为什么月亮和人一起走？| No.54

当车静止时，我们扭动方向盘的力只需要克服阻力的力矩。当车轮转动起来的时候，除了要克服各处的阻力外，我们拧方向盘还要提供一个轮子角动量的变化量。

如图所示，角动量矢量是标志轮子转动的一个量，其方向与轮子转动平面垂直，且轮子转动越快长度越长。当我们用方向盘让轮子转动一个角度时，初始角动量和终末角动量就会有一个夹角。如果认为这个过程轮子的转动速度不变，那么初始和终末角动量的矢量长度就是不变的，如果再让轮子转过的角度一定，由简单几何可知，轮子转速越快，那么轮子角动量改变量就越大（矢量的合成，角动量也是矢量），单位时间内我们需要扭动方向盘的力就越大。这就是为什么题主说汽车高速行驶时方向盘发紧的原因。

高速转动的物体转轴稳定也和这有关，就是因为高速转动的物体角动量较大，而外界撞击所提供的力矩较物体的角动量相比微乎其微的关系。

在地球上，重力是人体处在不同高度的身体部位的血压有梯度变化的原因之一，通常脚部的血压有近200mHg，头部的血压则只有60-80mmHg。在失重环境下，头部血压将升高，脚部血压将降低，此时人体会因为大脑血压升高产生负反馈调节，人体的血液总量将减少，长时间的失重还可能导致心脏功能衰弱。此外，没有了重力的影响，在太空中死亡的人将不会产生传统意义上的尸斑，这使得确定死亡时间变得更加困难。

实际上都会发生色散。对于“理想的”薄凸透镜，对其焦距有磨镜者公式： ，可以很清楚地看到，焦距和透镜的折射率 有关。而对不同波长的光，折射率又显然是不同的，因此不同波长的光必然成像在不同位置，这个现象一般称为色像差。除此之外透镜成像还有很多其他因素造成的像差，使得透镜所成的像和物并不一致，如透镜孔径较大所造成的球面像差。而实际生活中我们所见到的透镜成像，如照相机等，都是通过透镜组、复合透镜等方法来矫正这些像差（以及实现变焦等其他功能），这些透镜组一般都是很复杂的，如图（图片来自网络）。因此从这个角度，我们可以理解，为什么一个好的镜头会那么贵了。

事实上，你所见的Miku不过是……一层膜+几个投影仪。这和全息技术并没什么关系。舞台上有一块巨大的垂直于地面放置的特殊的膜（dilad screen），投影仪在膜的后方放置（下图）。

膜对光的散射和反射作用极小，因此它后边的东西清晰可见，而膜却不易看到。它的神奇之处在于，当投影仪将光投射在上边时，就会在上边成像。这就是我们所见的Miku了。置于为何有如此好的3D感观，一方面是图像本身的阴影和光亮处理得好以至于自带3D效果，另一方面是观赏的角度和距离，舞台设计使得观众避开了那些可以“穿帮”的角度和距离。总而言之，都是错觉。

既然问了这个问题，那么我们就来说一下传热。所谓传热就是热能从高温部分转移到低温部分。主要有三种方式传递热量：热传导、热对流和热辐射。热传导就是能量从一个分子（原子或电子等）传递给下一个分子（原子或电子等），一直这么传递下去，例如热水的热能通过杯子的分子传递到你手上的分子。热对流则是一群分子携带着热量一块儿运动，例如夏天的热风就是从炎热的南方奔涌而来。而热辐射则是通过物体发射电磁波（携带有能量）向外发射热量，例如你晒日光浴时的热就是太阳通过热辐射散发出来的。

现在考虑固体的热传导。固体的原子都是固定在特定位置的，只能在这个位置附近振动；但是对于金属（以及别的导电材料），它们有能够在整个金属块中自由运动的电子。如果热量从固体的一头传向另外一头，那么对于普通的不导电的固体来说，只能通过固定在自己位置上的原子振动，它们相互你撞我一下我挤你一下，就像接力赛一样一个接一个的将热量传递下去。而金属不同，它能够通过自由电子快速地将热量从一头传到另一头。这些自由电子的速度大概是多少呢？平均约 10 ⁵ m/s 。这种对比就像，以前寄送东西只能一个驿站一个驿站地传送，而现在可以直接空运了，你可以想象它们的效率谁高。

假如空气不发生大规模流动，即没有热对流时，空气的导热能力就很差。为什么呢？因为空气分子之间太远了，它们要跑更远的距离才能将一份热传给下一个分子。相比来说，室温下，水的导热性要比空气强2000多倍。所以我们可以认为空气是热的不良导体。为什么要说空气的导热性呢？因为我们正是用空气来保暖的——冬天我们穿羽绒服或盖被子，其中的鹅毛或棉花其实能保留住大量的空气，这些空气能阻止热量从我们身体中散发出去。保温杯的双层结构也是利用空气的这个性质保温的。

我们知道有些材料，例如石棉，就是绝热的材料。原因在于石棉是一种多孔材料。其内部含有大量的空气，所以虽然表面看起来是固体，但它们却是热的不良导体。

限于篇幅，这里就不再讨论热对流和热辐射了。

这里我们可以简单地推导一下普朗克长度。

1、要测定一个物体，就得至少发射一个粒子，用其反射来确定目标。粒子需要的频率和物体尺度成反比。（康普顿波长，1920）；

2、粒子能量=频率×普朗克常数（普朗克关系）；

3、粒子能量=质量×光速的平方（狭义相对论推论）；

4、由2、3得出：频率与质量成正比；

5、由1、4得出：对于极小尺度的物体，需要用极大质量的粒子去打击；

6、对于某质量，若其半径小于史瓦西半径就会形成黑洞（卡尔·史瓦西，1916）；

7、无法从黑洞中获取信息。

结论已经得出，当尺度小于某个大小，探测其打出的粒子会将该区域变为黑洞，所以无法得出它的结构。这个大小就是普朗克尺度，普朗克时间就是光在真空中通过普朗克长度的时间。我们再聊一聊其他的相关问题：这里有一些问题，可能是大家共同的问题。普朗克长度不是空间的最小单元，而是探测的极限；在普朗克尺度下，量子效应与相对论效应都不可忽略，因此我们需要一个能结合这两个理论的新的理论。