最近大家都被上海某学校幼升小的家长测试题吓到了。
戏谑之后冷静地说一句，就算不面对各种针对家长的测试，在孩子的学习之路上，我们又能助力多少呢？
这篇文章的作者是一位来自江苏省的理科爸爸，他的孩子上小学二年级。来看看他如何在生活中引导孩子进行数学思考。
不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。
——（俄）罗巴切夫斯基
作为家长,我们不仅要应对孩子考试升学的问题，还要保护好孩子的学习兴趣，激发他们的创造力和想象力,为他们将来创造精彩人生打下基础。不管从哪个角度来说，能够思考一下如何帮助孩子进行数学思维的培养，都是很重要的。
数学源于生活
我的研究方向是计算机。“计算之父”马克·维瑟有句名言令我印象深刻。“The most profound technologies are those that disappear. They weavesthemselves into the fabric of everyday life until they are indistinguishablefrom it. ”大意是：对人类影响最深远的技术是那些“消失”了的技术。它们会融入人们的日常生活，直到人们察觉不到它们的存在。
对于学习，我也模仿马克·维瑟说一句：“最有效的学习，是源于生活的无形的学习。”
数学源于生活、高于生活、回归生活。对儿童来说，源于生活的数学对培养孩子的学习兴趣尤为重要！
在这里，昍爸分享几个基于孩子兴趣进行引导的故事，以期抛砖引玉，欢迎读者朋友给我留言，分享育儿经验。
昍从小就爱地图，家里除了各种地图之外，还有一个地球仪。一天，我问他：“从上海到洛杉矶，飞机从哪条线路飞最近呢？”
昍说：“应该经过日本，再往北极方向，最后从加拿大沿海往南。”我很惊讶他怎么会这么想。他说：“我在去美国的飞机上一直在看屏幕上的地图。上面显示从上海到洛杉矶的飞行路线是弯的。它为什么不走直线呢？我后来看了地球仪后才明白。”
听了他的回答后，我再引导他认识球面上两点之间的最短路线，是经过两个点和球心的最短的一条弧线。他很快就理解了。
我与很多家长一样，都犯愁如何提高孩子的计算能力，重复的口算练习容易让孩子产生抵触情绪。昍最近很迷扑克牌，小小的扑克牌可以成为数学练习的绝佳载体。
许多家长熟知的基于扑克牌的24点计算可以很好地帮助孩子练习加减乘除，以及对多种解答的探索。在之前的文章里，曾有这么一道题：用3, 4, 6, 8计算24（每个数字都必须用上且只能用一次，至少用3种方法）。
扑克牌的张数也很有讲究，对于练习乘除和整除颇有帮助。上次有一副扑克牌丢了几张，我便问了孩子几个问题：“一副扑克牌有多少张牌？这副扑克牌少了几张牌？”
孩子喜欢热闹，常常叫家里人一起陪他打牌。于是我会问他：“一副完整的扑克牌，要求每个玩家抓的牌一样多，可以几个人玩呢？流行的‘跑得快’（去掉两个王、三个2和一个A）可以有几个人玩？你和别的小朋友玩‘斗地主’时，每个人各抓多少张牌呢？”
打扑克本身是锻炼逻辑思维和博弈能力的好方法。最近昍常常喜欢“摊打”，就是把牌都摆到台面上，在知己知彼的情况下出牌，这时去寻找制胜策略就变得特别有趣味和挑战。我记得他仍然对其中一副牌很执迷。一副明眼看我要输的牌，我找到了一种制胜策略，并跟他说这副牌我会赢，于是他各种出牌策略来回摆弄了多次，最终找出了我说的制胜策略。有没有一点现在很火的AI的感觉？
昍是乐高迷，尤其迷MineCraft系列。乐高千变万化，里面的几何图形也是很好的题材。昨天他在玩乐高时我顺势问了两个问题：
①有两个正方形的底板。一个底板的边长是另一个底板边长的两倍，那么，前者的大小（这里的面积，就是小孩子理解的大小）是后者的多少倍呢？如果把边长的两倍改为三倍，那两个底板大小的倍数又会有怎样的变化呢？”
②同样是上面的两个底板，我们现在要把这两种板子搭成正方体，那么大正方体的大小（这里的体积也是小孩子理解的大小）是小正方体的多少倍呢？”
前些天读《三国演义》连环画，昍把60本连环画打乱了，他希望能重新按序整理好。
排序是计算机中的一个经典问题。我让他自己尝试排序，我在一边默默地观察，结果他花了近20分钟才排了3本。
他采用的是选择排序，就是先找第一本，再找第二本，第三本……但是为什么他排得这么慢呢？因为他是找一本扔一本，完全没有章法。用计算机的语言来说，就是并没有把连环画作为元素放在数组里。
于是我给他提了个建议：先把连环画一排排摆在地上，然后我和他各负责一半，来选择。这样既采用了规范的选择排序，又用了分治法。
他按照我说的去做后，发现速度确实加快了。半个多小时后，终于把60本书排好了。
我问：“你用这种方法选书，速度是越来越快还是越来越慢了？”他说：“越来越快！因为在选的过程中，书越来越少了。”这就是算法复杂度分析的雏形了。
后来跟昍妈探讨这个问题时，她说还可以让孩子先选一本，然后一本一本地按先后顺序插入，这便是典型的插入排序法。昍昍给我整理出租车票时，我让他将出租车票按面值大小排序，他采用的就是插入排序的做法。
春节去了趟苏州，“小地图迷”当然少不了导航。我跟他一人一个手机，他设置了高速优先，而我设置的是耗时最短。在他的一再要求下，中途采用了他的高速优先路线，结果就上了时速30公里的沪宁“高速”。这下他意识到，高速优先并不一定是最快的。上次有朋友转发了一篇有点标题党的文章，说是《两点之间并非直线最快》，也是类似的道理。
从苏州回来，我发现高德地图时间计算错误：200多公里显示开车不到一个小时（不知道有没有人碰到过类似的情况）。于是他的问题就来了：地图导航一般怎么计算开车时间呢？跟哪些因素有关？
这是一个开放的话题，我也没有答案，适合家长和各个年龄段的孩子讨论。
-未完待续-
作者：昍爸，曾获初中和高中全国数学联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。现在大学计算机专业任教。
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