我问他:
1~12你会写了,那么13怎么写?
Vita:
不知道。
我:
那你先
观察
一下1~12里面有什么
规律
吧。
Vita:
好像I代表1,V代表5,X代表10,然后2就是两个I,3就是3个I。
我:
没错,那你看看11、12的写法,推导一下13应该怎么写吧。
Vita:
11就是XI,是10+1,12就是XII,是10+2,所以13就是XIII对吗?
我:
没错,那么现在问题来了,为什么4要写成IV?这个写法代表什么意思呢?
Vita:
好像是用5减掉一个1的意思吧?
我:
没错,那么问题又来了,什么时候应该加,什么时候应该减呢?
Vita:
写在右边就加,写在左边就减。
我:
唔,那么IV为什么不能理解成1+5呢,V也可以看成是在I的右边呀?同样地,为什么VI不能理解为1-5呢,V也可以看成是在I的左边呀?
Vita:
因为只能用大的数减小的数,所以只有左边比右边小的时候才能减。
我:
好,那么你又设计了一条规则,你的规则应该能够达到两个目标:
1) 一个罗马数字应该只有一种解释;2) 一个数字用罗马数字表示应该只有一种写法。
接下来的问题是,为什么4不能写成IIII,而只能写成IV?为什么3不能写成IIV,而只能写成III?
Vita:
因为减法只能减一个数字?IIV就减了两个。
我:
这个规则只解决了3的问题,没解决4的问题,我们可以再加一条规则,
同一个数字最多只能连加3个
,这样一来,IIII就违反了规则,所以只能用IV。
Vita:
有道理哦!
我:
规则现在是不是完整了呢?我再想一个情况,5可以写成V,那是不是也能写成VX呢?写成VX不违反你上面的任何一条规则,但是5就有两种写法了。
Vita:
那就规定只能减I,不能减V。
我:
好吧,我们再加上这条规则,现在完整了吗?我再想一个吧,11是不是还可以写成VIV,也就是6+5呢?
Vita:
好像也可以……
我:
不过这样就有歧义了,VIV到底应该理解成6+5呢,还是应该理解成5+4呢?这没达到我们的第一个目标。
Vita:
对,一个罗马数字有两种解释了,怎么办呢?
我:
那我们可以规定,在不违反其他规则的情况下,应该从尽量大的数字开始,比如11的话,应该用10+1而不是6+5、7+4或者8+3,而9的话应该用10-1而不是5+4。那现在我们继续扩展,40应该怎么写呢?
Vita:
不能写XXXX,因为违反了规则,那只能用50-10,可是50是什么字母呢?
我:
我可以告诉你,50是L,但是你刚才说只能减I来着?
Vita:
那改成只能减1开头的吧,比如1和10都行,但是5不行。那40就是XL对吗?
我:
好吧,没错。那么现在又有问题了,49怎么写呢?
Vita:
49就是IL呗?
我:
IL是50-1,但我还可以写成40+9,也就是XLIX,这不违反你之前的规则。
Vita:
那应该去掉哪一种才对呢?