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来源/孤独大脑（ID：lonelybrain）
整个宇宙可以看作一台计算机——一台巨大的信息处理机器。
上
让我们从一道有趣的题开始：
国王有一百桶酒，比自己的生命还重要。结果有一天其中一桶被投了慢性毒药，喝了以后半个小时就会死掉。国王大怒，命令玩忽职守的侍卫去试毒。酒不能被混合，一个侍卫可以喝多桶酒，一桶酒也可以由多个侍卫喝。
请问：
怎么样才能用最少的侍卫、在半小时内知道哪桶是毒酒？
解法1：一维法
最简单的方案，是让每个人试一桶酒，用时30分钟，就可以判断出哪一桶酒有毒。
这个是“一维”的直线思维，在现实生活中也未尝不可，好过什么都不干。
这样的解法，答案是：
99个人
。
解法2：二维法
从二维层面去思考，引入笛卡尔的坐标。
把100桶酒摆成10✖️10的矩阵，如下：
接下来：
-
让阿拉伯数字编号的1号侍卫（如上图，黄色），把第1行酒每桶喝一口，一直到10号喝第10行；
-
让汉字编号的一号侍卫，把第一列酒每桶喝一口，一直到十号喝第十列；
-
由于坐标的定位功能，假如毒酒在图中绿色的位置，那么3号侍卫和二号侍卫都会死，自然可以锁定毒酒的位置。
这样的解法，答案是：
20个人
。
解法3：三维法
能否再延伸至三维层面去思考呢？
我们很容易想到，搭建一个5✖️5✖️4的三维模型，正好有100个位置放酒，如下：
接下来（和二维解法差不多）：
-
让阿拉伯数字编号的1号侍卫（如上图，黄色），把黄色箭头这一面墙的酒每桶喝一口，一直到5号喝第5面墙；
-
让汉字编号的一号侍卫（如上图，橙色），把橙
色箭头这一面墙的酒每桶喝一口，一直到五号喝第五面墙
；
-
让字母编号的a号侍卫（如上图，蓝色），把蓝
色箭头这一层的酒每桶喝一口，一直到d号喝第四层
；
-
同理，通过三个维度，也可以锁定毒酒的位置。
这样的解法，答案是：
14个人
。
（稍微扯一下，最笨的方法1，会死一个侍卫；方法2会死两个，方法3会死三个，总之一个维度会死一个。所以题目中有含糊的地方，到底是用最少的侍卫，还是死最少的侍卫？考虑到国王的残酷，我们姑且认为是前者。）
然而，即使聪明如你想明白了上面三个维度的解法，还是没有找到最优答案。
解法4：二进制
如果用计算机的思维来分析这个问题，那么首先考虑如何存储这100桶酒。100桶酒可以用二进制7个bit来表示（2的7次方>100）。
上面的解法1到解法3，都是用100个位置存储100桶酒，只是描述位置的坐标，从一维到三维，效率越来越高，所以用的侍卫越来越少。
如果用二进制呢？
二进制，是逢二进一的计数编码方法，只有0和1两个数码。那到了2怎么办？只有往前进一位，变成10。
所以，十进制的2、3、4、5，二进制分别表示为10、11、100、101。二进制广泛应用于电子计算机的数据处理。
二进制数字是信息的最小单位，又称为“比特”。
回到我们的题目，计算如下：
第一步
：
对于每一桶酒的二进制表示，
编码后，最长的数
字是7位数，不足七位前面用0表示
；
1号桶是0000001，
2号桶是0000010，
3号桶是0000011，
4号桶是0000100，
……
10
0号桶是1100100；
第二步
：
可以找七个侍卫，从左到右，编号“一”至“七”，每人对应一个位数，从第一位到第七位。
第三步
：
负责第一位数的侍卫“一”，只要这100桶
酒
中，二进制编码的该位数对应的数字是1，则喝掉此桶酒。
如此类推，每个侍卫喝掉他所负责的位数上数字是1的酒。
第四步
：
30分钟后，侍卫按照
“一”至“七”
，死掉的置为1，活着的置为0。
例如，假如第七桶酒为毒酒，其二进制编码是
0000111。那么按照上面的喝酒规则，其五、六、七位都是“1”，所以编号
五、六、七的侍卫都会死。
二进制的0和1，正好对应了死和活。
这样的解法，答案是：
7个人
。
下
用这个有趣的题目作为“隐喻”，来描述二进制的算法，对现实世界的“降维打击”，也许不算过分。我们不必深究何谓“降维”，姑且以“使用更少的侍卫找出准确答案”为衡量标准。
《信息简史》里提及，图灵把计算定义为
一个机械的过程，一种算法
。
人类在解决问题时常常会借助直觉、想象或灵光一闪——这些乍看上去可以说是非机械的计算，但深究起来或许又只是步骤被隐藏起来的机械计算罢了。
图灵需要把这些只可意会不可言传的东西去除。
因此，他问了一个直截了当的问题：要是机器，它会怎样做？“根据我的定义，如果一个数的小数表达式可以被机器写出来，那么它就是可计算的。”
图灵将自己想象成一台计算机，把指令编码成数，将十进制数编码成 0和 1。
他关注自己思维过程中一步步的逻辑，并将这些心智过程加以提炼萃取，得出其最小的组分，也就是信息处理的原子。
