老太太抛9枚硬币、总值1.7元，到底有几种硬币组合方式

年过八旬的老太太把硬币扔进了飞机发动机求平安，结果导致航班延误。

她说，抛了9枚硬币、总值1.7元，到底有几种硬币组合方式？两位程序猿分别用C语言和Python给出了解答。

设：1分有a个，2分有b个，5分有c个，1角有d个，5角有e个，1元有f个。

那么应该满足如下条件：

1) 1a+2b+5c+10d+50e+100f=170

2) a+b+c+d+e+f=9

且，abcdef均为整数且不能为负。

对于以上多元一次方程，解法有很多种，以我有限的数学知识，再加上搜索，可能存在的数学解法有：矩阵解法、克莱姆法则，规划求解。

上海某高中数学老师给出一个求解方法是 数论 ，但他没空解答我的无聊问题。

EXCEL函数 也是一种解法。

手工列举 的方式，天然环保，我给出了三个组合，但如果遇到下次抛硬币的枚数不同或者面值不同，这种方法不能举一反三。

请教专业人士后，杭州西溪的巴巴码农（感谢友商）给出一种 C语言递归解法 ：

他可能被老板发现在干一件不属于他的工作，没来得及跑出结果。

上海一位叫“右手”的码农同志（我喜欢他的名字）给出另一种求解方法。尽管他可以用多种语言求解，但考虑到正在被老板压榨，只能给出一种较为简单的代码求解方法。

他用的 Python语言 ，代码如下：

回车

得出九种组合（数字很吉利）

1）1,1,1,1,1,5,10,50,100

2）1,1,1,2,5,5,5,50,100

3）1,1,1,2,5,10,50,50,50

4）1,1,2,2,2,2,10,50,100

5）1,2,2,5,5,5,50,50,50

6）2,2,2,2,2,5,5,50,100

7）2,2,2,2,2,10,50,50,50

8）5,5,10,10,10,10,10,10,100

9）10,10,10,10,10,10,10,50,50

那么，你是怎么来解决这个问题的呢？

欢迎在下方给我们留言你的解题方法！

你可以画图，

也可以套用数学公式，

只要你能得出答案，