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二胎爸爸的育儿日常:从罗马数字引导娃儿设计一套规则

果壳童学馆  · 公众号  ·  · 2019-04-30 07:00

正文

作者: 周花卷

二胎爸爸,资深科技图书译者


Vita哥哥最近不知道从哪个时钟上学会了罗马数字的写法,周末还跟外公外婆显摆,于是我趁机问了他几个问题, 引导他把罗马数字记数的 基本规则给“设计” 出来了 ,这个过程特别有意思,我就记个流水账吧。



首先,Vita从时钟上记住了1~12的写法:I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X、XI、XII


我问他: 1~12你会写了,那么13怎么写?


Vita: 不知道。


我: 那你先 观察 一下1~12里面有什么 规律 吧。


Vita: 好像I代表1,V代表5,X代表10,然后2就是两个I,3就是3个I。


我: 没错,那你看看11、12的写法,推导一下13应该怎么写吧。


Vita: 11就是XI,是10+1,12就是XII,是10+2,所以13就是XIII对吗?


我: 没错,那么现在问题来了,为什么4要写成IV?这个写法代表什么意思呢?


Vita: 好像是用5减掉一个1的意思吧?


我: 没错,那么问题又来了,什么时候应该加,什么时候应该减呢?


Vita: 写在右边就加,写在左边就减。


我: 唔,那么IV为什么不能理解成1+5呢,V也可以看成是在I的右边呀?同样地,为什么VI不能理解为1-5呢,V也可以看成是在I的左边呀?


Vita: 因为只能用大的数减小的数,所以只有左边比右边小的时候才能减。


我: 好,那么你又设计了一条规则,你的规则应该能够达到两个目标: 1) 一个罗马数字应该只有一种解释;2) 一个数字用罗马数字表示应该只有一种写法。 接下来的问题是,为什么4不能写成IIII,而只能写成IV?为什么3不能写成IIV,而只能写成III?


Vita: 因为减法只能减一个数字?IIV就减了两个。


我: 这个规则只解决了3的问题,没解决4的问题,我们可以再加一条规则, 同一个数字最多只能连加3个 ,这样一来,IIII就违反了规则,所以只能用IV。


Vita: 有道理哦!


我: 规则现在是不是完整了呢?我再想一个情况,5可以写成V,那是不是也能写成VX呢?写成VX不违反你上面的任何一条规则,但是5就有两种写法了。


Vita: 那就规定只能减I,不能减V。


我: 好吧,我们再加上这条规则,现在完整了吗?我再想一个吧,11是不是还可以写成VIV,也就是6+5呢?


Vita: 好像也可以……


我: 不过这样就有歧义了,VIV到底应该理解成6+5呢,还是应该理解成5+4呢?这没达到我们的第一个目标。


Vita: 对,一个罗马数字有两种解释了,怎么办呢?


我: 那我们可以规定,在不违反其他规则的情况下,应该从尽量大的数字开始,比如11的话,应该用10+1而不是6+5、7+4或者8+3,而9的话应该用10-1而不是5+4。那现在我们继续扩展,40应该怎么写呢?


Vita: 不能写XXXX,因为违反了规则,那只能用50-10,可是50是什么字母呢?


我: 我可以告诉你,50是L,但是你刚才说只能减I来着?


Vita: 那改成只能减1开头的吧,比如1和10都行,但是5不行。那40就是XL对吗?


我: 好吧,没错。那么现在又有问题了,49怎么写呢?


Vita: 49就是IL呗?


我: IL是50-1,但我还可以写成40+9,也就是XLIX,这不违反你之前的规则。


Vita: 那应该去掉哪一种才对呢?







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