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美国总统巅峰对决即将......等等，打成平手咋办？

果壳 · 公众号 · 科学 · 2016-11-08 18:36

正文

原作：xkcd

节选&翻译：Ent

北京时间11月9日，也就是明天的中午十二点，无论令人满意与否，这场高潮迭起，一次又一次刷爆社交媒体头条的总统大选，终将选出一个最后的答案——

除非平局了。

啥？！瓜都吃完了你跟我说平局？

嘿嘿，平局你就再等一个月吧，投得再早都没用。图片来源：BBC

如果选举真的出现了平局怎么办？
——Nate Silver (Twitter, January 4th, 2012)

今年的美国大选，精彩程度不亚于美剧，突然搞出这样一个幺蛾子，国内的吃瓜群众恐怕也不会感到奇怪吧？

“我选奥巴马。” 图片来源：YouTube

喂，你连美国总统大选制度都还没搞明白，还围观个什么劲啊！

美国的总统大选制度不是全民直接选举，而是分州的，每个州有一定数目的“选举人票”。对于绝大部分州而言，选举人票是按照赢家通吃来分配的：如果一个候选人占了州内的多数，那该州的全部选举人票就都给她/他。

因为一共有538张选举人票，所以赢得270票的就当选。如果269对269，那么就是平局。

根据Nate Silver的计算，今年出现269-269平局的概率是0.5%，而没有任何人得到270票的概率是1.0%。（之所以这两个数字不相等，是因为犹他州出现了一个很厉害的独立竞选人Evan McMullin，他虽然没有希望当选总统，但却有13.2%的概率赢下犹他州并拿走对应的选举人票。）

传说中很厉害的Evan McMullin：“我秃了，也变强了。”（喂

如果选举人票平局的话，那会有很成熟但也很无趣的流程：先重新确认结果，然后根据宪法第12修正案，交给参议院众议院来挑选。

但是如果是州内选票平局的话，那可就有意思了。

美国50个州中，有些是根深蒂固的民主党或者共和党传统州，几乎是不管发生什么都会让自己的党占优并拿走全部选举人票的。但也有些州在两党间摇摆不定，这些“摇摆州”才是决定胜负的关键。

许多研究者计算过摇摆州出现“一票定胜负”的局面——概率上这和平局基本上是一样的。典型情况下，摇摆州出现平局的概率是1/100000。很符合直觉，因为哪些州是“摇摆州”，判断依据差不多就是双方差异不超过十万票。

但如果这十万分之一的概率发生了呢？

既然到了这地步，不妨假定，如果上届选举的9个摇摆州里，每一个都是平局呢？

好吧，我们有重新计票。根据法律规定，如果一个州的两党选票相差不到0.5%，那么自动进入重新计票流程。但是既然结果接近的州都要重新计票，那么它们打破平局和造成平局的概率应该是相当的，毕竟不影响背后的概率分布嘛。所以我们假定在全部重新计票完成后都还是平局，会怎样？

简而言之：看州法律。

在上街选举的9个摇摆州里，8个州都采取“抓阄”的方式……也就是随机决定。

这个“抓阄”可以是抛硬币，抽稻草，或者从帽子里抓纸签。大部分州没有规定细节，但是爱荷华州律50.44的确规定了要把名字写在纸上，放进“容器”当中。但是在北卡，遇到平局必须重新举行一场新的选举。（而新选举结果可能还是平局……）

嘿嘿...就是要逼死你们这些强迫症图片来源：giphy

所以，假如9个摇摆州全部平局，其他州则没有爆冷，北卡重新选举，剩下8州抓阄（或者从爱荷华的“容器”里抽签），最后民主党当选的概率是431/512——大约84%的可能。

但是九州同时平局的概率是多少呢？

假如每个州平局概率都是十万分之一，那么九州全平的可能是quattuordecillion分之一——这个词用印度人的话说叫做“十载”，换成阿拉伯数字是1后面45个零。（忽略州之间选票的相关性，不过作为一阶近似是够用了。）

佛罗里达每年要遭受66次龙卷风袭击，典型的龙卷风宽约50米，行进2.5公里。1皮（pico）=10^-12，那么我们计算出佛州任何一个地方每秒钟会经历1.4皮龙卷风的侵袭：

天文学家阿兰·哈里斯计算，一个人一生中被彗星或流星砸死的概率是七十万分之一。1飞（femto）=10^-15，按人均寿命70岁计算，佛州居民每秒会遭受0.64飞致命流星的打击：

1994年，一架毒品贩子的飞机从佛罗里达上空飞过，他们在逃离追捕的过程中掉落了大概20袋可卡因，每袋足足34公斤——其中有一袋砸穿了当地一个邻里犯罪预防组织集会的屋顶，险些命中当地的警长。如果过去20年里佛罗里达一共空降了20袋可卡因，1仄(zepto)=10^-21，那么一个佛州居民每秒会被2.9仄袋天降可卡因命中脑门：

（顺便一说——可卡因的市价大约是每公斤2万美元，这意味着佛州平均每英亩土地每年因为天降可卡因而出产三美分的收入。）

所有这三条加起来就是：每一个摇摆州都正好平局的概率，大概等于这件事情的概率——当一个佛州选民伸手到帽子里抽签时，他被一袋从天而降的可卡因砸个正着，几秒钟后他眼前的帽子被一场龙卷风刮走，几分钟后他被流星命中抢救无效不幸身亡。

如果你在美国，记得要投票——你的票可能造就一个平局，也可能打破它。

而如果你在佛州投票，记得看天。

附：2016美国大选奇葩与不奇葩场景概率表

选举人票无人过半：1.0%

选举人票269-269平局：0.5%

需重新计票才能知道结果：8.1%

克林顿赢得选民票：81.6%

特朗普赢得选民票：18.4%

克林顿赢得选民票但输掉选举人票：10.2%

特朗普赢得选民票但输掉选举人票：0.5%

约翰逊赢得至少一张选举人票：0.3%

麦克默林赢得至少一张选举人票：13.2%

克林顿赢得过半选民票：30.5%

特朗普赢得过半选民票：2.4%

克林顿压倒性胜利（选民票领先两位数）：6.3%

特朗普压倒性胜利（选民票领先两位数）：0.3%

州结果和2012年一模一样：0.1%

克林顿至少赢得一个2012年支持共和党的州：72.3%

特朗普至少赢得一个2012年支持民主党的州：84.7%

一个AI

反正也没你们啥事儿，瞎凑什么热闹......

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