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【036】混合 or 整合：因子投资与 Smart Beta 实践

因子动物园 · 公众号 · · 2019-09-09 20:47

正文

     
      这是
      
       基础方法论
      
      专题的第
      
       004
      
      篇文章，也是因子动物园的第
      
       036
      
      篇独立原创文章。

     
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【 30 秒速览 】本文中，我们讨论了混合法和整合法这两种常见的多因子组合构建方法。更多研究支持整合法有更高的效率，但研究者们并没有完全一致的结论，且业界并不买账，更偏爱混合法。我们较为认同 GHP (2018) 的看法， 两种方法各有优劣，在投资实践中，应依据具体目标和约束来选择构建方法 。当然，随着研究的深入，我们可能可以更清晰地指出两种方法的应用边界。

文章结构：

01. 背景：多因子 Smart Beta 产品

02. 因子投资：组合还是整合

03. 更多考量：实践问题

04. 小结：综合对比

05. 结语

背景：多因子 Smart Beta 产品

周末，一条创新频出，增强型 ETF 有望面世的新闻刷爆朋友圈，其主角——指数增强 ETF，主要便是 smart beta 产品。在市场波动剧烈的背景下，smart beta 产品日益受到重视，这与我们早前对行业前景的判断一致。

根据该新闻：

而男神 Andrew Ang 在去年的报告中便指出，ETF 是实施因子投资的好工具。

显然，指数增强型 ETF 产品，看起来并不愿意做追踪单因子的产品，而更希望组合多个因子，以期获得更加稳健的收益。

那么，问题自然而然地来了，要如何进行多因子配置呢？配置得好，自然皆大欢喜，配置不好那可真得就变 SB 产品了。

因子投资：组合还是整合

这一重要话题自然少不了研究者。

一般而言，有两种基本的多因子配置方法。

一是先分别构建多个单因子组合，再按照一定权重配置这些单因子组合，形成最终组合，这也称为混合法（mixing method）。

二是自上而下地，依据股票在多个因子上的得分得到总评分，并据此筛选股票，构建组合，这也被称为整合法（integrating method）。

两种方法的优劣势都很明显。

混合法简单直观，易于实施。但由于因子间可能的负相关性，不同单因子组合可能在部分股票上持有相反的头寸，从而使得最终的组合不够有效率。对于纯多头的股票组合，这也同样意味着股票的因子暴露并未最大化。

而整合法则恰恰可以最大化因子的总体暴露，这是由其构造逻辑所决定的。

因此，从理论角度，研究者普遍更支持整合法，认为该方法可以最大化因子暴露，获得更好的长期表现。

例如，Bender and Wang (2016) 利用 1993 至 2015 年间价值、低波动、质量和动量 4 个因子的数据，对两种方法进行了对比。

他们指出整合法表现显著优于混合法，在年化收益（11.80% vs 10.94%）、 Sharpe 比率（0.84 vs 0.73）和信息比率（0.72 vs 0.59）几项关键业绩指标上都更优异。

换言之，无论从总体组合还是主动管理的角度看，整合法的表现都更好（参见【035】主动管理：从学术走向实践的因子投资方法论）。

特别地，他们指出，整合法更好的表现，可能来自于对因子间的非线性关系的捕捉，而这是混合法力所不及的。

Fitzgibbons, Friedman, Pomorski, and Serban (2017) 也得到了类似的结果。

他们指出，整合法可以有效规避混合法中那些有着不合意的因子暴露的股票，从而得到更有效率的组合和更优的回报。

他们发现在 3 个主要场景下，整合法的表现更好，包括：

因子间有负相关性；
投资者的风险偏好较高；
因子数目较多。

Lester (2019) 则更进一步，他构建了一个理论模型，指出在几个基本假定下，因子组合收益与因子暴露线性相关。

在此基础上，他进一步得到以下几点结论：

整合法可以更有效率地获得合意的因子暴露。整合法与混合法的因子暴露之比为

其中，K 为相互正交的因子数目，\bar{\rho} 为因子间的平均相关性。显然，该比值大于 1 。

整合法下，多因子组合的预期收益随因子数目以 \sqrt{K} 的速度增加，而组合风险不变；混合法下，多因子组合风险随因子数目以小于 \sqrt{K} 的速度下降，而预期收益不变。因此，随着因子数目的增加，整合法可以获得相对更优的风险调整后收益。

显然，他的核心论点与 Fitzgibbons et al. (2019) 是非常相似的。

此外，Clark, Silva, and Thorley (2016) 也更支持整合法。

当然，也不是所有人都支持整合法。

Amenc et al. (2017) 便旗帜鲜明地支持混合法。

他们指出，整合法虽然可以最大化组合的因子暴露，但同时也会增加对不提供回报的风险的敞口，同时会牺牲组合稳定性。

他们进一步指出，先在筛选股票时进行过滤（剔除掉总评最低的一小部分股票），然后利用混合法构建组合，可以获得更好的主动管理表现（更高的 IR）。

更多考量：实践问题

虽然大多数研究支持整合法有更好的表现，但 业界显然并不买账 。

Chow, Li, and Shim (2018) 发现，smart beta 类 ETF 产品却更多地使用混合法（整合法与混合法的比例大致为 3:5）。

【036】混合 or 整合：因子投资与 Smart Beta 实践

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