每日一题20170528

正文

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今天继续给同学们讲讲第二类换元积分法。

第(1)题是利用恒等式(sinx)^2+(cosx)^2=1，通过三角换元去掉根号；注意换元后三角函数不定积分的处理以及回代时“三角形”法的使用。

第(2)题是利用恒等式1+(tanx)^2=(secx)^2，通过三角换元去掉根号；注意换元后三角函数不定积分的处理以及回代时“三角形”法的使用。

第(3)题同样是利用恒等式1+(tanx)^2=(secx)^2，通过三角换元去掉根号；注意换元后区间的问题，造成需要讨论开根号时的正负性，所以可以先讨论x>0的情况，再使用负代换。

今天这三道不定积分都是常用的结论，希望同学们尽量能记住，这对今后做题会有一定的帮助。

另外在视频中也介绍了如果利用凑微分法来做这三道题，希望同学们能理此种解凑微分的思路和方法，今后会涉及到相关内容。

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今天的文字稿

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