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独立基参数设置
1)总参数:
结构重要性系数:按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010第3.3.2条采用。
基础地面以上覆土厚度:“覆土厚度(m)×覆土重度(kN/m^3)”计算覆土重(kN/m^2),此参数只影响系基础顶以上的覆土重。
拉梁承担的弯矩比例:在基础模型中输入的构件,基础尺寸由弯矩控制作用时基底面积较大,可输入拉梁承担柱底弯矩,从而减小基础底面积。
注:拉梁与地基梁的区别,地基梁与独立基础及承台连接,协调其变形,是否承受地基反力与基床系数是否为0有关;拉梁与框架柱连接,框架柱为拉梁支座,轴力按柱底轴力的1/10,弯矩按分配系数计算,不受地基反力
。
例题:拉梁承担的弯矩比例输入0.3,角柱基础尺寸由3.1x3.1变为2.7x2.7,边柱基础尺寸由3.0x3.0变为2.8x2.8。
2)地基承载力计算参数:
地基承载力特征值按地勘提供数值填写,宽度及深度修正系数按规范填写;
基础埋置深度:此参数只影响地基承载力修正计算。
3)独基自动布置参数:
承载力计算时基础底面积受拉面积/基础底面积(0.~0.3):此参数表示零应力区控制比例,用于独基自动布置。取值范围为0~0.3,缺省0,表示不允许出现零应力区(相当于《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011第5.2.2条偏心距e
《建筑地基基础设计规范》第5.2.2第3条:
当基础底面形状为矩形且偏心距e>b/6时(图5.2.2),pkmax应按下式计算:
pkmax=[2(Fk+Gk)]/(3*L*a)
(5.2.2-4)
式中:L——垂直于力矩作用方向的基础底面边长(m);
a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离(m)。
e=b/6时,b/6+a=b/2,3a=b,此时基础边缘为零应力;模型输入最大值0.3,单柱自动布置生成基础,查看计算书基底压力最小值为0.3KPa,已接近零应力,但未出现零应力区,所以此参数即使最大值0.3软件计算时基底也不会出现零应力区,
原因为独立基础按线性计算,若出现零应力区则基础受拉,不满足线性计算的假定。
角柱轴力较小,基础尺寸由弯矩控制,基础自动生成尺寸为4.1x4.1,基底压力最小值为0.3KPa,人为改成3.2x3.2,基底出现零应力区。零应力区应小于30%,基础建议改为一阶,基础顶部受拉应配置钢筋。
4)材料表:
选择相应的混凝土强度及钢筋级别。
独立基础软件操作
第一步:选择单柱自动布置。
第二步:基底标高设置。
此参数只影响柱底剪力对基础产生的弯矩。
标高示意如下:
独立基础计算结果校核
1)覆土重及自重
覆土重(kN/m2):[1.5x1.5x1.9+(2.6x2.6-1.5x1.5)x2.2]x20/2.6x2.6=42KN/m2
自重(kN) :(2.6x2.6x0.3+1.5x1.5x0.3)x25=67.6KN
2)基底荷载
叠加柱底剪力产生的基础底弯矩后的总弯矩:
Mx=-77.89x2.2-199.57=-370.93KN.m
My=-2.55x2.2-0.56=-6.18KN.m
3)最小配筋率
b0为计算宽度,根据《建筑地基基础设计规范》GB500007-2011第8.2.11条条文解释:
此外,考虑到独立基础的高度一般是由冲切或剪切承载力控制,基础板相对较厚,如果用其计算最小配筋量可能导致底板用钢量不必要的增加,因此本规范提出对阶形以及锥形独立基础,可将其截面折算成矩形,其折算截面的宽度b0及截面有效高度h0按本规范附录U确定,并按最小配筋率0.15%计算基础底板的最小配筋量。
《建筑地基基础设计规范》GB500007-2011附录U:
根据附录U等效截面宽度:
(2600x300+1500x300)/(300+300)=2050mm,与软件2000mm不同。
高度600mm,
最小配筋率:0.15%x2050x600=1845mm2,与软件2000mm计算不同。
第一阶按有效高度取值计算:
(2600x250+1500x300)/(250+300)=2000mm,与软件相同。
高度600mm,
最小配筋率:0.15%x2000x600=1800mm2,与软件相同。
4)地基承载力
fa = fak+ηb*γ*(b-3)+ηd*γm*(d-0.5)
fak=150KPa ηb=0.3 γ=20KN/m3 ηd=1.5 γm=20KN/m3 d=2.0m
fa =150+1.5x20x(2-0.5)=195KPa
faE =fa*ξa=195x1.3=253.5KPa
独立基础高度
基础高度除满足计算外应满足构造要求:根据图集《22G101-3》P2-10要求,柱纵筋须满足在基础内的锚固。基础混凝土等级为C30,柱纵筋直径为25,基础底钢筋保护层厚度为40mm,基础底钢筋暂按双层双向14,三级抗震LabE=37d,Lmax=(0.6x37x25+40+14x2=623,20x25=500)=623mm,基础高度取650mm,注意柱纵筋并筋时,应按等效直径计算。
独立基础+防水板的几个参数设置
1)防水板荷载所有组合都传递到基础
不选取时基底压力计算结果
选取时基底压力计算结果
不选取时弯矩包络计算结果
选取时弯矩包络计算结果
总结:选取与不选取“防水板所有荷载组合都传递到基础”基底压力不同,选取时基底压力增大,防水板荷载传递到基础;选取与不选取弯矩没有发生变化。
不选取时弯矩包络计算结果
选取时弯矩包络计算结果
总结:若防水板自承重(即防水板落在持力层上)防水板底部弯矩应为零,应选此选项。
不选取时基底压力计算结果
选取时基底压力计算结果
不选取时弯矩包络计算结果
选取时弯矩包络计算结果
总结:选取时板底弯矩不为0,与防水板模型不同(板底弯矩为0),原因为有限元计算时筏板与独立基础整体协同作用,独立基础在荷载作用下产生向下位移,筏板协调各个独立基础沉降变形,因此板底会产生弯矩,从(8)号荷载组合下X向弯矩可以看出,独立基础周边弯矩最大,向板跨中逐渐减小。
根据《建筑工程抗浮技术标准》JGJ476-2019第7.2.3条:抗浮底板厚度和配筋应满足变形、裂缝、最小配筋率和防渗等级要求,且厚度不应小于350mm;
规范出来之前防水板厚度一般取250mm,按独立基础+防水板形式进行设计,独立基础周边设置褥垫层使实际受力与计算模型相符;若抗浮底板的最小厚度取350mm,建议可以按整体平板式筏基进行设计,框架柱下设置柱墩满足冲切要求。
本文对以下三种建模方式的配筋结果进行对比,基础平面尺寸、高度相同、抗浮水位、荷载等条件相同。
(1)独立基础+防水板:柱底按独立基础建模,筏板模拟防水板,筏板基床系数取0,弹性地基梁板法。
(2)下柱墩+防水板:框架柱底按下柱墩建模,筏板模拟防水板,筏板基床系数取0,下柱墩不为0,弹性地基梁板法。
(3)平板式筏基:按筏板建模,框柱根据冲切布置下柱墩,基床系数不为0,弹性地基梁板法。
对配筋进行对比,未进行冲剪结果对比。
1、基底压力(1.0恒+1.0活)
(1)与(2)计算结果相同,(3)基底压力最小。
2、考虑水浮力时,底板弯矩Mx
(1)与(2)计算结果相同,查看配筋也相同,说明软件没有考虑放坡位置对配筋的有利作用;
柱底最大弯矩(3)>(2)=(1),起控制作用的组合均为水浮力参与的组合,此时(1)(2)(3)弯矩相差不多。
3、不考虑水浮力时,底板弯矩
(1)与(2)计算结果相同,柱底最大弯矩(3)>(2)=(1)且(3)的弯矩远大于(1)(2)。
4、考虑水浮力时,防水板配筋
起控制作用的组合均为水浮力参与的组合,(1)(2)(3)弯矩基本相同。
5、不考虑水浮力时,防水板配筋
(1)与(2)计算结果相同,计算结果(3)>(2)=(1)且(3)计算的弯矩远大于(1)(2)。
结论:
1)若控制组合为水浮力参与的组合,则三种建模方式基础配筋相差不多,建议按(3)平板式筏基建模;若控制组合为上部荷载则平板式筏基的配筋远大于其余两种,此时可以按(1)或(2)建模,配筋量会小,但基础周边需要设置褥垫层。
2)因褥垫层施工麻烦,施工时有可能不做褥垫层,若基础底及防水板底都落在持力层上,此时独立基础与防水板共同受力,应按(3)平板式筏基建模,如果是由水浮力控制即使不按(3)建模,计算结果也相差不大,但是若配筋是由上部荷载控制则按(1)(2)方式建模计算结果会偏小,产生安全隐患。
3)当配筋由水浮力控制时,钢筋的最小配筋率按《混凝土规范》第8.5.1条确定。
独立基础顶部配筋的几种情况
独立基础一般只在基础底部配筋,但还有以下几种情况,独立基础顶部也需要配置钢筋。
1、双柱基础
双柱基础比较常见,图集也有相关构造要求,但是没有关于顶部配筋的计算。图集中双柱基础的构造:
顶部钢筋粗略计算:
q= 1.35*b*( Pmax+Pmin)/2
M= q*L2/10
As=M/(0.9*fy*h0)
2、偏心距e>b/6
偏心距e>b/6时,零应力区位置基础自重及其以上的覆土荷载没有传至地基,需要靠混凝土基础自身承担,因此在基础自重、覆土荷载甚至地面活荷载的作用下,顶部受拉需要配置抗弯钢筋,大跨度门式刚架厂房的基础一般都是此类情况。
3、短墙基础
层数不高或地基承载力较高的情况下,剪力墙下做独立基础就可以满足承载力要求。但需要注意的是基底反力作用下,基础顶部双向短墙之间的混凝土会受拉,因此需要配置钢筋。
独立基础抗剪计算
独立基础需要验算抗剪的情况,大多数是因为地基是岩石地基,岩石地基承载力高,计算需要的基础面积小,冲切破坏锥体落在基础以外,所以需要验算抗剪。
1、抗剪验算公式
按《建筑与市政地基基础通用规范》GB55003-2021第6.2.1条的规定,需要验算抗剪。
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011第8.2.9条有受剪承载力的计算公式,公式是以基础的受力状态接近于单向受力(冲切破坏锥体落在基础长边以内,短边以外)为前提。
基础一般为方形,冲切破坏锥体两个方向都在基础以外,规范没有此情况扩展基础的受剪计算,因此参考《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011第8.1.1条无筋扩展基础的算法。
8.1.1条条文解释有受剪承载力计算公式:
2、扩展基础的抗剪验算
按无筋扩展基础计算的基础高度约是按扩展基础计算的基础高度的两倍,为减小计算高度,基础虽然是刚性基础,但还是进行配筋,按扩展基础计算受剪。
按《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011式8.2.9-1计算,抗剪截面取柱边,计算的基础厚度较大,不经济。根据朱炳寅 娄宇 杨琦编著《建筑地基基础设计方法及实例分析》(第二版)中采用以下两种方法包络取大值。
方法一:按广东省《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2016第9.2.9条规定,Vs取距柱边h0/2处的计算值。
方法二:考虑基础厚度影响,乘以剪切系数β(参考承台斜截面受剪承载力计算公式),受剪承载力可按下式计算。
3、其余各地规范对抗剪计算的规定
1)《重庆市建筑地基基础设计规范》(DBJ50-047-2016)中乘以(8-2λ)/3,也相当于剪力系数,其数值介于1~2。
2)《贵州建筑地基基础设计规范》(DBJ52/45-2018)第8.2.2:
4、存在问题
岩石地基开挖困难,按以上方法计算的基础厚度还是较厚,因此为减少开挖,采用放大基础尺寸的方法,使其在冲切锥体以外,根据《建筑与市政地基基础通用规范》GB55003-2021第6.2.1条,就可以不用验算抗剪,只验算抗冲切,基础厚度600mm就可以满足冲切、抗弯要求,这样做是否可以?
《建筑地基基础设计规范》第8.1.1条条文解释虽然是无筋扩展基础内容,但对落在岩石地基上的基础反力描述,笔者认为扩展基础也可以参考:岩石地基上无筋扩展基础的基底反力曲线是一倒置的马鞍形,呈现出中间大,两边小,到了边缘又略为增大的分布形式,反力的分布曲线主要与岩体的变形模量和基础的弹性模量比值、基础的高宽比有关。
笔者结合相关论文资料对此问题的理解:
1)岩石地基的扩展基础基底反力非线性,土层地基上扩展基础基底反力均匀分布的假定不适用于岩石地基。
立柱轴力有向近端及刚度较大部位传递的特点,相同轴力及基础厚度的情况下,岩石地基基底反力主要集中于立柱附近,验算抗剪及抗弯的反力减小,对扩展基础的抗剪和抗弯有利。
2)岩石地基上的扩展基础,基础厚度越大,基底反力约接近均匀分布,但在接近边缘部位基底反力会出现应力集中现象。
3)当基岩为软质岩石时,若基底反力仍然集中在立柱附近,若基础高度较小并不能有效的起到扩算基础应力的作用,轴力透过基础直接传给岩石地基,可能会导致基础底面中心区域的软质岩石地基发生一定程度的破坏。
落在岩石地基上的基础,其基底反力与上部荷载、基础厚度、基岩刚度密切相关,基础厚度较小,有可能基底中心区域的软质岩石会发生破坏。
因此基础厚度是抗剪控制时,不能简单的放大基础尺寸规避抗剪问题,应结合上部荷载及基岩情况选取合理的基础厚度,必要是选取典型的基础进行有限元分析。
筏板基础参数设置
1、计算方法