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转自：静默虚空
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要点
冒泡排序是一种交换排序。
什么是交换排序呢？
交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。
算法思想
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。
以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：
假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }
第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。
第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。
第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。
至此，所有元素已经有序，排序结束。
要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。
假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。
(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。
所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。
(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。
所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标 N - 1），扫描到 (下标 i + 1)。
核心代码
public
void
bubbleSort
(
int
[]
list
)
{
int
temp
=
0
;
// 用来交换的临时数
// 要遍历的次数
for
(
int
i
=
0
;
i
<
list
.
length
-
1
;
i
++
)
{
// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
for
(
int
j
=
list
.
length
-
1
;
j
>
i
;
j
--
)
{
// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
if
(
list
[
j
-
1
]
>
list
[
j
])
{
temp
=
list
[
j
-
1
];
list
[
j
-
1
]
=
list
[
j
];
list
[
j
]
=
temp
;
}
}
System
.
out
.
format
(
"第 %d 趟：\t"
,
i
);
printAll
(
list
);
}
}
冒泡排序算法的性能
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。
若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。
因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。
总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。
所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
优化
对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。
如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。
核心代码
// 对 bubbleSort 的优化算法
public
void
bubbleSort_2
(
int
[]
list
)
{
int
temp
=
0
;
// 用来交换的临时数
boolean
bChange
=
false
;
// 交换标志
// 要遍历的次数
for
(
int
i
=
0
;
i
<
list
.
length
-
1
;
i
++
)
{
bChange
=
false
;
// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
for
(
int
j
=
list
.
length
-
1
;
j
>
i
;
j
--
)
{
// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
if
(
list
[
j
-
1
]
>
list
[
j
])
{
temp
=
list
[
j
-
1
];
list
[
j
-
1
]
=
list
[
j
];
list
[
j
]
=
temp
;
bChange
=
true
;
}
}
// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
if
(
false
==
bChange
)
break
;
System
.
out
.
format
(
"第 %d 趟：\t"
,
i
);
printAll
(
list
);
}
}
完整参考代码
package
notes
.
javase
.
algorithm
.
sort
;
import
java
.
util
.
Random
;
public
class
BubbleSort
{
public
void
bubbleSort
(
int
[]
list
)
{
int
temp
=
0
;
// 用来交换的临时数
// 要遍历的次数
for
(
int
i
=
0
;
i
<
list
.
length
-
1
;
i
++
)
{
// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
for
(
int
j
=
list
.
length
-
1
;
j
>
i
;
j
--
)
{
// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
if
(
list
[
j
-
1
]
>
list
[
j
])
{
temp
=
list
[
j
-
1
];
list
[
j
-
1
]
=
list
[
j
];
list
[
j
]
=
temp
;
}
}
System
.
out
.
format
(
"第 %d 趟：\t"
,
i
);
printAll
(
list
);
}
}
// 对 bubbleSort 的优化算法
public
void
bubbleSort_2
(
int
[]
list
)
{
int
temp
=
0
;
// 用来交换的临时数
boolean
bChange
=
false
;
// 交换标志
// 要遍历的次数
for
(
int
i
=
0
;
i
<
list
.
length
-
1
;
i
++
)
{
bChange
=
false
;
// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
for
(
int
j
=
list
.
length
-
1
;
j
>
i
;
j
--
)
{
// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
if
(
list
[
j
-
1
]
>
list
[
j
])
{
temp
=
list
[
j
-
1
];
list
[
j
-
1
]
=
list
[
j
];
list
[
j
]
=
temp
;
bChange
=
true
;
}
}
// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
if
(
false
==
bChange
)
break
;
System
.
out
.
format
(
"第 %d 趟：\t"
,
i
);
printAll
(
list
);
}
}
// 打印完整序列
public
void
printAll
(
int
[]
list
)
{
for
(
int
value
:
list
)
{
System
.
out
.
print
(
value
+
"\t"
);
}
System
.
out
.
println
();
}
public
static
void
main
(
String
[]
args
)
{
// 初始化一个随机序列
final
int
MAX_SIZE
=
10
;
int
[]
array
=
new
int
[
MAX_SIZE
];
Random
random
=
new
Random
();
for
(
int
i
=
0
;
i
<
MAX_SIZE
;
i
++
)
{
array
[
i
]
=
random
.
nextInt
(
MAX_SIZE
);
}
// 调用冒泡排序方法
BubbleSort
bubble
=
new
BubbleSort
();
System
.
out
.
print
(
"排序前:\t"
);
bubble
.
printAll
(
array
);
// bubble.bubbleSort(array);
bubble
.
bubbleSort_2
(
array
);
System
.
out
.
print
(
"排序后:\t"
);
bubble
.
printAll
(
array
);
}
}
运行结果
参考资料
《数据结构习题与解析》（B级第3版）
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