题

1. 原本是提供arr2作为原来数组的拷贝，用于记录哪里为0，想避免修改原来为不为0的地方， 但对于正确的回溯代码，递归记录了路径，因此在回溯的过程中，可以重设原来的状态。

2. 判断当前值是否为0，应该是在for循环之外，可以避免不必要的计算

3. 缺少重设原来状态的代码，导致回退之后，还是之前的状态。

经过我的修改，下面的代码才是真正能用的

void
calcSudoku( int (*metrics)[9],  int pos, int value ){

    if ( pos == 81 ){
        printSudoku(metrics);
        return ;
    




    
}


    int row = pos / 9;
    int col = pos % 9;

    int val;
    // 如果为0, 说明此处可以进行修改
    if ( metrics[row][col] == 0 ){
        for ( val = 1; val < 10; val++){

            if ( isValidStep(metrics, row, col, val ) ){ // 如果能够设置当前值
                metrics[row][col] = val;
                calcSudoku( metrics,




    
 pos + 1, val ); // 前进到下一步
            }
            //从下一状态回退到当前值时，则重设当前值

            metrics[row][col] = 0; 
        }
    } else{
        // 当前记录如果不为0, 说明此处是已填写区域
        // 跳过这个地方
        calcSudoku( metrics, pos + 1, val );
    }
}

最终版代码在GitHub上, https://github.com/xuzhougeng/learn-algo/blob/master/sudoku.c

使用方法，把之前的问题输入到一个文本中，以空格作为分隔符

0 0 9 4 2 0 0 6 0
0 7 0 9 




    
0 5 3 0 2
5 0 0 0 0 3 0 9 0
0 0 0 8 0 1 0 2 0
2 6 0 0 0 0 0 5 1
0 1 8 2 0 0 4 0 0
3 8 0 0 0 4 0 1 9
0 9 4 0 3 0 




    
6 8 5
0 2 1 0 0 8 0 3 0

然后运行代码，就会得到答案。

$ make sudoku
$./sudoku q.txt
0 0 9 4 2 0 0 6 0
0 7 0 9 0 5 3 0 2
5 0 0 0 0 3 0 9 0
0 0 0 8 0 1 0 2 0
2




    
 6 0 0 0 0 0 5 1
0 1 8 2 0 0 4 0 0
3 8 0 0 0 4 0 1 9
0 9 4 0 3 0 6 8 5
0 2 1 0 0 8 0 3 0

1 3 9 4 2 7 5 6 8
8 




    
7 6 9 1 5 3 4 2
5 4 2 6 8 3 1 9 7
4 5 3 8 7 1 9 2 6
2 6 7 3 4 9 8 5 1
9 1 8 2 5 6 4 7 3
3 8 5 7 6 4 2 1 9
7 9 4 1 3 2 6 8 5
6 2 1 5 9 8 7 3 4

最后发现，用C语言写代码，很容易随随便便就写出100多行，不过写得多了，才发现在算法上的思考，以及对错误的排查才是最要时间的。

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