lie-hasse 宏包：轻松绘制李代数哈斯图

Lie Hasse Package 是一个用于绘制复数简单李群的正简单根的 Hasse 图的宏包。

地址：https://ctan.org/pkg/lie-hasse

功能概览

• 快速入门 ：提供了如何加载包和基本使用方法。
• 更美观的 Hasse 图 ：包括一个更复杂的 \hasseDiagrams 命令，可以生成更美观的 Hasse 图。
• 根的顺序 ：可以根据不同的顺序（如 Adams、Bourbaki、Carter、Dynkin 和 Kac）来排列根。
• 图的高度和宽度 ：提供了获取 Hasse 图高度和宽度的方法。
• 根的分解 ：展示了如何将每个正根表示为正简单根的非负整数线性组合。
• 所有根的操作 ：允许用户定义宏来遍历所有根。
• 三维效果 ：提供了将 D、E、F 系列的 Hasse 图以三维立方体的形式绘制的方法。
• 标记简单根 ：提供了标记简单根的方法。
• 抛物线子群 ：允许用户选择一些简单根，这些根对应的边将以不同的方式绘制。
• 示例 ：提供了多个李代数的 Hasse 图示例。
• 黑白模式 ：提供了将 Hasse 图转换为黑白模式的选项，以适应不同的出版需求。

使用方法

加载包

在 LaTeX 文档中使用以下命令加载 lie-hasse ：

\documentclass{article}
\usepackage{lie-hasse}
\begin{document}

绘制 Hasse 图

使用 \hasse 命令可以绘制特定李代数的 Hasse 图，例如：

\hasse F4

可以通过设置不同的选项来自定义 Hasse 图的外观，例如：

\tikzset{/Lie Hasse diagram, edge length=1.2cm, show name=true, vertical shift=0}
\hasseDiagrams{A4;B4;C4}

可以通过设置不同的顺序来改变根的排列方式：

\hasseDiagrams{[ordering=Adams]E6;[ordering=Bourbaki]E6}

可以使用 \rootSum 命令来获取根的分解：

\rootSum[G][2]{5}{1}{\rs}

遍历所有根

用户可以定义自己的宏来遍历所有根：

\newcommand{\foo}[2]{\node[below,scale=.5] at (#1;#2) {(#1,#2)};}

三维效果

可以通过设置三维效果来绘制 Hasse 图：

\hasse D4

标记简单根

可以使用 \hasse 命令来标记简单根：

\hasse[labels={f,e,d,c,u,b,a}]E7

抛物线子群

用户可以声明某些根为紧凑的，以突出显示：

\hasse D{**x*x*x*}

黑白模式

可以通过设置全局选项来将 Hasse 图转换为黑白模式：

\tikzset{/Lie Hasse diagram, edge length=1cm, edge/.style={draw=black!50,ultra thick}, ...}