一个实验课题：零基础跟着GPT学广义相对论（5）

哲学园 · 公众号 · 哲学 · 2024-11-08 00:00

正文

GPT的威力大家已经有目共睹了，连陶哲轩都赞不绝口。老蝉经过一段时间的摸索，通过与GPT对话交流，提出不懂的问题，居然0基础地学会了很多知识。下面分享一下与GPT互动学习的经验以及优缺点：

优点：

1、GPT的语言表达能力，可能已经超越了90%的人，主要体现在：表达清晰，文字通俗流畅，叙述简练到位，几乎没有废话；

2、能很好地理解你提出的问题，明白你哪里不懂，然后针对你不懂的地方，切中要害地给你讲解清楚。这一点非常重要。我们都有过这样的体验，就是给孩子讲一个概念或者做一道题，你感觉很简单的东西，但怎么讲孩子也不明白，这其实是你没有GET到孩子是哪里不懂。而一旦找到孩子理解上的盲区，有针对性地去讲解，孩子立马可以开窍理解。老蝉发现，GPT在这一点上居然超过了大部分人。这让我非常吃惊！因为我经常问的一些问题，在群里与人交流，多半大部分人都无法解决我的疑惑，即使是很牛逼的人，这是我个人几十年的经验。因为我的问题基本都涉及一些非常底层和基础的东西，而大部分人可能都没有从这方面去考虑，而只是通常的一步一步的演算。而通过GPT，我发现，只要我多问几次，GPT马上就可以GET到我哪里不懂，然后，有针对性地给我讲解。这是GPT非常了不起的一个进步；

3、受到2的启发，我又有意识地误导性地提出问题，看看GPT是否会掉入我设置的陷阱，以测试它的“理解能力”是否真的那么强大。再一次，GPT纠正了我的问题，给出了令人满意的答案；

4、这种互动性对话交流，极大地调动了我的思维积极性。解决了一个问题，脑子中立马会继续推演，出现下一个问题，然后自己去想，想不明白可以问GPT，想明白了，也可以告诉GPT，让它给你评判一下对错。基本上，GPT都不会出错。

5、基于4的这种学习，其实就是一种研究性质的学习，是你自己在探索，在研究，碰到问题，GPT帮你一把。这有别于灌输式学习法。研究性学习可以极大地激发孩子的创造力和学习的积极性主动性。也能让孩子提出正确的问题，强化语言表达问题的能力，甚至在这个过程中，语文叙述能力也会得到极大的提高。

以上说了这么多优点，看来还是挺激动人心的，反正老蝉是被GPT震惊了。但GPT也不是没有缺点，现阶段还是有很多问题的。

缺点：

1、特别是早期，GPT“一本正经地胡说八道”现象特别严重，张冠李戴经常出现，但现在的ChatGPT 4o的这个现象已经大大得到了改善；

2、做题的准确率可能还不尽人意，但中小学教材题目基本没有问题；

3、互动交流有个学习调教的过程，就是说，GPT也会根据你的提问方式，慢慢体会到你的习惯，会逐步变得越来越好地理解你。这需要你自己也感受GPT对你的提问方式和叙述方式的反馈，看看自己在哪里需要改进，这本身就是一个提升交流能力的过程。

基于以上的探索，老蝉想做一个实验性课题，即探索GPT在教育上的功能、能力、作用与影响。需要哲友们和哲友的孩子共同参与这个项目，共同探索，在这个过程中，既可以学习和掌握人工智能的使用技能，还可以利用人工智能，帮我们和孩子提升学习能力和成绩。老蝉更看中的是，这种与GPT互动交流的探索研究型学习方式，一改传统的填鸭灌输型模式，可以大大释放孩子的天性，激发他们的创造潜能，活跃拓展他们的思维。

那么，怎么做呢？其实老蝉也没有想周全，但干一件事，关键在于行动，就跟马斯克那样，不要想太多，有一个理想，干就是了。

最简单的办法，就是建群召集各位哲友。

先建一个“跟GPT一起学习种子群”，然后根据情况，会分流到各个阶段群，比如“小学数学群”，“初中物理群”等等。

为了进行一定程度上的参与意愿的筛选，老蝉决定收取一元钱的入群费。在这个种子群里，除了交流GPT学习经验以外，还可以分享老蝉学习哲学的经验体会和心路历程，以及通识教育方面的知识。

有兴趣的朋友在文末赞赏1元可入群交流

下面是老蝉自己正在跟GPT学的一个课程：广义相对论。完全不用教科书，以对话交流形式让GPT以教师身份教会学生广义相对论，并出题考察学生的学习效果，进一步地，要求GPT反思自己的教学并做出教学质量评估。

希望有兴趣的网友加入这个实验，一起学习，一起交流，并纠正GPT的错误。

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老蝉： G老师好，我刚才在复习您上次的课，其中您提到二阶张量是表示物理量的两个方向，这两个方向是指什么？又与矩阵中的各个分量的方向有什么关系？

G老师： 老蝉，您好！这是一个很好的问题！二阶张量确实涉及到两个方向，这里的“两个方向”可以理解为张量作用的两个坐标方向。我们一步步来解答您的问题，并探讨这些方向与矩阵分量之间的关系。

1. 二阶张量的两个“方向”

对于一个二阶张量，两个下标 和代表了张量在两个不同坐标轴上的分量。这个“两个方向”是指张量分量在坐标系中的“分布”方向，也就是张量在坐标轴上的不同组合。例如，在三维空间中，二阶张量可以表示为一个矩阵：

第一个下标： 表示张量的“作用方向”。
第二个下标： 表示张量的“作用的对象方向”或“影响方向”。

2. 张量分量和物理意义

每个分量表示张量在第一个方向作用，并对第二个方向产生影响。例如，应力张量 中的表示在方向对方向产生的应力。这意味着它在方向上施加影响，使得方向受到某种作用，比如剪切应力。

对角线分量（例如 , , ）：表示张量沿同一方向的作用，也就是“自作用”分量。比如，( T_{xx} ) 表示在方向上对方向产生的影响，通常是拉伸或压缩。
非对角线分量（例如 ）：表示在一个方向上对另一个方向的影响。这些分量通常用于描述剪切、旋转等相互作用。例如，表示方向的力对方向产生的作用。