导入
1、通过CCTV 和其完整说法（China central television）的比较，引导学生体会生活中的字母运用和数学中一些单位的字母表示，都是完整说法的缩写。（板书：缩写）
2、引导学生思考“2，4，6，8，X，12，14”中，x表示什么样的数？让学生领悟以前的学习中，字母更多地表示特定的未知数。（板书：特定未知数）
体验
屏幕上出示三根小棒搭成的三角形，要求学生写算式表示摆2个、3个、4个三角形需要几根小棒？
师：
好，下面我们来个小比赛，从摆10个三角形，也用这样的算式来表示摆三角形用的小棒根数，比一比谁写得多！预——备，开始。
（学生纷纷动笔疾书，在交流中，学生总结了这些算式的特点。）
师：
既然这些算式写不完，那你们能不能用一道算式，把你们已经写的和还没有写的算式都包括进来吗？
生1：
n×3。
生2：
x×3。
生3：
a×3。
师：
看来大家意见都比较一致，就是用字母表示。那行，老师就和刚才那位同学一样写成“（a×3）”（课件出示）。不过都用字母表示数了，为什么不把这里的“3”也用字母表示呢？
生：
三角形都有3根小棒是不可能改变的。
师：
很好！可见，用字母表示数不是简单地用字母替代数，而是把一直变化的量用字母表示，而不变的量照写。
师：
孩子们，刚才我们写的这些算式（手指着屏幕上“（2×3）”、“（3×3）”等算式），每一条算式都表示摆三角形的一种情况，那现在的“（a×3）”呢？
生1：
各种各样的情况。
生2：
所有的情况。
师：
也就是说，这里的字母表面上看只是一个字母，但它是个有魔力的字母，它可以代表是——
生：
（齐声）无数个数。
反思
师：
孩子们，我们又用字母表示数了，回想一下刚才我们所经历的过程，你觉得它还是这些意思吗？（手指板书“缩写 未知数 特定”）
生：
不是。
师：
那有了什么发展？
学生稍稍思考后，举起了小手。
生：
特定。
师：
那现在是什么意思了？
生1：
不是特定的，不定了。
生2：
自由了。
生3：
是变化的。
生4：
现在表示许多个数了。
师：
对，差不多的意思。（在“特定”后面板书：→变化）那在这里，真的就可以随心所欲地变，没有一点范围吗？
学生凝神思考。
师：
这里的a表示三角形的个数，比如说摆1.2个三角形，可以吗？
生：
不可以。
师：
老师举的例子给你有什么启示？
生：
说明a不能是小数、分数。
师：
对，只能是什么数？
生：
自然数。
师：
那还只能表示未知数吗？（手指板书“未知数”）
生：
不是，是已知数了。（在“未知数”后面板书：→已知数）
师：
既然是已知数，哪为什么还要用字母表示呢？
思考片刻后，五六个学生举起了手。
生1：
因为这个数的范围很大，我们不确定它到底是多少。
生2：
因为它有无数个。
生3：
因为它太多了，一个个地说，说不完。
师：
正因为这样的数太多了，所以我们用一个字母把它们都——（学生异口同声地）概括进来。而且我们约定，用26个字母中的前几个字母表示已知数，最后几个字母，例如x、y、z表示未知数。
……
运用
师：
下面一个练习是“编故事”。故事的主角是“a×4”。老师先作个示范。（掂掂学生的数学书）如果a表示一本数学书的重量，那么a×4就是？
生：
（异口同声）4本数学书的重量。
师：
而且是4本同样的数学书的重量。很容易吧？下面，哪个同学来编？
学生们用a代表各种数量，说了“a×4”的意思。
师：
大家把“a×4”讲得这样地丰富多彩，老师讲个这方面的历史故事。在历史上，数量和数量之间的关系，我们人类最初是用文字表达的（课件出示：每个重量×4，每个价钱×4，每班人数×4，其中“重”、“价”、“人”用红色标出）。
师：
用文字来表达，显然比较烦琐。因而，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的方法来表示，仿照丢番图的方法，这里的“每个重量×4”，取“重”发音的第一个字母，表示成“z×4”。那么“每个价钱×4” 和“每班人数×4”怎样用缩写的方法表示？
