自代数学开始发展以来，求解方程就一直是各种数学家们努力的方向。
简单的一元一次方程和一元二次方程自然难不倒智商180的数学家，
早在公元前2000年，古巴比伦的数学家就能解出一元二次方程了。
公元前480年，中国人能使用配方法求解二次方程的正根。
到了11世纪，阿拉伯的著名数学家花拉子模独立发展了一套一元二次方程的解法，并将解法传到了欧洲。
著名阿拉伯数学家阿尔·花拉子模
然而，对更高次的一元三次方程的求解，却让很多数学家都陷入了困境。
几百年的时间过去了，一元三次方程的解法始终没有定论。
数不清的数学家付出了一生的精力去探索三次方程，却以失败告终。
甚至还有数学家做出了悲观至极的论断，“在当时的数学里，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的”。
化圆为方问题（problem of quadrature of circle）是二千四百多年前古希腊 人提出的三大几何作图问题之一，即求作一个正方形，使其面积等于已知圆的面积。其难度在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺（没有刻度，只能作直线的尺）和圆规。
类似这样的叹息声还有很多，可这些对失败的悲叹，却吹响了更多的数学家们迎接挑战的号角。
费罗是一位意大利的数学家，博洛尼亚大学的代数学和几何学教授，
第一位发现一元三次方程解法的数学家。
在1500年左右，费罗就得到了
x³+mx=n一类的缺项三次方程的求解公式。
这是人类在求解三次方程的路上走出的第一步，甚至可以说得上是个里程碑式的结果。
然而，费罗却把自己的成果当成了
压箱底的宝贝
，秘而不宣。
在现在这个“不发表即发霉”的时代里，估计没有人能理解费罗没有将自己的发现写成论文发表的行为。
可是在当时，费罗拥有这样一项独门绝技，就能让他在学术争论中立于不败之地。
或许是害怕别人会觊觎自己的成果，费罗拒绝公开交流他的思想。
直到费罗临终之际，才将自己的成果记录在了笔记本上，传给了自己的关门弟子——菲奥尔。
菲奥尔的数学才能并不突出，比起他的老师费罗来说，差的不是一点半点。
可人家拜了个好师父啊，握有三次方程的解法，菲奥尔感觉自己走路都带风了。
可惜的是，菲奥尔没能靠着老师传下来的解法过多久安生日子，砸场子的人很快找上门来了。
塔尔塔利亚原来的名字是尼科洛·丰坦纳，是一个普通的邮差家庭的孩子。
虽然家境一般，可他的父亲仍然尽力让他接受最好的教育。
在他6岁那年，父亲在送信的路上被谋杀，原本还过得去的生活一下子变得清贫起来。
塔尔塔利亚
家中没有了顶梁柱，塔尔塔利亚也只好离开了学校。
屋漏偏逢连夜雨，在塔尔塔利亚13岁的时候，一场突如其来的战争席卷了他的家乡。
他的母亲带着他到教堂中避难，可他仍然被一名士兵砍了3刀，头部受了很严重的损伤。
虽然捡回了一条命，塔尔塔利亚却失去了流畅说话的能力，落下了口吃的毛病。
自那时起，他就被周围的人叫做塔尔塔利亚，在意大利语中，塔尔塔利亚就是口吃的意思。
语言方面的障碍并没有影响他的数学成就，虽然失去了在学校学习的机会，
可塔尔塔利亚仍然执着于对数学的探索，没有钱买纸笔，他捡来白色的小石头，在青色的石板上演算。
功亏不负有心人，不到30岁，塔尔塔利亚就成为了威尼斯大学的数学教授，主攻方向就是一元三次方程的解法。
经过一番努力，在1534年的时候，塔尔塔利亚宣称自己已经得到了形如
x³+mx²=n的三次方程的解法。
塔尔塔利亚的出现，让菲奥尔很是愤怒，菲奥尔发表了公开信，表示只有他掌握的三次方程的解法才是正宗的，其他人的解法都是冒牌货。
塔尔塔利亚当然不干了，明明是自己绞尽脑汁想出来的解法，怎么就变成冒牌货了。
两个人胶着不下，塔尔塔利亚更是直接给菲奥尔下了挑战书，约定在1535年2月22日在米兰的圣玛利亚大教堂进行公开比赛。
16世纪的欧洲，很流行类似的数学擂台。
塔尔塔利亚和菲奥尔约定在决斗的当天两个人各自带30道题过去，在公证人面前交换题目，以50天为期，谁解出的题目越多谁就获胜。
米兰大教堂
下完战书，塔尔塔利亚就后悔了。
他只掌握了一种三次方程的解法，还是自己误打误撞研究出来的，那个菲奥尔可是得到费罗的真传，要是输了岂不是丢脸丢大发了。
塔尔塔利亚紧张得不行，经常彻夜不眠，在纸上不停演算着三次方程。
他不敢想象输了会怎样，恐怕会直接被喷成骗子吧，那自己的数学生涯就彻底玩完了。
不行，一定要找出其他类型的三次方程的解法。
多日的冥思苦想，塔尔塔利亚突然灵光一现，醍醐灌顶。
就在2月13日，
决斗开始前的9天，塔尔塔利亚居然真的找到了多种类型的三次方程的解法。
到了决斗那天，塔尔塔利亚自然信心满满地到了决斗场。
菲奥尔带去的30道三次方程题目在他的攻势下迅速瓦解，不过2个小时，塔尔塔利亚就成功解出了30道题目。
而菲奥尔，本身就只掌握了一种三次方程的解法，颇有心机的塔尔塔利亚出的30道题目还都是几何代数题。
资质平平的菲奥尔只能眼睁睁看着塔尔塔利亚的30道题发呆，一道题都做不出来。
毫无疑问，塔尔塔利亚获胜了，还是以30:0的傲人战绩秒杀对手。
这场数学决斗给塔尔塔利亚带来了荣誉，让他名声远扬。
…
决斗过后，信心大增的塔尔塔利亚更加专注于一元三次方程的解法研究。
到了1541年，他已经找出了一元三次方程的一般解法，战胜了这个困扰数学家几百年的魔鬼。
然而，塔尔塔利亚还是没有吸取费罗的教训，他没有将自己的成果发表出来，而是继续藏在自己的笔记本里，拒绝与别人交流。
这一藏，这个本该画上句号的故事画风又急转直下了。
就在塔尔塔利亚沉浸在胜利的喜悦之中的时候，半路杀出了一个程咬金——卡尔达诺。
卡尔达诺是文艺复兴时期的大人物，和弥尔顿、米开朗基罗等人齐名，被后人称为文艺复兴之子。
他的父亲是达芬奇的好基友，是一名律师
。
卡尔达诺
卡尔达诺的家庭条件并不算差，可他却是个私生子，不怎么受待见。
崇尚棍棒底下出孝子的父亲对卡尔达诺的教育很是严格，几乎到了有些残酷的地步。
在15岁那年，卡尔达诺去到帕维亚学习医学知识，不同意他学习医学的父亲把他的学费给断了。
无奈之下，卡尔达诺只好给别人占星算命，当小学生家教来赚学费。
卡尔达诺顺利完成了自己的学业，还不小心治好了一位修道院的院长（其实更可能是自愈的），声名鹊起，成了米兰医学院的院长。
同时，他还是个哲学家和数学家，热爱占星术，也出版了很多颇有影响力的书籍。
卡尔达诺
卡尔达诺的行为有些怪异，嗜好赌博，人品也遭人非议，但他在各个领域上确实有着不俗的成就。
在他去世百年之后，莱布尼兹这样评价过他，“
卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人；没有这些缺点，他将举世无双。”
在塔尔塔利亚和菲奥尔决斗后不久，塔尔塔利亚的名声传到了卡尔达诺的耳朵里。
在此之前，卡尔达诺也对三次方程的解法进行了长时间的研究，可惜资质不足，始终没有成果。
听说了塔尔塔利亚的事情，卡尔达诺眼睛都发光了。
他几次上门求教，希望塔尔塔利亚能将三次方程的解法告诉他。
塔尔塔利亚一开始守口如瓶，这样的秘密，怎么能随便告诉别人呢。
可是卡尔达诺却一直软磨硬泡，守在塔尔塔利亚的家门前不走开。
在卡尔达诺的再三请求下，在卡尔达诺立誓永不泄密并且推荐塔尔塔利亚担任西班牙炮兵顾问的保证下，塔尔塔利亚终于松了口。
塔尔塔利亚用极其晦涩难懂的口诀概括了三次方程的解法，将口诀告诉了卡尔达诺。
塔尔塔利亚本以为卡尔达诺破译出口诀，怎么也要个十年八年。
可没想到的是，卡尔达诺虽然解方程不怎么样，解口诀却是很溜。
很快，卡尔达诺就破解了塔尔塔利亚的口诀，掌握了三次方程的解法。
甚至在经过4年的探索之后，卡尔达诺与他的学生费拉里还解出了四次方程。
四次方程啊，这可是数学家们还没有踏足的领域，卡尔达诺仿佛看到了自己声名鹊起的那一天。
1545年，卡尔达诺背弃了当初的诺言，公开出版了一本名为《大术》（Ars Magns， 又译《数学大典》）的书，书中详细记载了一元三次方程的解法，还扩充了他与自己的学生费拉里一起发现的一元四次方程的解法。
卡尔达诺的失信行为彻底惹怒了塔尔塔利亚，塔尔塔利亚在1546年的《各式各样的问题与发明》一书中严厉斥责了卡尔达诺的失信行为。
于是，一场争论不可避免地爆发了。
