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拉屎的时候人和马桶的总重会变吗?物理学家的答案出乎意料  | 科学DIY

把科学带回家  · 公众号  ·  · 2020-01-03 06:00

正文

本文由《万物》杂志官方微信

把科学带回家 ” 提供

好问题



大家先来思考一个厕所问题:在马桶上便便的时候,人和马桶的总质量和拉完以后相比,是一样的吗?

有下面几个备选项:

A 不变
B 变大
C 变小

你选哪个?理由是什么?


实际上, 答案是B 。完全没想到吧。物理学家们还做了不少实验来验证这一点。我们一起来看看这是为什么吧。



如何操作?


其实,上面这个问题和物理学的一个经典思想实验有关。这个问题曾经出现在许多物理课上,而且也曾被拿来当作1990年新加坡物理奥赛的题目。


这个实验就是: 沙漏漏沙子的时候,是会变重还是变轻?




沙漏静止的时候,体重是不变的对吧。那么沙子漏的时候会怎样呢?


沙子突然掉下去的时候,没有东西支撑,所以整体而言沙漏应该会突然变轻。就好像便便突然离开你的身体,你会感觉变轻和变松。


沙子落地的时候,会给沙漏底部一个动量,因此沙漏应该会变重。就像马桶接到天上掉的便便的一瞬间,会感觉自己被敲了一下,突然变重。


所以有很多教科书提出,沙漏在沙子刚刚开始往下掉,和刚刚掉完的时候,质量会发生变化,掉的过程中和平时静止时的质量是一样的。


不但很多教材这么教,比如Springer出版的德国教材 Einführende exakte Behandlung physikalischer Aufgaben,连1990年新加坡物理奥林匹克竞赛的官方答案也是这样写的。


但是实验研究却实力打脸。2017年,德国埃尔朗根-纽伦堡大学的物理学研究者 Achim Sack 和 Thorsten Poschel 做了一个实验,把沙漏的体重变化记录了下来,得到了很有趣的结果。我们一起来看看——


图片来源: (DOI) 10.1119/1.4973527



马桶 沙漏的体重随时间的变化图放大来看看——





原理呢?



为啥会这样?


其实早在1985年,物理学家 K. Y. Shen 和 Bruce Scott 发表在《美国物理学杂志》上的一项研究就通过实验证明,沙漏在漏沙的过程中体重的奇怪变化,是因为 它的重心并不是匀速下降,而是减速下降



这很好理解,比如你站在电梯里的体重计上,同时电梯匀速下降,那么你在电梯里称出来的就是平时的体重。


如果你是加速下降,比如像自由落体那种,体重计称出来的体重就是0啦,对吧。


反之,如果你是减速下降,那么你的体重就会变重,体重计称出来的数值就比平常要大。



有人又要说了,这除了让我们知道匀速拉屎的时候厕所变重以外,还有什么实际用途呢?


还记得卖油翁倒油的故事吗?假设 卖油翁从高处往油壶里倒油,油壶下面有称。




我问你,如果卖油翁在称刚好显示1千克的时候停止倒油,那么油壶里的油是等于1千克,大于1千克,还是小于1千克呢?


实际上,真实的答案是 小于1千克 。原理就是我们上面讲的:当液体真正静止后再测,它们的质量实际上是比流动时更轻一点点,虽然不多。



在欧洲,曾有不少卖牛奶的贩子就用从高处倒奶的华丽表演吸引顾客买牛奶,他们会在称显示顾客制定的质量,比如1千克时停止。


当然,顾客觉得自己买到了1千克的牛奶,实际上反而亏了。这招华丽丽的驭奶术,利用的就是物理学。


通过我们的实验,我们明白这样倒奶其实涉嫌欺诈消费者,哼!



再来一个有趣的问题。


和沙漏问题类似的,但是结果完全相反的,是运动的 阿特伍德机 (Atwood machine) 的问题。








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